机械波复习熊胜军

1、12.2 机械波形成及描述机械波形成及描述雨花台中学高三物理组雨花台中学高三物理组 阅读、填空并思考以下几个问题：阅读、填空并思考以下几个问题： 1 1、机械波是如何形成的？、机械波是如何形成的？ 2 2、机械波的特征是什么？、机械波的特征是什么？ 3 3、波长、频率和波速的关系？、波长、频率和波速的关系？ 4 4、波的图像反映的信息有哪些？、波的图像反映的信息有哪些？基本知识：1.1.机械波机械波 (1)(1)机械振动在介质中的传播形成机械波机械振动在介质中的传播形成机械波. . (2) (2)机械波产生的条件：机械波产生的条件：波源波源，介质介质. .2.2.机械波的分类机械波的分类 (1

2、)(1)横波：质点振动方向与波的传播方向垂直横波：质点振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波的波叫横波. .横波有凸部横波有凸部( (波峰波峰) )和凹部和凹部( (波谷波谷).). (2) (2)纵波：质点振动方向与波的传播方向在同纵波：质点振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波一直线上的波叫纵波. .纵波有密部和疏部纵波有密部和疏部. .机械波的理解机械波的理解 【例【例1 1】地震震动以波的形式传播，地震波有纵】地震震动以波的形式传播，地震波有纵波和横波之分。波和横波之分。 图中是某一地震波的传播图，其振幅为图中是某一地震波的传播图，其振幅为A A，波长，波长为为，某一时刻某质点的坐

3、标为（，某一时刻某质点的坐标为（，0 0）经）经1/41/4周期该质点的坐标是多少？该波是纵波还是横波。周期该质点的坐标是多少？该波是纵波还是横波。 A A纵波（纵波（5/45/40 0） B B横波（横波（，A A） C C纵波（纵波（，A A） D D横波（横波（5/45/4A A） 解析解析: :由题图知，该地震波为横波，即传播由题图知，该地震波为横波，即传播方向与振动方向垂直。方向与振动方向垂直。 某质点的坐标（某质点的坐标（，0 0）即为图中）即为图中a a点，经点，经1/41/4周期，周期，a a点回到平衡位置下面的最大位点回到平衡位置下面的最大位移处，即位移大小等于振幅，坐标为（

4、移处，即位移大小等于振幅，坐标为（，A A），（水平方向质点并不随波逐流）。），（水平方向质点并不随波逐流）。 故答案为故答案为B B3.3.机械波的特征机械波的特征 机械波传播的是机械波传播的是振动形式和能量振动形式和能量。质。质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移波迁移. . 介质中各质点的振动周期和频率都与介质中各质点的振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同波源的振动周期和频率相同. . 由波源向远处的各质点都依次重复波由波源向远处的各质点都依次重复波源的振动源的振动. .例例2 2、一列波由波源向周围扩展开去，则下列正、一列波由波源向周围扩

5、展开去，则下列正确的是（确的是（ ）A A 介质中各质点由近及远传播开去介质中各质点由近及远传播开去B B 介质中各质点的振动形式由近及远传播开去介质中各质点的振动形式由近及远传播开去C C 介质中各质点能量由近及远传播介质中各质点能量由近及远传播D D 介质中各质点只是振动而没有迁移介质中各质点只是振动而没有迁移B C D4.4.波长、波速和频率及关系波长、波速和频率及关系 波长：两个相邻的且在振动过程中对平波长：两个相邻的且在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点平衡位置间的衡位置的位移总是相等的质点平衡位置间的距离叫波长距离叫波长. . 振动在一个周期里在介质中传播的距离振动在一个周期

6、里在介质中传播的距离等于一个波长。对于横波，相邻的两个波峰等于一个波长。对于横波，相邻的两个波峰或相邻的两个波谷之间的距离等于一个波长或相邻的两个波谷之间的距离等于一个波长. .对于纵波，相邻的两个密部或相邻的两个疏对于纵波，相邻的两个密部或相邻的两个疏部之间的距离等于一个波长。部之间的距离等于一个波长。 波速：指振动的状态在介质中的传播波速：指振动的状态在介质中的传播速度。波在同一种均匀介质中是匀速传播速度。波在同一种均匀介质中是匀速传播的。的。速率只与介质有关，而与频率无关速率只与介质有关，而与频率无关。注意：波速与质点振动速度不是同一概念注意：波速与质点振动速度不是同一概念. . 频率：

