浙教版中考数学复习—整式ppt课件

1、中考复习第二课时中考复习第二课时系数、次数、项、同类项系数、次数、项、同类项如：知如：知 与与 是同类项，是同类项， 那么那么x,y的值是的值是 。yxba322xba223311 、234xy232aa如：如：、l数与字母或字母与字母的积的代数式叫做单项式数与字母或字母与字母的积的代数式叫做单项式,单独的一个数或字母也是单项式单独的一个数或字母也是单项式.l一个单项式中一个单项式中,一切字母的指数和叫做这个单项一切字母的指数和叫做这个单项式的次数式的次数,单独一个非单独一个非0数的次数是数的次数是0.l几个单项式的和叫做多项式几个单项式的和叫做多项式.l一个多项式中一个多项式中,次数最高的项

2、的次数次数最高的项的次数,叫做这个多叫做这个多项式的次数项式的次数.l单项式和多项式统称整式单项式和多项式统称整式.l单项式中数字因数叫做单项式的系数单项式中数字因数叫做单项式的系数.整式的运算 整式的加减 幂 同底数幂的乘法、幂的乘方，积的乘方同底数数幂的除法，零指数和负整数指数幂整式的乘法 整式的除法 单项式除以单项式多项式除以单项式单项式乘单项式单项式乘多项式多项式乘多项式，平方差公式，完全平方公式 要点、考点聚焦要点、考点聚焦1.1.计算：计算： )36()32(2222xyyxxyyx回答：如何进展整式的加减运算？整式加减的普通步骤是什么？整式加减的普通步骤: 先去括号 ,再合并同类

3、项.(去括号法那么,合并同类项法那么.) 2.2.同底数幂相乘：同底数幂相乘：aman=am+n (maman=am+n (m、n n为正整数为正整数) ) 同底数幂相除：同底数幂相除：amaman=am-nan=am-n 幂的乘方：幂的乘方：(am)n=amn (am)n=amn 积的乘方：积的乘方：(ab)m=ambm (ab)m=ambm a0 = 1(a0).a0 = 1(a0).a-p = (a0,pa-p = (a0,p是正整数是正整数).).pa14. 4. 单项式除以单项式：单项式除以单项式： 多项式除以单项式：多项式除以单项式： 3.3.单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘,

4、 ,把它们的系数把它们的系数, ,一样字母的幂一样字母的幂分别相乘分别相乘, ,其他字母连同它的指数不变用为积的一个因其他字母连同它的指数不变用为积的一个因式式. . 单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘, ,就是根据分配律用单项式的就是根据分配律用单项式的每一项去乘多项式的每一项每一项去乘多项式的每一项, ,再把所得的积相加再把所得的积相加. . 多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘, ,先用一个多项式的每一项分先用一个多项式的每一项分别去乘另一个多项式的每一项别去乘另一个多项式的每一项, ,再把所得的积相加再把所得的积相加. .平方差公式平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2:(a+

5、b)(a-b)=a2-b2完全平方公式完全平方公式: : (a+b)2=a2 +2ab+b2 ; (a-b)2=a2 -2ab+b2. (a+b)2=a2 +2ab+b2 ; (a-b)2=a2 -2ab+b2. 课前热身课前热身2、(2004年年昆明昆明)以下运算正确的选项是以下运算正确的选项是 ( )A. a2a3= a6 B. (-a+2b)2=(a-2b)2C. D.1、(2004年年山西临汾山西临汾)计算计算 23)yx21(26yx41B235()aa31)31(2 课前热身课前热身4、(2004年年安徽安徽)计算：计算：2a2 a3a4= .2aC3、以下计算正确的选项是、以下计

6、算正确的选项是 ( ) A. 22 20238 B. 232 25 32 C. 2 22 23 8 D. 23232 课前热身课前热身5、先化简，在求值：、先化简，在求值： x-y2 +(x+y)(x-y)2x，其中，其中x=3,y=-1.5解：原式解：原式(x2-2xy+y2+x2-y2) 2x (2x2-2xy) 2x 4.56、(2004年年哈尔滨哈尔滨)察看以下等式：察看以下等式：9-18 16-412 25-916 36-1620 这些等式反映自然数间的某种规律，设这些等式反映自然数间的某种规律，设n(n1)表示自然数，用关于表示自然数，用关于n的等式表示这的等式表示这个规律为个规律

