2016-2017学年天津市滨海新区九年级(上)期末数学试卷(共24页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上2016-2017学年天津市滨海新区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD2（3分）不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（）A摸出的是3个白球B摸出的是3个黑球C摸出的是2个白球、1个黑球D摸出的是2个黑球、1个白球3（3分）反比例函数y=的图象上有P1（x1，2），P2（x2，3）两点，则x1与x2的大小关系是（）Ax1x2Bx1=x2Cx1x2D不确定4（3分）半径为6，圆心角为120

2、76;的扇形的面积是（）A3B6C9D125（3分）如图，ABC中，A=78°，AB=4，AC=6将ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）ABCD6（3分）如图，将ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B位置，A点落在A位置，若ACAB，则BAC的度数是（）A50°B60°C70°D80°7（3分）抛物线y=2x22x+1与x轴的交点个数是（）A0B1C2D38（3分）边长为a的正三角形的内切圆的半径为（）AaBaCaDa9（3分）如图，过反比例函数y=（x0）的图象上一点A作ABx轴于点B，连接A

3、O，若SAOB=2，则k的值为（）A2B3C4D510（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，6）、B（9，3），以原点O为位似中心，相似比为，把ABO缩小，则点A的对应点A的坐标是（）A（1，2）B（9，18）C（9，18）或（9，18）D（1，2）或（1，2）11（3分）如图，AB是O的直径，C，D是O上的点，且OCBD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：ADBD；AOC=AEC；BC平分ABD；AF=DF；BD=2OF其中正确结论的个数是（）A2B3C4D512（3分）已知抛物线y=x2+bx+c（其中b，c是常数）经过点A（2，6），且抛物线的对称轴与线段BC有交

4、点，其中点B（1，0），点C（3，0），则c的值不可能是（）A4B6C8D10二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13（3分）二次函数y=2（x3）24的最小值为 14（3分）ABC与DEF的相似比为1：4，则ABC与DEF的周长比为 15（3分）若反比例函数y=在第一，三象限，则k的取值范围是 16（3分）如图，若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与对边CD相切于点D，则C= 度17（3分）如图，矩形EFGH内接于ABC，且边FG落在BC上，若ADBC，BC=3，AD=2，EF=EH，那么EH的长为 18（3分）如图所示，ABC与点O在10×10的网格中的位置如图所示，

5、设每个小正方形的边长为1（1）画出ABC绕点O旋转180°后的图形；（2）若M能盖住ABC，则M的半径最小值为 三、解答题（本题共7小题，共66分）19（8分）已知正比例函数y1=kx的图象与反比例函数y2=（k为常数，k5且k0）的图象有一个交点的横坐标是2（1）求这两个函数的解析式；（2）求这两个函数图象的交点坐标20（8分）在校园文化艺术节中，九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有2名男生和2名女生获得音乐奖（1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，求刚好是男生的概率；（2）分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是

6、一男生一女生的概率21（10分）如图，矩形ABCD中，AB=，BC=，点E在对角线BD上，且BE=1.8，连接AE并延长交DC于点F（1）求CF的长；（2）求的值22（10分）如图，在RtABC中，C=90°，BD是角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E（1）求证：AC是O的切线；（2）若OB=10，CD=8，求BE的长23（10分）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具设该种品牌玩具的销售单价为x元（x40），销售量为y件，销售该品牌

7、玩具获得的利润为w元（）根据题意，填写下表：销售单价x（元）405570x销售量y（件）600 销售玩具获得利润w（元） （）在（）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元？（）在（）问条件下，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？此时玩具的销售单价应定为多少？24（10分）如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2，宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF，现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CEFD，旋转角为（1）当边CD恰好经过EF的中点H时，求旋转角的大小；（2）如图2，G为BC中点，且0°90°

8、，求证：GD=ED；（3）小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，DCD与BCD能否全等？若能，直接写出旋转角的大小；若不能，说明理由25（10分）如图1，对称轴为直线x=的抛物线经过B（2，0）、C（0，4）两点，抛物线与x轴的另一交点为A（1）求抛物线的解析式；（2）若点P为第一象限内抛物线上的一点，设四边形COBP的面积为S，求S的最大值；（3）如图2，若M是线段BC上一动点，在x轴是否存在这样的点Q，使MQC为等腰三角形且MQB为直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由2016-2017学年天津市滨海新区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共

9、12小题，每小题3分，共36分）1（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、是中心对称图形，故此选项正确；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是中心对称图形，故此选项错误故选：B2（3分）不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（）A摸出的是3个白球B摸出的是3个黑球C摸出的是2个白球、1个黑球D摸出的是2个黑球、1个白球【解答】解：A摸出的是3个白球是不可能事件；B摸出的是3个黑球是随机事件；C摸出的是2个白球、1个黑球是随机事件；D摸出的是2