7、指参与波动的所有质点的振动频率：指参与波动的所有质点的振动频率。等于波源的振动频率频率。等于波源的振动频率频率只与波频率只与波源有关，与介质无关源有关，与介质无关。 三者关系：三者关系：v=v= f f，f f和和v v决定决定 . .例例3 3、在水平线上有、在水平线上有1717个质点，每相邻两个质点间距个质点，每相邻两个质点间距离均为离均为4cm4cm，如图所示，有一简谐波在该水平线上传，如图所示，有一简谐波在该水平线上传播。已知第播。已知第5 5个质点完成一次全振动经过的路程为个质点完成一次全振动经过的路程为8cm8cm，时间为时间为2s2s，当它从平衡位置开始向上振动通过，当它从平衡位

8、置开始向上振动通过12cm12cm的的路程时，第路程时，第1717个质点即将振动，则该列波的传播速度个质点即将振动，则该列波的传播速度为多少？在图中画出第为多少？在图中画出第1717个质点即将振动的波形图。个质点即将振动的波形图。517解：第解：第5 5个质点完成一次全振动经过的路程为个质点完成一次全振动经过的路程为8cm8cm，说明它的振幅是说明它的振幅是2cm2cm；所用时间为；所用时间为2s2s，说明了波的，说明了波的周期为周期为T T2s2s。介质中的各个质点介质中的各个质点的振动周期和频率的振动周期和频率都与波源的振动周都与波源的振动周期和频率相同。期和频率相同。每经过一每经过一个周

9、期，个周期，波前进的波前进的距离是一距离是一个波长。个波长。第第1717个质点即将振动时的振动方向应与第个质点即将振动时的振动方向应与第5 5个质点开始振个质点开始振动的方向相同，所以波形图：动的方向相同，所以波形图：当它从平衡位置开始向上振动通过当它从平衡位置开始向上振动通过12cm12cm的路程时，即的路程时，即第第5 5个质点振动了个质点振动了t t1.5T1.5T时，时，第第1717个质点即将振动，可知振动传到第个质点即将振动，可知振动传到第1717个质点时所个质点时所需要的时间为需要的时间为1.5T1.5T3s3s，波，波传播的距离为传播的距离为1.51.5个波长，即个波长，即48c

10、m48cm。所以波长为。所以波长为32cm32cm，波速波速smTv/16. 0232. 0=介质中每个质介质中每个质点的起振方向点的起振方向均相同均相同5.5.波动图像：表示介质各质点在某一时刻相对平衡位波动图像：表示介质各质点在某一时刻相对平衡位置的位移。其中：横坐标表示各质点的位置；纵坐标置的位移。其中：横坐标表示各质点的位置；纵坐标表示该时刻介质各质点偏离各自的平衡位置的位移。表示该时刻介质各质点偏离各自的平衡位置的位移。 波的图像能反映的物理量波的图像能反映的物理量 振幅和波长振幅和波长. . 该时刻介质各质点的位移该时刻介质各质点的位移. . 已知波的传播方向，可确定该时刻介质各质

11、点的已知波的传播方向，可确定该时刻介质各质点的振动方向，也可反过来运用振动方向，也可反过来运用. . 已知波的传播方向，可确定任一时刻的波形图已知波的传播方向，可确定任一时刻的波形图. . 已知波的传播速度大小和方向，可确定图像上介已知波的传播速度大小和方向，可确定图像上介质各质点的振动图像质各质点的振动图像. . 例题例题4 4、一列横波在、一列横波在t t0 0时刻的波形图如图中实线所时刻的波形图如图中实线所示，在示，在t t1s1s时刻的波形如图中虚线所示，由此可以时刻的波形如图中虚线所示，由此可以判定此波的（判定此波的（ ）A A、波长一定是、波长一定是4cm B4cm B、周、周期一

12、定是期一定是4s C4s C、振幅一定是、振幅一定是2cm D2cm D、传播速度一、传播速度一定是定是1cm/s1cm/sX（cm）012345123412y（cm）解：波向右传播，则解：波向右传播，则.54,4,.),2 , 1 , 0( ,14ssTnsTnTt=解：波向左传播，则解：波向左传播，则.74,34.)2 , 1 , 0( ,143ssTnsTnTt=波动问题多解性波动问题多解性源于波动的周期源于波动的周期性，谨防漏掉解性，谨防漏掉解所以：./01. 0404. 0=vsmTv或者A、C例题例题5 5、如图所示，一列横波在、如图所示，一列横波在t t时刻的图线用实线表示，时刻

13、的图线用实线表示，经过经过0.2s0.2s时的图线用虚线表示，已知波长为时的图线用虚线表示，已知波长为2m2m，则以下，则以下叙述正确的是（叙述正确的是（ ）A A、若向右传播，则最大周期是、若向右传播，则最大周期是2s 2s B B、若向左传播，则最大周期是、若向左传播，则最大周期是2s2sC C、若向左传播，则最小波速是、若向左传播，则最小波速是9m/s 9m/s D D、若波速是、若波速是19m/s19m/s，则传播方向向左，则传播方向向左0.2m质点振动方向和波的传播方向的判定质点振动方向和波的传播方向的判定 【例】如图所示，【例】如图所示，a a、b b是一列横波上的两个是一列横波上

