材料力学知识点总结ppt课件

1、力系力系平衡原理平衡原理变形变形协调原理协调原理响应响应叠加原理叠加原理综合综合能量原理能量原理简化简化对称性原理对称性原理局部局部圣维南原理圣维南原理动荷动荷达朗伯原理达朗伯原理理想化模型方法理想化模型方法简化假定方法简化假定方法图解法图解法等效变换等效变换试验方法试验方法FFF重要的特例重要的特例 弯矩图弯矩图 EIFlwA33AlFAqM EIqlwA84BACFBACqMMM EIFlwC483 EIqlwC38454 EIFlA22 EIqlA63 EIFlA162 EIqlA243常用挠度与转角公式常用挠度与转角公式384838452、6得得8，28、38FQM 重要的特例重要的特

2、例 应力状态应力状态 整理课件 9090max 1 3- min 1 3- 20max（与（与 1 1 和和 3 3 成成 4545角）角） 1 45 3- 45主应力单元体重要的特例重要的特例 应力状态应力状态 mmd4l 二次抛物线二次抛物线 l顶点顶点 h43lhl31 C85l 二次抛物线二次抛物线 l顶点顶点 h83lhl32 C两个条件两个条件1mFhb1mFMF(1x)xFSFxF(1x)1mFFFSMF/41mF已知：挠曲线已知：挠曲线 y =Ax3 , EI = 常数常数 求：梁上载荷求：梁上载荷分析：分析：1. 反映外力与内力的关系反映外力与内力的关系 , M 与与 q 的

3、微分关系的微分关系 ；反问题反问题lBAxyy=Ax3qMqFFM SS 2. 反映梁的变形与内力的关系反映梁的变形与内力的关系 挠曲线近似微分方程。挠曲线近似微分方程。EIMy yEIF SyEIM 4EIyq 反问题反问题lBAxyy=Ax3反问题反问题23AEIxyEIAEIxyEIM6 AEIyEIF6S 04 EIyqlBAxyy=Ax3AEIxyEIM6 AEIyEIF6S lBAxyy=Ax36AEI6AEI lFS6AEIM6AEIl3.公式适用范围问题公式适用范围问题 每个公式都有其适用条件，使用公式时每个公式都有其适用条件，使用公式时应注意这些条件。应注意这些条件。 如如

4、r3 = 1 32234rWTMr223 都是第三强度都是第三强度理论相当应力表理论相当应力表达式，适用条件达式，适用条件有何区别？有何区别？ 适用圆截面杆弯扭适用圆截面杆弯扭组合变形组合变形 Wt=2Wr3 = 1 32234 rWTMr223 适用任意应力状态适用任意应力状态适用特殊应力状态适用特殊应力状态重要的特例重要的特例 相当应力相当应力 钢质圆杆的钢质圆杆的A,W均已知，下列强度均已知，下列强度条件正确的是那个？条件正确的是那个？ WTMAFA22 222WTWMAFB 22WTWMAFC 224WTWMAFDMF22r34hbhABxP4m一一(15分分) 矩形截面梁受到移动载荷

5、作用，矩形截面梁受到移动载荷作用，P=30kN。 材料的许用应力材料的许用应力=10MPa， =2MPa，h/b=1.5，试确定梁截面尺寸试确定梁截面尺寸b、h。二二(15分分) 作图示梁的剪力图和弯矩图作图示梁的剪力图和弯矩图（方法不限）。（方法不限）。qqa22qaABC三三(15分分)图示压杆若在图示压杆若在x-z平面失稳，两端可视平面失稳，两端可视为铰支；若在为铰支；若在x-y平面失稳，两端可视为固支。平面失稳，两端可视为固支。已知尺寸已知尺寸l=2m，b=40mm，h=65mm。材料常数：。材料常数：p=100， p=61.6， a=304MPa,b=1.12MPa, nw=2，试校

6、核压杆的稳定性。，试校核压杆的稳定性。 四四(15分分) 圆截面直角折杆受力如图所示。材料许用应力圆截面直角折杆受力如图所示。材料许用应力 =120MPa，截面直径，截面直径d=80mm，试用第三强度理论校核，试用第三强度理论校核此折杆的强度。此折杆的强度。BPy=1kNPz=1kN2myAC1m1kN五五(10分分) 梁梁AB与梁与梁BC由中间铰相连，二梁的弯曲刚度由中间铰相连，二梁的弯曲刚度EI为为相同常量，试求中间铰处的作用力。（注：长为相同常量，试求中间铰处的作用力。（注：长为l 的悬臂梁在的悬臂梁在全梁长范围内受均布载荷全梁长范围内受均布载荷q作用下时自由端挠度为作用下时自由端挠度为

7、 ，在，在自由端受集中力自由端受集中力P作用时自由端挠度为作用时自由端挠度为 ).EIql84EIPl33qa2aABC六六(14分分) 重量为重量为P的重物从高度为的重物从高度为H处自由下落，冲击到外处自由下落，冲击到外伸梁的伸梁的A端，试求梁的最大动应力。端，试求梁的最大动应力。EI、W为已知量。为已知量。2aaAPHB七简答题七简答题 (每小题每小题4分，共分，共16分分) bhzy一一(15分分) 矩形截面梁受到移动载荷作用，矩形截面梁受到移动载荷作用，P=30kN。 材料的许用应力材料的许用应力 =10MPa， =2MPa，h/b=1.5，试确定梁截面尺寸试确定梁截面尺寸b、h。bx

