高二物理人教版选修35碰撞（精编版）

1、高二物理人教版选修35 碰撞第 3 页第 4 页原子等之间的碰撞皆可视为弹性碰撞。仔细分析课本例题，掌握课本例题的分析方法然后进一步分析下面的问题。在一光滑水平面上有两个质量分别为1m、2m的刚性小球 a 和 b， 以初速度1v、2v运动，若它们能发生碰撞 （为一维弹性碰撞） ， 碰撞后它们的速度分别为1v和2v。我们的任务是得出用1m、2m、1v、2v表达1v和2v的公式。1v、2v、1v和2v是以地面为参考系的，将a 和 b 看作系统。由碰撞过程中系统动量守恒，有1 1221 122mvm vm vm v由弹性碰撞中没有机械能损失，有222 21 1221 12211112222m vm

2、vm vm v由得111222mvvmvv由得222 2111222mvvmvv将上两式左右相比，可得1122vvvv即2121vvvv或1212vvvv碰撞前b 相对于a 的速度为2121vvv，碰撞后b 相对于a 的速度为2121vvv， 同理碰撞前a 相对于 b 的速度为1212vvv，碰撞后 a 相对于 b 的速度为1212vvv，故式为2121vv或1212vv，其物理意义是：碰撞后 b 相对于 a 的速度与碰撞前b 相对于 a 的速度大小相等， 方向相反；碰撞后 a 相对于 b 的速度与碰撞前a 相对于 b 的速度大小相等， 方向相反；故有结论 1 对于一维弹性碰撞，若以其中某物体

3、为参考系，则另一物体碰撞前后速度大小不变，方向相反（即以原速率弹回）。联立两式，解得第 5 页下面我们对几种情况下这两个式子的结果做些分析。若12mm，即两个物体质量相等12vv，21vv，表示碰后a 的速度变为2v，b 的速度变为1v。故有结论 2 对于一维弹性碰撞， 若两个物体质量相等，则碰撞后两个物体互换速度（即碰后a 的速度等于碰前b 的速度，碰后b 的速度等于碰前a 的速度）。若12mm，即 a 的质量远大于b 的质量这时121mmm，121mmm，2120mmm。根据、两式，有11vv，2122vvv表示质量很大的物体a（相对于 b 而言）碰撞前后速度保持不变。若12mm，即 a

4、的质量远小于b 的质量这时212mmm，122mmm，1120mmm。根据、两式，有22vv，1212vvv表示质量很大的物体b（相对于 a 而言）碰撞前后速度保持不变。综合，可知：结论 3 对于一维弹性碰撞，若其中某物体的质量远大于另一物体的质量，则质量大的物体碰撞前后速度保持不变。至于质量小的物体碰后速度如何，可结合结论 1 和结论 3 得出。以12mm为例，由 结论3 可知11vv，由 结论1 可知2121vv，即2121vvvv，将11vv代入，可得2122vvv，与上述所得一致。以上结论就是关于一维弹性碰撞的三个普适性结论。第 6 页2非弹性碰撞(1) 非弹性碰撞：受非弹性力作用，使

5、部分机械能转化为内能的碰撞称为非弹性碰撞。(2) 完全非弹性碰撞：是非弹性磁撞的特例，这种碰撞的特点是碰后粘在起(或碰后具有共同的速度)，其动能损失最大。注意：碰撞后发生永久性形变、粘在一起、摩擦生热等的碰撞往往为非弹性碰撞。例 1.如图所示， p 物体与一个连着弹簧的q物体正碰，碰撞后p 物体静止， q 物体以 p 物体碰撞前速度 v 离开，已知 p 与 q 质量相等， 弹簧质量忽略不计， 那么当弹簧被压缩至最短时，下列的结论中正确的应是( ) ap 的速度恰好为零bp 与 q 具有相同速度cq 刚开始运动d q 的速度等于 v解析： p 物体接触弹簧后，在弹簧弹力的作用下，p 做减速运动，

6、 q 物体做加速运动， p、q 间的距离减小，当p、q 两物体速度相等时，弹簧被压缩到最短，所以 b 正确，a、 c 错误。由于作用过程中动量守恒，设速度相等时速度为v，则mvmm v，所以弹簧被压缩至最短时，p、q 的速度v= v/2 ，故 d 错误。用弹簧连着的物体间相互作用时，可类似于弹性碰撞，此类题目常见的有相第 7 页互作用的物体中出现恰好“最近”“最远”等临界问题，求解的关键点是速度相等二、对心碰撞和非对心碰撞1对心碰撞两球碰撞时，碰撞之前球的运动速度与两球心的连线在同条直线上，碰撞之后两球的速度仍沿着这条直线，这种碰撞称为对心碰撞，也叫正碰。注意：发生对心碰撞的两个物体，碰撞前后

7、的速度都沿同一条直线，它们的动量也都沿这条直线，在这个方向上动量守恒。2非对心碰撞两球碰撞时，碰撞之前的运动速度与两球心的连线不在同条直线上，碰撞之后两球的速度都会偏离原来两球心的连线。这种碰撞称为非对心碰撞，也叫斜碰。斜碰也遵循动量守恒定律，但情况较复杂，中学阶段不作要求。注意：发生非对心碰撞的两个小球，可以将小球速度沿球心连线和垂直球心连线两个方向分解，在这两个方向上应用动量守恒定律列式求解。三、散射散射：在粒子物理和核物理中，常常使一束粒子射人物体，粒子与物体中的微粒碰撞。这些微观粒子相互接近时并不发生直接接触，这种微观粒子的碰撞叫做散射。第 8 页由于粒子与物质微粒发生对心碰撞的概率很小，所以多数粒子在磁撞后飞向四面八方。突破反思为激发学生的求知热情，点燃他们心中的小宇宙，在学习新知识部分，加了一些对探究问题有辅