14、的两个质点，它们在质点，它们在X X轴上的距离轴上的距离s=30ms=30m，波沿，波沿x x轴轴正方向传播，当正方向传播，当a a振动到最高点时振动到最高点时b b恰好经过恰好经过平衡位置，经过平衡位置，经过3s3s，波传播了，波传播了30m30m，并且，并且a a经经过平衡位置，过平衡位置，b b恰好到达最高点，那么恰好到达最高点，那么 A A这列波的速度一定是这列波的速度一定是10 m10 ms s B B这列波的周期可能是这列波的周期可能是0 08s8s C C这列波的周期可能是这列波的周期可能是3s 3s D D这列波的波长可能是这列波的波长可能是 24 m24 m 答案答案：ABD

15、已知波速已知波速V和波形，画出再经和波形，画出再经t时间时间波形图的方法波形图的方法 【例】图是某时刻一列横波在空间传播的【例】图是某时刻一列横波在空间传播的波形图线。已知波是沿波形图线。已知波是沿x x轴正方向传播，波轴正方向传播，波速为速为4m/s4m/s，试计算并画出经过此时之后，试计算并画出经过此时之后1.25s1.25s的空间波形图。的空间波形图。4已知振幅已知振幅A和周期和周期T，求振动质点，求振动质点在在t时间内的路程和位移时间内的路程和位移【例】如图所示【例】如图所示, ,在在xOyxOy平面内有一沿平面内有一沿x x轴正方轴正方向传播的简谐振动横波向传播的简谐振动横波, ,波

16、速为波速为1m/s,1m/s,振幅振幅为为4cm,4cm,频率为频率为2.5Hz,2.5Hz,在在t=0t=0时刻时刻,P,P点位于其点位于其平衡位置上方最大位移处平衡位置上方最大位移处, ,则距则距P P点为点为0.2m0.2m的的Q Q点点 A A、在、在0.1s0.1s时的位移是时的位移是4cm;4cm; B B、在、在0.1s0.1s时的速度最大时的速度最大; ; C C、在、在0.1s0.1s时的速度向下时的速度向下; ; D D、在、在0 0到到0.1s0.1s的时间内路程是的时间内路程是4cm;4cm;PQPQ 解析解析:,P:,P与与Q Q相距相距/2,/2,先画出若干个波长的

17、先画出若干个波长的波形波形, ,经过经过0.1s0.1s也就是也就是T/4T/4后后,Q,Q点将回到平点将回到平衡位置衡位置, ,且向上运动且向上运动,B,B项正确项正确; ;在在0 0到到0.1s0.1s时时间内通过的路程为振幅间内通过的路程为振幅, ,即即4cm,D4cm,D项正确项正确 拓展拓展: :若求经若求经tt=2.5s=2.5s时时Q Q的路程和的路程和Q Q的位移的位移, ,如何求如何求? ?5.波的叠加与波的干涉 【例】如图所示，在坐标【例】如图所示，在坐标xoyxoy的的y y轴上有两个轴上有两个相同的波源相同的波源A A、B B，它们激起水波波长为，它们激起水波波长为2m

18、2m，A A、B B的坐标分别为（的坐标分别为（0 0，2m2m）和（）和（0 0，5m5m）在）在x x轴上从轴上从到十到十范围内两列波叠加相减弱范围内两列波叠加相减弱的点的个数为多少个？的点的个数为多少个？ 【解析】在【解析】在X X轴上任取点轴上任取点C C，连接，连接CACA、CBCB如图所示，由图可知如图所示，由图可知CBCBCAABCAAB3m3m（由三角形任意两边之差小于第三边原理（由三角形任意两边之差小于第三边原理得出左式），所以（得出左式），所以（CBCBCACA）的值可以取）的值可以取lmlm、2m2m、3m3m而而A A、B B两波源激起的水波波两波源激起的水波波长为长为2m2m，则只有当（，则只有当（CBCBCACA）值为半波长）值为半波长的奇数倍时，两列波相遇才是减弱的，故的奇数倍时，两列波相遇才是减弱的，故取取lmlm、3m3m时两列波叠加后是减弱的，由于时两列波叠加后是减弱的，由于是在是在x x轴上从轴上从到十到十范围内寻找，以及范围内寻找，以及关于关于y y轴对称的关系，故减弱点共有轴对称的关系，故减弱点共有3 3个个 干涉强、弱区的判断方法