第一章 有理数 单元测试 2024-2025学年人教版七年级数学上册

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页第一章有理数单元检测满分：120分；考试时间：120分钟学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题（共30分）1．（本题3分）手表厂检测员对编号为的六只手表进行走时准确性测试，一天24小时内，比标准时间快的记为正数，慢的记为负数，记录结果（单位：秒）如下表所示：325若仅从走时准确性来考虑，手表质量最好的是（

）A．手表 B．手表 C．手表 D．手表2．（本题3分）在中，负数有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个3．（本题3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果表示向东走，那么表示（）A．向东走 B．向西走 C．向东走 D．向西走4．（本题3分）六（3）班4名男同学的身高（单位：）分别是：小涛161；小冬148；小烨156；小辉163．以他们平均身高的厘米数为标准，记作，高于此标准的部分为正，低于此标准的部分为负，则小烨的身高记作（

）．A． B． C． D．5．（本题3分）已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，则的值是（）A． B． C．0 D．16．（本题3分）以下数轴画法正确的是（）A． B．C． D．7．（本题3分）（比较大小）当a比b小22，c比b小18时，下面正确的是（

）A．b比c小4 B．b最大 C．c比a小4 D．8．（本题3分）的相反数是（

）A． B． C．2024 D．－20249．（本题3分）数轴上表示数m和1的点到原点的距离相等，则m为（

）A． B．2 C．1 D．10．（本题3分）若A，B是数轴上两点，则点A，B表示的数互为相反数的是（

）A． B．C． D．二、填空题（共15分）11．（本题3分）如果水位下降记作，那么水位上升应记作．12．（本题3分）数轴上点表示的数是()，点表示的数写成分数是()，点表示的数写成小数是()．

13．（本题3分）在数，，，，，，，（每两个1之间多一个0），，这10个数中，有理数有个．14．（本题3分）数轴上有四个数：，，，．这四个数中，最大的数是，和距离的长度相等．15．（本题3分）比较大小－－

；

－（－3.2）－．三、解答题（共75分）16．（本题10分）先画出数轴，再在数轴上画出表示下列各数的点，最后用“”号把这些数连接起来．2，-4，，0，．17．（本题10分）将下列各数填入相应的集合内：，，4，0，，，，．非负整数：{____________…}；分数：{________________…}；负数：{________________…}．18．（本题10分）如图，在数轴上有A、B、C这三个点．回答：(1)A、B、C这三个点表示的数各是多少？A：；B：；C：．(2)A、B两点间的距离是，A、C两点间的距离是．(3)应怎样移动点B的位置，使点B到点A和点C的距离相等？19．（本题10分）如图，正三角形的边长为1，点与原点重合，现将正三角形向右翻转2023次，求点在数轴上对应的数字．20．（本题10分）某公共汽车从始发站途经四站后到达终点站，从始发站出发时车上有30人，中途上下车情况如下表：A站B站C站D站上车（人）5734下车（人）82106(1)到终点站下车时，车上有多少名乘客？(2)若每相邻两站的路程都不相等，该公共汽车从始发站到达终点站，最多能售出多少种不同价格的车票？21．（本题11分）邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行到达A村，继续向南骑行到达B村，然后向北骑行到C村，最后回到邮局．(1)以邮局为原点，以向北方向为正方向，用表示，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；(2)C村离A村有多远？(3)邮递员一共骑了多少千米？22．（本题14分）如图，数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，且a、b满足．