7、为 。n+2-n2=4(n+1)2 2【例【例1 1】(1)(1)多项式多项式-2+6x+4x2-2+6x+4x2是是 次次 项式，其中最高次项式，其中最高次项的系数是项的系数是 ，常数项是，常数项是 . .(2)(2)假设假设- x3m-1y3- x3m-1y3和和- x5y2n+1- x5y2n+1是同类项，求是同类项，求6m-3n6m-3n的的值值. . 典型例题解析典型例题解析解：解： (2) (2)由同类项的定义可知：由同类项的定义可知： 12123513nmnm二二三三4 4-2-245216m-3n=66m-3n=62-32-31=91=9 正确区别平方差公式和完全平方公式，同时

8、不正确区别平方差公式和完全平方公式，同时不要写成要写成(a+b)2=a2+b2.(a+b)2=a2+b2. 留意合并同类项与同底数幂相乘的区别留意合并同类项与同底数幂相乘的区别. . 如：如：x3+x2x5x3+x2x5，而，而x3x2=x5.x3x2=x5. 课时训练课时训练1、(2004年年山西临汾市山西临汾市)以下计算错误的选项是以下计算错误的选项是 ( ) A.a2 a3a6 B.3-1=1/3 C.( -3)0=1 D.2、(2004年年广西广西)以下运算正确的选项是以下运算正确的选项是 ( ) A.x3+x3=x6 B.xx5=x6 C.(xy)3=xy3 D.x6x2=x33、(

9、2004年年黑龙江黑龙江)以下运算正确的选项是以下运算正确的选项是 ( ) A. x2x3=x6 B.x2+x2=2x4 C.(-2x)2=4x2 D.(-2x2)(-3x3)=6x5BAD 353332 4、(2001年年江苏连云港江苏连云港)在公式在公式(a+1)2=a2+2a+1中，中，当当a分别取分别取1，2，3，n时，可得以下几个不等式：时，可得以下几个不等式：将这将这n n个等式的左、右两边分个等式的左、右两边分别相加，可推出求和公式：别相加，可推出求和公式：1+2+3+n=1+2+3+n=( (用含用含n n的代数式表示的代数式表示).).() 12nn(1+1)2=12+21+

10、1(2+1)2=22+22+1(3+1)2=32+23+1(n+1)2=n2+2n+1 课时训练课时训练12005四川计算： _22005枣庄以下运算正确的选项是 (A) a3+ a 3=2 a 3 (B) a 3- a 2= a (C) a 3a 3=2 a 6 (D) a 6a 2= a 332005无锡以下各式中，与 是同类项的是 A、 B、2xy C、 D、42005温州计算：2xy3xy_。52004潍坊 计算的结果是 A、 B、 C、 D、62005福州小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的标题是 A、 B、 C、 D、72005厦门 “比a的大1的数用代数式表示是 A、 a

11、1 B、 a1 C、 a D、 a182004海口某商场4月份的营业额为x万元，5月份的营业额比4月份多10万元.假设该商场第二季度的营业额为4x万元，那么6月份的营业额为 万元，这个代数式的实践意义是 .63aa yx22xyyx2223yx223)3(aa49a46a39a49a222)(baba6234)2(aa5232aaa1) 1(aa考题训练 要点、考点聚焦要点、考点聚焦2.2.因式分解的几种常用方法因式分解的几种常用方法(1)(1)提公因式法提公因式法(2)(2)运用公式法：运用公式法：平方差公式：平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)a2-b2=(a+b)(a-b)完全平