8、=2m, Mmax=30kN.m解：计算内力解：计算内力M(kN.m)30FQ(kN)30 x=0, FQmax=30kN 22max5 . 1630000630000bbbhWMZmm200m2 . 05 . 1101810181010106305 . 132336332bbh=1.5b=300mm 校核校核 max MPa75. 0Pa105 . 71030020021030323563maxmaxbhFQ满足强度条件。取满足强度条件。取b=200mm，h=300mmhbhABxP4m 4分分由正应力强度条件由正应力强度条件 4分分 7分分二二(15分分) 作图示梁的剪力图和弯矩图（方法不

9、限）。作图示梁的剪力图和弯矩图（方法不限）。qqa22qaABCa2a解：计算支反力解：计算支反力 2703222, 022qaRaqaqaqaaRMBBA 20222, 022qaRaqaqaqaaRMAAB2qaRA 27qaRB FQ0.5qa1.5qa2qaM2qa2qa2/8qa23分分6分分6分分三三. .解：计算解：计算X-Z平面内的稳定性平面内的稳定性 m1087.11065401210654012261233bhbhAIiyypyyyil1071087.1212属于细长杆属于细长杆, ,用欧拉公式。用欧拉公式。 kN450065. 004. 010710200)(29222c

10、rAEPybhzy在在x-zx-z平面失稳，两平面失稳，两端可视为铰支端可视为铰支6分分三三(15分分)图示压杆若在图示压杆若在x-z平面失稳，两端可视为铰支；平面失稳，两端可视为铰支；若在若在x-y平面失稳，两端可视为固支。已知尺寸平面失稳，两端可视为固支。已知尺寸l=2m，b=40mm，h=65mm。材料常数：。材料常数： p=100， 0=61.6， a=304MPa,b=1.12MPa, nw=2，试校核压杆的稳定性。，试校核压杆的稳定性。 整理课件m1016.11065401210406512261233bhhbAIizz属于中柔度杆pzzzzil02861016.125.0采用经验

11、公式计算采用经验公式计算 kNAPbazz540106.210208)(MPa2088612.1304)(33crcrcr稳定性校核稳定性校核 251.2180450wcrnPPn结论：压杆的稳定性符合要求。结论：压杆的稳定性符合要求。计算计算x-y平面内的稳定性平面内的稳定性 bhzy在在x-zx-z平面失稳，两端可视为固支平面失稳，两端可视为固支6分分3分分BPy=0.5kNPz=1kN2m四四(15分分) 圆截面直角折杆受力如图所示。材料许用应力圆截面直角折杆受力如图所示。材料许用应力 =120MPa，截面直径截面直径d=80mm，试用第三强度理论校核此折杆的强度。，试用第三强度理论校核

12、此折杆的强度。xyzAC1mA截面危险截面危险1mT(kN.m)1T=1kN.mMy=2kN.m MPa7 .481032801000159322223WTMr满足强度条件。满足强度条件。Mz=1kN.mmkN5212222zyMMMM(kN.m)21xMx=1kN.mPz=1kNPy=1kNAB杆受力与内力分析杆受力与内力分析6分分8分分1分分五五(10分分) 梁梁AB与梁与梁BC由中间铰相连，二梁的弯曲刚度由中间铰相连，二梁的弯曲刚度EI为为相同常量，试求中间铰处的作用力。（注：长为相同常量，试求中间铰处的作用力。（注：长为l 的悬臂梁在的悬臂梁在全梁长范围内受均布载荷全梁长范围内受均布载

13、荷q作用下时自由端挠度为作用下时自由端挠度为 ，在自，在自由端受集中力由端受集中力P作用时自由端挠度为作用时自由端挠度为 ).qa2aABCEIql84CFBq2aABFBEIPl33解：解：1. 判断判断 一次一次静不静不定定 2. 建立相当系统建立相当系统 3. 几何方程几何方程 vB1 = vB2 4. 物理方程物理方程EIaFEIaqvBB3)2(8)2(341 EIaFvBB332 5. 列补充方程并求解列补充方程并求解EIaFEIaFEIaqBB33)2(8)2(334 32qaFB vB1vB21分分2分分1分分3分分2分分1分分六六(14分分) 重量为重量为P的重物从高度为的重

14、物从高度为H处自由下落，冲击到外处自由下落，冲击到外伸梁的伸梁的A端，试求梁的最大动应力。端，试求梁的最大动应力。EI、W为已知量。为已知量。stdHK 211EIPaaPaaPaEIst322323221 WPast MPa2. 求求st ,st , ststMa2a/32a/33211211PaEIHHKstd WPaPaHEIKstdd)211(3max P2aaAPHB2分分1. 动荷因数动荷因数3. 最大静应力最大静应力5. 最大动应力最大动应力5分分2分分2分分3分分七简答题七简答题 (每小题每小题4分，共分，共16分分) 1选择题：图示圆截面外伸梁材料的选择题：图示圆截面外伸梁材

15、料的 c和和 t相同，从强度方相同，从强度方面考虑合理安排支座位置，应根据面考虑合理安排支座位置，应根据 确定确定 a 与与 l 的比值。的比值。l/2l/22PABCaaPP(A)CBAMMMCBAMMMBAMMCAMM(C)(D)(B)2选择题选择题(多选多选)：图示应力单元体属于：图示应力单元体属于 应力状态。应力状态。(A)单向单向 (B)二向二向 (C)三向三向 (D)纯剪切纯剪切10 MPa10 MPaAMMCMBMA =10MPaBD3填空：圆轴填空：圆轴a与圆轴与圆轴b的直径相同，材料相同，长度的直径相同，材料相同，长度la=2lb，受，受到相同的外力偶产生扭转。若最大切应力分别为到相同的外力偶产生扭转。若最大切应力分别为 a和和 b ，两端相，两端相对扭转角分别为对扭转角分别为 a和和 b ，单位长度扭转角分别为，单位长度扭转角分别为 a、 b， 则则 a /