(1)则___________，___________，点A和点B之间的距离是___________；(2)动点P从A点出发，以每秒10个单位的速度沿数轴向右运动，到达B点停留片刻后，以每秒6个单位的速度沿数轴返回到A点，共用了6秒；在上述过程中，点P从点C到点B，停留片刻后，再从点B到点C，共用了2秒．①求C点表示的数c；②设运动时间为t秒，求t为何值时，点P到A、B、C三点的距离之和为23个单位？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．C【分析】本题考查正数和负数及绝对值，熟练掌握其实际意义是解题的关键．求得各数的绝对值后即可求得答案．【详解】解：各数的绝对值分别为：3，4，3，1，2，5，绝对值越小，与标准时间的差距越小，也就越准确，所以手表质量最好的是手表D，故选：C．2．D【分析】负数就是小于0的数，依据定义即可求解．【详解】解：在中，负数有，共3个．故选：D．【点睛】本题考查了正数和负数，掌握负数的定义是解答本题的关键．3．B【分析】明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【详解】解：∵表示向东走，∴表示向西走．故选B．【点睛】本题考查了相反意义的量，熟练掌握正负数的意义是解答本题的关键．在一对具有相反意义的量中，规定其中一个为正，则另一个就用负表示．4．A【分析】本题考查正数和负数，结合已知条件求得他们的平均身高是解题的关键．先求得他们的平均身高，然后根据正数和负数的实际意义即可求得答案．【详解】解：它们的平均身高为，则小辉的身高记作，故选：A．5．C【分析】根据图形得到，，原式利用绝对值的意义化简即可得到结果．此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键．【详解】解：，，原式．故选：C．6．C【分析】本题考查数轴，了解数轴三要素是关键．根据数轴三要素：原点，正方向，单位长度，逐一排除即可．【详解】解：A．没有正方向，错误，不符合题意；B．单位长度不相等，错误，不符合题意；C．有正方向，原点，单位长度相等，正确，符合题意；D．选项没有原点，错误，不符合题意．故选：C．7．B【分析】本题考查数的比较大小，根据被减数相同，减数越大，差越小进行比较即可．【详解】解：，，∴，，∴b最大，故选B．8．A【分析】本题考查了化简绝对值以及相反数的定义，根据只有符号不同的两个数互为相反数，据此即可作答．【详解】解：∴的相反数是故选：A9．D【分析】本题考查了数轴上的点到原点的距离，根据题意确定出m和1互为相反数是解决问题的关键．由数轴上表示数m和1的点到原点的距离相等，可得m和1互为相反数，由此即可求得的值．【详解】解：∵数轴上表示数m和1的点到原点的距离相等，∴m和1互为相反数，∴．故选：D．10．C【分析】本题主要考查了数轴、相反数等知识点，熟练掌握相反数的性质是解本题的关键．利用相反数的定义并结合数轴表示即可解答．【详解】解：由点A，B表示的数互为相反数，得到两点离原点的距离相等，且符合相反，画图为：故选：C．11．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，下降记为负，可得上升的表示方法．【详解】解：如果水位下降记作，那么水位上升记作．故答案为：．【点睛】本题考查正数和负数的实际意义，相反意义的量用正数和负数表示．12．1.4【分析】本题主要考查了用有理数表示数轴上的点，根据数轴写出答案即可．【详解】解：数轴上点表示的数是，点表示的数写成分数是，点表示的数写成小数是1.4．故答案为：，，1.4．13．8【分析】根据有理数的定义解答即可．【详解】解：根据题意得：有理数有、、、、、、、，共8个，故答案为：8．【点睛】本题考查了有理数的定义，熟练掌握有理数的定义是解答本题的关键，有理数可分为整数和分数，整数分为正整数，零和负整数，分数分为正分数和负分数．14．【分析】本题考查了有理数的大小比较，绝对值的意义，熟练掌握有理数的大小比较方法是解题的关键．正数总是大于零，零总是大于负数，在数轴上，右边的点所表示的数总是大于左边的点所表示的数，对于绝对值相同的两个负数，绝对值大的反而小．【详解】解：，，，，即最大的数是，，和距离的长度相等．故答案为：，，．15．＜＞【分析】根据两个负数比较，绝对值大的反而小，正数大于负数，即可判断．【详解】解：∵=；=，∴>，∴－＜－；∵－（－3.2）=3.2，=-3.2，∴－（－3.2）＞－，故答案为：＜，＞．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，掌握“两个负数比较，绝对值大的反而小”是解题的关键．16．在数轴上表示见解析，-4<<0<2<．【分析】先在数轴上表示出各个数，再比较即可．【详解】解：，，如图所示：故-4<<0<2<．【点睛】本题考查了有理数的大小比较、绝对值，相反数等知识点，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．17．，；，，，；，，【分析】本题考查有理数的分类，掌握非负整数、分数、负数的定义是解题的关键．先将与化简，再根据非负整数、分数、负数的定义判定即可．【详解】解：，，非负整数：{，…}；分数：{，，，…}；负数：{，，…}．故答案为：，；，，，；，，18．(1)、1、4(2)7；10(3)点B向左移动2个单位【分析】本题考查了是数轴，运用数轴上点的移动和数的大小变化规律是左减右加是解答此题的关键．（1）本题可直接根据数轴观察出A、B、C三点所对应的数；（2）根据数轴的几何意义，根据图示直接回答；（3）由于，则点B到点A和点C的距离都是5，此时将点B向左移动2个单位即可．【详解】（1）解：根据图示可知：A、B、C这三个点表示的数各是、1、4，故答案为：；1；4．（2）解：根据图示知：的距离是；的距离是，故答案为：7；10；（3）解：∵A、C的距离是10，∴点B到点A和点C的距离都是5，∴应将点B向左移动2个单位，使点B表示的数为，．19．2023【分析】本题考查的是数轴，由题意得，正三角形向右翻转的一个周期为3，且翻转一次后B落在1处，由此规律进行解答即可．【详解】解：由题意得，翻转1次，B落在1，翻转2次，A落在2，翻转3次，C落在3，周期为3，且翻转一次后B落在1处，正三角形向右翻转2023次，此时落在数轴上，对应的数字为．20．(1)到终点站下车时，车上有23名乘客(2)车票有6种不同的价格【分析】本题考查正负数的意义和有理数的加减运算，直线、射线、线段的表示方法的应用，解题的关键是明确每两点之间就是一种不同价格的车票．（1）用原有的人数加上车的人数减下车的人数即可求解；（2）利用线段表示方法的应用画出示意图，即可求解．【详解】（1）解：（名）答：到终点站下车时，车上有23名乘客；（2）解：根据题意画图：车票的价格有：，共6种，答：车票有6种不同的价格．21．(1)见解析(2)(3)【分析】（1）以邮局为原点,以向北方向为正方向用表示，按此画出数轴即可；（2）可直接算出来，也可从数轴上找出这段距离；（3）邮递员一共骑了多少干米?即数轴上这些点的绝对值之和．【详解】（1）解：依题意得，数轴为：

；（2）解：依题意得：C点与A点的距离为：；（3）解：依题意得邮递员骑了：．【点睛】本题考查数轴，考查了学生实际生活中对数轴的应用能力，只要掌握数轴的基本知识即可．22．(1)，12，20(2)①7；②、、3、4【分析】（1）根据，可得：，，据此分别求出、的值，再根据两点之间的距离计算即可．（2）①设，根据题意，可得：，据此求出点