10、个黑球、1个白球是随机事件，故选：A3（3分）反比例函数y=的图象上有P1（x1，2），P2（x2，3）两点，则x1与x2的大小关系是（）Ax1x2Bx1=x2Cx1x2D不确定【解答】解：反比例函数y=的图象上有P1（x1，2），P2（x2，3）两点，每个分支上y随x的增大而增大，23，x1x2，故选：A4（3分）半径为6，圆心角为120°的扇形的面积是（）A3B6C9D12【解答】解：S=12，故选：D5（3分）如图，ABC中，A=78°，AB=4，AC=6将ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）ABCD【解答】解：A、阴影部分的三角形与原三

11、角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误；B、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误；C、两三角形的对应边不成比例，故两三角形不相似，故本选项正确；D、两三角形对应边成比例且夹角相等，故两三角形相似，故本选项错误故选C6（3分）如图，将ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B位置，A点落在A位置，若ACAB，则BAC的度数是（）A50°B60°C70°D80°【解答】解：ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B位置，A点落在A位置BCB=ACA=20°ACAB，BAC=A=

12、90°20°=70°故选C7（3分）抛物线y=2x22x+1与x轴的交点个数是（）A0B1C2D3【解答】解：根据题意得=（2）24×2×1=0，所以抛物线与x轴只有一个交点故选B8（3分）边长为a的正三角形的内切圆的半径为（）AaBaCaDa【解答】解：内切圆的半径、外接圆的半径和半边组成一个30°的直角三角形，则OBD=30°，BD=，tanBOD=，内切圆半径OD=×=a故选D9（3分）如图，过反比例函数y=（x0）的图象上一点A作ABx轴于点B，连接AO，若SAOB=2，则k的值为（）A2B3C4D5【解答

13、】解：点A是反比例函数y=图象上一点，且ABx轴于点B，SAOB=|k|=2，解得：k=±4反比例函数在第一象限有图象，k=4故选C10（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，6）、B（9，3），以原点O为位似中心，相似比为，把ABO缩小，则点A的对应点A的坐标是（）A（1，2）B（9，18）C（9，18）或（9，18）D（1，2）或（1，2）【解答】解：点A（3，6），以原点O为位似中心，相似比为，把ABO缩小，点A的对应点A的坐标是（1，2）或（1，2），故选D11（3分）如图，AB是O的直径，C，D是O上的点，且OCBD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：

14、ADBD；AOC=AEC；BC平分ABD；AF=DF；BD=2OF其中正确结论的个数是（）A2B3C4D5【解答】解：AB是O的直径，ADB=90°，即ADBD，故正确；AEC=DAB+EBA，AOC=2EBA，AOCAEC，故不正确；OCBD，OCB=CBD，OC=OB，OCB=OBC，OBC=CBD，即BC平分ABD，故正确；OCAD，AF=FD，故正确；OF为ABD的中位线，BD=2OF，故正确，综上可知正确的有4个，故选C12（3分）已知抛物线y=x2+bx+c（其中b，c是常数）经过点A（2，6），且抛物线的对称轴与线段BC有交点，其中点B（1，0），点C（3，0），则c的

15、值不可能是（）A4B6C8D10【解答】解：抛物线y=x2+bx+c（其中b，c是常数）过点A（2，6），且抛物线的对称轴与线段y=0（1x3）有交点，解得6c14，故选A二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13（3分）二次函数y=2（x3）24的最小值为4【解答】解：二次函数y=2（x3）24的开口向上，顶点坐标为（3，4），所以最小值为4故答案为：414（3分）ABC与DEF的相似比为1：4，则ABC与DEF的周长比为1：4【解答】解：ABC与DEF的相似比为1：4，ABC与DEF的周长比为1：4故答案为：1：415（3分）若反比例函数y=在第一，三象限，则k的取值范围是k1【

16、解答】解：根据题意，得k10，解得k1故答案为：k116（3分）如图，若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与对边CD相切于点D，则C=45度【解答】解；连接ODCD是O切线，ODCD，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABOD，AOD=90°，OA=OD，A=ADO=45°，C=A=45°故答案为4517（3分）如图，矩形EFGH内接于ABC，且边FG落在BC上，若ADBC，BC=3，AD=2，EF=EH，那么EH的长为【解答】解：如图所示：四边形EFGH是矩形，EHBC，AEHABC，AMEH，ADBC，设EH=3x，则有EF=2x，AM=ADEF=22x，

