开心学数学——圆锥的体积

1、有谁知道圆锥的体积怎么算吗？这有什么难的？V= Sh13V= sh131313因为圆锥的体积是圆柱体积的因为圆锥的体积是圆柱体积的 ，所以要乘所以要乘 。13( (故作镇定地故作镇定地) )圆锥的体积是圆锥的体积是圆柱的圆柱的 ，真的吗，真的吗? ? 哈哈哈哈哈哈哈哈怎么可能？怎么可能？（全班孩子笑得东倒西歪）（全班孩子笑得东倒西歪）（早有学生迫不及待）（早有学生迫不及待）圆柱圆柱和圆锥必须等底等高的时候和圆锥必须等底等高的时候才有这个关系！才有这个关系！( (依旧佯装疑惑依旧佯装疑惑) )真的吗？真的吗？等底等高就可以？等底等高就可以？等底等底等高等高( (继续装傻继续装傻) )好啦，现在它

2、们好啦，现在它们等底等高了，用什么办法可等底等高了，用什么办法可以证明你们的结论？以证明你们的结论？（已经跃跃欲试）（已经跃跃欲试）用圆锥舀水，用圆锥舀水，舀三次，全部倒进圆柱中，看舀三次，全部倒进圆柱中，看看是不是正好倒满。看是不是正好倒满。 ( (故作恍然大悟故作恍然大悟) )哦！哦！那行啊，去端水吧！那行啊，去端水吧！（全班欢声雷动）（全班欢声雷动）喔喔（令人期待的实验开始啦）（令人期待的实验开始啦）老师，当心点，别洒出来。老师，当心点，别洒出来。第一杯水倒进去，教室里顿时鸦雀无声第一杯水倒进去，教室里顿时鸦雀无声第二杯水倒进去后，孩子们都屏住了呼吸第二杯水倒进去后，孩子们都屏住了呼吸（

3、全体学生欢呼雀跃，掌声雷动）（全体学生欢呼雀跃，掌声雷动）耶！成功啦耶！成功啦（仍然不依不饶）（仍然不依不饶）这个是这个是碰巧吧？换一组等高的圆碰巧吧？换一组等高的圆柱和圆锥也行吗？柱和圆锥也行吗？哈哈，一样也能实验成功！哈哈，一样也能实验成功！（教室里再次笑成一片）（教室里再次笑成一片）（开始理直气壮）（开始理直气壮）肯定是了，没问题的。肯定是了，没问题的。 哈！知道啦！在等底等高的情况下，圆锥的体积是圆柱的 。原来 是这么得来的啊！例例3 工地上有一堆沙子，堆起来近似于一个圆工地上有一堆沙子，堆起来近似于一个圆锥，这堆沙子大约多少立方米？锥，这堆沙子大约多少立方米？4米1.2米如果老师想把

4、这个圆柱改造成与它等底等高的圆锥，可如果老师想把这个圆柱改造成与它等底等高的圆锥，可以做几个以做几个?生生1: 3个！个！师师: 一定吗？一定吗？生生2: 不一定，因为要等底等高，那么圆锥不一定，因为要等底等高，那么圆锥要用圆柱的底，而圆柱只有这样的两个底，要用圆柱的底，而圆柱只有这样的两个底，一个用掉了，一个破坏了，其他的两个是做一个用掉了，一个破坏了，其他的两个是做不出来的。不出来的。 师师: 一定做不出来吗？一定做不出来吗？生生3: 如果把它融化了重新做，是可以的。如果把它融化了重新做，是可以的。 师师: 你们真聪明你们真聪明u数学课堂需要很多元素，数学课堂需要很多元素，开心开心是一种重要的元素。是一种重要的元素。 课后反思课后反思u学生在开心的学习过程中获得的数学知识，就会是学生在开心的学习过程中获得的数学知识，就会是牢牢固和深刻固和深刻的；学生在开心的课堂上获得的学习体验，的；学生在开心的课堂上获得的学习体验，自然是自然是轻松和充满乐趣轻松和充满乐趣的。的。 u具有幽默感的教师，他的课堂必然具有幽默感的教师，他的课堂必然充满着乐趣充满着乐趣，学生，学生的学习必然是开心的。那么，学生自然地