[]平面与平面平行的判定1

1、DA1B1D1C1BCA 一、两平面的位置关系：一、两平面的位置关系： 1 1、有有公共点，无数公共点，无数个，在一条公共直线上个，在一条公共直线上（即：两平面相交）；（即：两平面相交）； 2 2、没有没有公共点公共点. . a复习：二、两平面平行：二、两平面平行：1 1、定义、定义：如果两个平面：如果两个平面没有公共点没有公共点，那，那么这两个平面互相平行，也叫做平行平面么这两个平面互相平行，也叫做平行平面. . ./1，记作：平行于平面）、平面（ (2) (2)、 画法：画法： 2、判定：判定：探究：探究：1a（ ）若 内有一条直线 与 平行，则 与 平行吗？（两平面平行）（两平面平行）

2、（两平面相交）（两平面相交） aa探究：探究：（两平面平行）（两平面平行） （两平面相交）（两平面相交） abab2,ab（ ）若 内有两条直线 、 分别与 平行则 与 平行吗？1)/ /ab若时 ， 则与平 行 吗 ？探究：探究：abP2)abP若时，则 与 平行吗？2,ab（ ）若 内有两条直线 、 分别与 平行则 与 平行吗？一个平面内两条一个平面内两条相交相交直直线与另一个平面平行，则这两个平面平线与另一个平面平行，则这两个平面平行行P/baPbaba符号语言符号语言：.8abPcdC尝试性练习：尝试性练习：1、下面的说法正确吗？、下面的说法正确吗？(1)、如果一个平面内有两条直线分别

3、平行于另、如果一个平面内有两条直线分别平行于另一个平面一个平面,那么这两个平面平行那么这两个平面平行.( ) (2)、如果一个平面内有无数条直线分别平行于、如果一个平面内有无数条直线分别平行于另一个平面另一个平面,那么这两个平面平行那么这两个平面平行.( )(3)、如果一个平面内任意一条直线平行于另一、如果一个平面内任意一条直线平行于另一个平面个平面,那么这两个平面平行那么这两个平面平行.( ) abP判定定理剖析：判定定理剖析： 判定定理判定定理:一个平面内一个平面内两条两条相交相交直线直线分别分别平行于平行于另一个平面，那么这两个平面平行另一个平面，那么这两个平面平行. /321结论：平行

4、分别和相交两条内有条件要点：直线直线符号语言符号语言：/baPbaba证题思路：证题思路：要证明两要证明两平面平行，平面平行，关键是关键是在在其中一个平面内其中一个平面内找出找出两条相交直线分别平两条相交直线分别平行于另一个平面行于另一个平面. . .11例例1：已知正方体：已知正方体ABCDA1B1C1D1求证：面求证：面AB1D1/面面C1BDD DC CB BA AD DC CB BA A1 11 11 11 1分析分析：只要证到一个平只要证到一个平面内有两条相交直线和面内有两条相交直线和另一个平面平行即可另一个平面平行即可1DD1AA1CCB1BABCDC1D1是平行四边形11DABC

5、1/ AD1BC11AB D1BC平面111ADAB D平面11AB D1BC /平面11AB D1同理C D/平面111BCC D=C111AB D平面C DB/平面证明：证明：.13=BA1B1C1AC.141.如图如图,设设E,F,E1,F1分别是长方体分别是长方体ABCD-A1B1C1D1的棱的棱AB,CD,A1B1,C1D1的中点的中点. 求证求证:平面平面ED1平面平面BF1ABCDA1B1C1D1EE1FF1分析分析: :在其中一个平面内在其中一个平面内找两条相交直线平行另一找两条相交直线平行另一个平面即可个平面即可. .练习练习:.15A1B1C1D1ABCD棱长为棱长为a a的正方体的正方体ACAC1 1中中, ,设设M M、N N、E E、F F分别为分别为棱棱A A1 1B B1 1、A A1 1D D1 1、 C C1 1D D1 1、 B B1 1C C1 1的