全等三角形判定HL学习教案

1、会计学1全等三角形判定全等三角形判定(pndng)HL第一页，共17页。1 1、判定、判定(pndng)(pndng)两个三角形全等方法，两个三角形全等方法， ， ， ， 。SSSASAAASSAS2 2、如图，、如图，AB BEAB BE于于B B，DE BEDE BE于于E E， （1 1）若）若 A= D A= D，AB=DEAB=DE，则，则 ABC ABC与与 DEF_ DEF_ （填（填“全等全等”或或“不全等不全等”）根据）根据(gnj) (gnj) （用（用简写法）简写法） ABCDEF 全等全等ASA第1页/共16页第二页，共17页。ABCDEF（2 2）若）若 A= D A

2、= D，BC=EFBC=EF，则则 ABC ABC与与 DEF DEF （填（填“全等全等”或或“不全等不全等”）根据）根据(gnj) (gnj) （用简写法）（用简写法） AAS全等全等（3 3）若）若AB=DEAB=DE，BC=EFBC=EF，则则 ABC ABC与与 DEF DEF （填（填“全等全等”或或“不全等不全等”）根据）根据(gnj) (gnj) （用简写法）（用简写法） 全等全等SAS（4 4）若）若AB=DEAB=DE，BC=EFBC=EF，AC=DFAC=DF则则 ABC ABC与与 DEF DEF （填（填“全等全等”或或“不全等不全等”）根）根据据(gnj) (gnj

3、) （用简写法）（用简写法） 全等全等SSS第2页/共16页第三页，共17页。问题问题2 2任意画一个任意画一个(y )Rt(y )RtABCABC，使，使C =90C =90，再画，再画一个一个(y )Rt(y )RtA AB BC C，使，使CC=90=90，B BC C=BC=BC，A AB B=AB=AB，然后把画好的，然后把画好的RtRtA AB BC C剪下来放到剪下来放到RtRtABCABC上，你发现了什么？上，你发现了什么？实验操作实验操作(cozu)(cozu)探索探索“HL”“HL”判判定方法定方法ABC第3页/共16页第四页，共17页。ABC（1） 画画MCN =90；（

4、2）在射线）在射线CM上取上取BC=BC；（3） 以以B为圆心，为圆心，AB为半径为半径(bnjng)画画弧，弧， 交射线交射线C N于点于点A；（4）连接）连接AB实验操作探索实验操作探索(tn su)“HL”(tn su)“HL”判定判定方法方法现象：两个现象：两个(lin )直角三角形能直角三角形能重合重合说明：这两个说明：这两个(lin )直角三角形直角三角形全等全等画法：画法：A NMCB第4页/共16页第五页，共17页。斜边和一条直角边对应斜边和一条直角边对应(duyng)相等的两个直角三角形全等相等的两个直角三角形全等.第5页/共16页第六页，共17页。斜边、直角斜边、直角(zh

5、jio)(zhjio)边边公理公理 (HL) (HL)ABCA BC 在RtABC和Rt 中AB=BC=RtABCCBABACB(HL)CBARt C=C=90斜边和一条直角斜边和一条直角(zhjio)边对应相等的两个直角边对应相等的两个直角(zhjio)三角形全等三角形全等.第6页/共16页第七页，共17页。CDAB例例1 1 如图，如图，AC=ADAC=AD，CC，DD是直是直角角(zhjio)(zhjio)，求证：，求证：ABCABCABDABD证明证明(zhngmng)(zhngmng)：在在RtRtACBACB和和RtRtADBADB中中 AB=AB（公共(gnggng)边）, AC

6、=AD. Rt RtACBRtACBRtADB (HL).ADB (HL).第7页/共16页第八页，共17页。练习练习(linx)1(linx)1：如图，：如图，AB=CD, AB=CD, BFAC,DEAC,AE=CFBFAC,DEAC,AE=CF求证：求证：ABFABFCDECDEAFCEDBAE=CFAE=CF AE+EF=CF+EFAE+EF=CF+EF即即AF=CEAF=CE ABFABFCDECDE第8页/共16页第九页，共17页。GABCDEFEGDEGDFGBFGBDEGDEGBFGBFGBD平分EF第9页/共16页第十页，共17页。例例2 如图，如图，ACBC，BDAD，AC

7、BD.求证求证(qizhng)：BCAD.ABCD证明证明(zhngmng)： ACBC， BDAD C与与D都是直角都是直角. AB=BA, AC=BD .RtRtABCABCRtRtBAD BAD ( (HLHL). ). BC BCADAD在在 RtRtABC ABC 和和 RtRtBAD BAD 中，中，第10页/共16页第十一页，共17页。练习练习2 2： 如图，两根长度为如图，两根长度为1212米的绳子，一端系在杆米的绳子，一端系在杆上，另一端分别固定在地面两个上，另一端分别固定在地面两个(li(lin n )木桩上木桩上，两个，两个(li(lin n )木桩离旗杆底部的距离相等吗

8、？木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。请说明你的理由。解：BD=CD理由(lyu)：在RtADB和RtADC中 所以所以(suy)Rt(suy)RtABDRtABDRtACD(HL)ACD(HL)所以所以(suy)BD=CD(suy)BD=CD AB=AC, AD=AD.第11页/共16页第十二页，共17页。议一议议一议如图，有两个长度相同的滑梯，左边如图，有两个长度相同的滑梯，左边(zu bian)滑梯的高度滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角相等，两个滑梯的倾斜角ABC和和DFE的大小有什么关系？的大小有什么关系？ABC+DFE=

9、90联系实际 综合(zngh)应用第12页/共16页第十三页，共17页。解解：在：在RtABC和和RtDEF中中 BC=EF, AC=DF . RtABC RtDEF (HL).ABC=DEF(全等三角形对应全等三角形对应(duyng)角相角相等等). DEF+DFE=90,ABC+DFE=90第13页/共16页第十四页，共17页。知识知识(zh shi)回顾：回顾：直角三角形直角三角形 全等的条件全等的条件(tiojin)：1 1）定义）定义(dngy)(dngy)（重（重合）法；合）法；SSSSSS；SASSAS；ASAASA；AAS.AAS.2 2）解题）解题中常用的中常用的4 4种方法种方法3）HL直角三角形全等用直角三角形全等用这节课你有什么收获呢？这节课你有什么收获呢？第14页/共16页第十五页，共17页。再 见第15页/共16页第十六页，共17页。NoImage内容(nirng)总结会计学。问题2任意画一个RtABC，使C =90，再画。（3） 以B为圆心，AB为半径画弧，