17、解得：x=，则EH=故答案为：18（3分）如图所示，ABC与点O在10×10的网格中的位置如图所示，设每个小正方形的边长为1（1）画出ABC绕点O旋转180°后的图形；（2）若M能盖住ABC，则M的半径最小值为【解答】解：（1）如图，DEF为所作；（2）如图，点M为ABC的外心，MA=，故答案为三、解答题（本题共7小题，共66分）19（8分）已知正比例函数y1=kx的图象与反比例函数y2=（k为常数，k5且k0）的图象有一个交点的横坐标是2（1）求这两个函数的解析式；（2）求这两个函数图象的交点坐标【解答】解：（1）正比例函数y1=kx的图象与反比例函数y2=（k为常数，k

18、5且k0）的图象有一个交点的横坐标是2，y1=2k，y2=，y1=y2，2k=，解得，k=1，则正比例函数y1=x的图象与反比例函数y2=；（2），解得，这两个函数图象的交点坐标为（2，2）和（2，2）20（8分）在校园文化艺术节中，九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有2名男生和2名女生获得音乐奖（1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，求刚好是男生的概率；（2）分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率【解答】解：（1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，刚好是男生的概率=；（2）画树状图为：

19、共有12种等可能的结果数，其中刚好是一男生一女生的结果数为6，所以刚好是一男生一女生的概率=21（10分）如图，矩形ABCD中，AB=，BC=，点E在对角线BD上，且BE=1.8，连接AE并延长交DC于点F（1）求CF的长；（2）求的值【解答】解：（1）四边形ABCD是矩形，BAD=90°，又AB=，BC=，BD=3，BE=1.8，DE=31.8=1.2，ABCD，=，即=，解得，DF=，则CF=CDDF=；（2）ABCD，DEFBEA，=（）2=（）2=22（10分）如图，在RtABC中，C=90°，BD是角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交B

20、C于点E（1）求证：AC是O的切线；（2）若OB=10，CD=8，求BE的长【解答】（1）证明：连接OD，BD为ABC平分线，1=2，OB=OD，1=3，2=3，ODBC，C=90°，ODA=90°，则AC为圆O的切线；（2）解：过O作OGBC，连接OE，四边形ODCG为矩形，GC=OD=OB=10，OG=CD=8，在RtOBG中，利用勾股定理得：BG=6，OGBE，OB=OE，BE=2BG=12解得：BE=1223（10分）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩

21、具设该种品牌玩具的销售单价为x元（x40），销售量为y件，销售该品牌玩具获得的利润为w元（）根据题意，填写下表：销售单价x（元）405570x销售量y（件）600450 300100010x 销售玩具获得利润w（元）600011250 12000（100010x）（x30） （）在（）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元？（）在（）问条件下，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？此时玩具的销售单价应定为多少？【解答】解：（1）填表：销售单价x（元）405570x销售量y（件）600450 300100010x 销售玩具获得利润w（元）600011250

22、 12000（100010x）（x30）（）60010（x40）（x30）=10000，解得：x1=50，x2=80，答：该玩具销售单价x应定为50元或80元；（）w=60010（x40）（x30）=10x2+1300x30000=10（x65）2+12250，a=100，对称轴为x=65，当x=65时，W最大值=12250（元）答：商场销售该品牌玩具获得的最大利润是12250元，此时玩具的销售单价应定为65元24（10分）如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2，宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF，现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CEFD，旋转角为

23、（1）当边CD恰好经过EF的中点H时，求旋转角的大小；（2）如图2，G为BC中点，且0°90°，求证：GD=ED；（3）小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，DCD与BCD能否全等？若能，直接写出旋转角的大小；若不能，说明理由【解答】（1）解：长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CEFD，CE=CH=1，CEH为等腰直角三角形，ECH=45°，=30°；（2）证明：G为BC中点，CG=1，CG=CE，长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CEFD，DCE=DCE=90°，CE=CE=CG，GCD=DCE=90°+，在GCD和ECD中，G

24、CDECD（SAS），GD=ED；（3）解：能理由如下：四边形ABCD为正方形，CB=CD，CD=CD，BCD与DCD为腰相等的两等腰三角形，当BCD=DCD时，BCDDCD，当BCD与DCD为钝角三角形时，则旋转角=135°，当BCD与DCD为锐角三角形时，BCD=DCD=BCD=45°则=360°=315°，即旋转角a的值为135°或315°时，BCD与DCD全等25（10分）如图1，对称轴为直线x=的抛物线经过B（2，0）、C（0，4）两点，抛物线与x轴的另一交点为A（1）求抛物线的解析式；（2）若点P为第一象限内抛物线上的一点，设四边形COBP的面积为S，求S的最大值；（3）如图2，若M是线段B