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1、小明家的村小明家的村头有一大水头有一大水塘塘,要量出池要量出池塘两端点塘两端点A,B之间的之间的间隔间隔,他能想他能想出几种方法出几种方法?ABCDE8.48.4中位线定理中位线定理下面的方法是不是更简单下面的方法是不是更简单?ABCDE知知:点点D,E分别是分别是ABC的边的边AB,AC的中点的中点.求证求证:DE= BC21ABCDEF证明证明:延伸延伸DE到到F,使使EF=DE.衔接衔接FC,DC,AF.AE=EC,AE=EC,四边形四边形ADCFADCF是平行四边形是平行四边形, ,CFDA,CFDA,且且CF=DA.CF=DA.CFDB,CFDB,且且CF=DBCF=DB四边形四边形

2、DBCFDBCF是平行四边形是平行四边形. .DF=BC.DF=BC.DE= BC.DE= BC.21DE和和BC 有什么位有什么位置关系置关系?DEBC定义定义:衔接三角形两边中点的线段叫做三角形的衔接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线中位线 中位线定理中位线定理:三角形的中位线平行于三角形的三角形的中位线平行于三角形的第三边第三边,且等于第三边的一半且等于第三边的一半.一个三角形有一个三角形有几条中位线几条中位线?中位线和三角中位线和三角形的中线一样形的中线一样吗吗?思索思索知：，分别是知：，分别是四边形的中点，衔四边形的中点，衔接，接，求证：四边形求证：四边形是平行四边形是平行四边形

3、知：在中，知：在中，分别是，分别是，的中点的中点求证：求证：E= A.思索思索ABCDFE在四边形在四边形ABCD中中,ABCD,E,F分别是分别是AC,BD的中点的中点.求证求证:EF AB-CD.思索思索ABCDEFH21以下说法能否正确以下说法能否正确?1.三角形三条中位线组成一个三角形三角形三条中位线组成一个三角形,其周长为其周长为原三角形周长的一半原三角形周长的一半.2.三角形三条中位线将原三角形分割为四个全三角形三条中位线将原三角形分割为四个全等的三角形等的三角形.3.三角形三条中位线三角形三条中位线可从原三角形三条中位线三角形三条中位线可从原三角形中划分出面积相等的三个平行四边形三角形中划分出面积相等的三个平行四边形.4.三角形任两条中位线的夹角与这个夹角所对三角形任两条中位线的夹角与这个夹角所对的三角形的顶角相等的三角形的顶角相等.思索思索小结三角形的中位线有哪些作用三角形的中位线有哪些作用? ?位置关系位置关系: :可以证明两

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