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1、太原理工大学物理系太原理工大学物理系1同方向、同频率的简谐振动的合成同方向、同频率的简谐振动的合成, 它它是波的干涉的重要根底。是波的干涉的重要根底。11-3 同方向简谐振动的合成同方向简谐振动的合成当一个物体同时参与几个谐振动时当一个物体同时参与几个谐振动时,就需思就需思索振动的合成问题。本节讨论索振动的合成问题。本节讨论2同方向、不同频率的简谐振动合成，其同方向、不同频率的简谐振动合成，其结论可以给出重要的实践运用。结论可以给出重要的实践运用。太原理工大学物理系太原理工大学物理系一一 两个同方向同频率简谐运动的合成两个同方向同频率简谐运动的合成)cos(1011tAx)cos(2022tA

2、x设有两个同频率的谐振动，表达式分别为：设有两个同频率的谐振动，表达式分别为：合振动位移合振动位移 x = x1+ x2)cos(101tA)cos(202tA1A1xx0Ax2x2A太原理工大学物理系太原理工大学物理系)cos(0tAx合振动方程合振动方程101A1xx00Ax2x2A20)cos(21020212221AAAAA2021012021010coscossinsintanAAAA太原理工大学物理系太原理工大学物理系210200k)cos()(021tAAxA21AAA01A2AT1同相位同相位21020k), 2 1 0( ，k讨论两种特殊情况讨论两种特殊情况xxtoo)cos

3、(21020212221AAAAA太原理工大学物理系太原理工大学物理系21AAA200)cos()(12tAAxT2A201AA2 2反相位反相位) 12(1020k) , 1 0( ，ktAxcos11)cos(22tAxxxtoo)cos(21020212221AAAAA太原理工大学物理系太原理工大学物理系3 3普通情况下普通情况下2121AAAAA21AAA21AAA1 1相位差相位差21020k)10( ， k相互加强相互加强相互减弱相互减弱2 2相位差相位差) 12(1020k)10( ， k两个同频率简谐振动合振幅与相位的关系两个同频率简谐振动合振幅与相位的关系两个简谐振动的相位一样，合振动的振幅两个简谐振动的相位一样，合振动的振幅两个简谐振动的相位相反，合振动的振幅两个简谐振动的相位相反，合振动的振幅太原理工大学物理系太原理工大学物理系拍景象拍景象太原理工大学物理系太原理工大学物理系2双簧管发同一音的两个簧片的振动频率双簧管发同一音的两个簧片的振动频率有微小差别，能产生悦耳的音乐效果有微小差别，能产生悦耳的音乐效果. 实践运用实践运用1 人耳能鉴别之拍频约人耳能鉴别之拍频约 67 Hz ,利用拍景象利用拍景象为乐器调音为乐器调音. 拍景象在声学、电子学、通讯技术等方面有拍景象在声学、电子学、通讯技术等方面有着广泛的运用，外差式、超外差式收音机、差频着广泛的运用，外差

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