12、方公式：完全平方公式：a2a22ab+b2=(a2ab+b2=(ab)2b)21.1.因式分解的定义因式分解的定义把一个多项式化为几个整式的积的方式，叫做把这个把一个多项式化为几个整式的积的方式，叫做把这个多项式因式分解或分解因式多项式因式分解或分解因式. .3.3.因式分解的普通步骤可归纳为因式分解的普通步骤可归纳为 一一“提、二提、二“套、三套、三“查：查：(1)(1)一一“提：先看多项式的各项能否有公因式，提：先看多项式的各项能否有公因式，假设有必需先提出来假设有必需先提出来. .(2)(2)二二“套：假设多项式的各项无公因式套：假设多项式的各项无公因式( (或已或已提出公因式提出公因式

13、) )，第二步那么看能不能用公式法分，第二步那么看能不能用公式法分解解. .(3)(3)四四“查：可以用整式乘法检查因式分解的查：可以用整式乘法检查因式分解的结果能否正确结果能否正确. .要点、考点聚焦要点、考点聚焦2.以下多项式中，能用提公因式法分解因式的是以下多项式中，能用提公因式法分解因式的是( ) A.x2-y B.x2+2x C.x2+y2 D.x2-xy+y2 课前热身课前热身1.(2004年年南京南京)分解因式：分解因式：3x2-3= . 3(x+1)(x-1)3(x+1)(x-1)B3.(2004年年济南济南)分解因式：分解因式：a2-4a+4= . (a-2)2(a-2)24

14、.(20044.(2004年年桂林桂林) )分解因式：分解因式：a3+2a2+a= .a3+2a2+a= .a(a+1)25.(2004年年大连实验区大连实验区)关于关于x的一元二次方程的一元二次方程x2+bx+c=0的两根为的两根为x11，x22，那么，那么x2+bx+c分解因式的结果分解因式的结果为：为： . 课前热身课前热身x-1x-1(x-2)(x-2) 典型例题解析典型例题解析【例【例1】 因式分解：因式分解：(1)-4x2y+2xy2-12xy；(2)3x2(a-b)-x(b-a)；(3)9(x+y)2-4(x-y)2；解：解：(1)原式原式=-2xy(2x-y+6)(2)原式原式

15、=3x2(a-b)+x(a-b) =x(a-b)(3x+1)(3)原式原式=3(x+y)2-2(x-y)2 =3(x+y)+2(x-y)3(x+y)-2(x-y) =(5x+y)(x+5y)解：解：(4)原式原式=(9a2)2-1 =(9a2+1)(9a2-1) =(3a+1)(3a-1)(9a2+1)典型例题解析典型例题解析【例【例2】 因式分解：因式分解：(4)81a4-1； (5)(x2+2x)2+2(x2+2x)+1；(6)(a2+b2)2-4a2b2.(5)原式原式=(x2+2x+1)2 =(x+1)4(6)原式原式=(a+b2+2ab)(a2+b2-2ab) =(a+b)2(a-b

16、)22.以下多项式中，能用提公因式法分解因式的是以下多项式中，能用提公因式法分解因式的是( ) A.x2-y B.x2+2x C.x2+y2 D.x2-xy+y2 课前热身课前热身1.(2004年年南京南京)分解因式：分解因式：3x2-3= . 3(x+1)(x-1)3(x+1)(x-1)B3.(2004年年济南济南)分解因式：分解因式：a2-4a+4= . (a-2)2(a-2)24.(20044.(2004年年桂林桂林) )分解因式：分解因式：a3+2a2+a= .a3+2a2+a= .a(a+1)2【例【例3】 求证：对于正整数求证：对于正整数n，2n+4-2n能被能被30整除整除. 解解:2n+4-2n =2n(2-1) =2n(16-1) =152n =1522n-1 =302n-1.典型例题解析典型例题解析n为正整数为正整数 2n-1为整数为整数2n+4-2n能被能被30整整除除.1.1.因式分解应进展究竟因式分解应进展究竟. .如：分解因式：如：分解因式：x4-4=(x2+2)(x2-2)x4-4=(x2+2)(x2-2)=(x2+2)(x+ )(x- ).=(x2+2)(x+ )(x- ).应在实数范围内将它分解究竟应在实数范围内将它分解究竟. .22 课时训练课时训练1.(20