2019年高考文科数学题型秘籍【01】集合(解析版)

1、高考数学精品复习资料2019.5 专题 01 集合【高频考点解读】1. 了解集合的含义，元素与集合的“属于”关系2. 能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法) 描述不同的具体问题3. 理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集4. 在具体情境下，了解全集和空集的含义5. 理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集6. 理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集7. 能使用 venn图表达集合的关系和运算【热点题型】题型一集合的基本概念例 1、已知集合a0,1,2，则集合bx y|x a，ya中元素的个数是( ) a1 b3 c5 d 9 【举一

2、反三】集合 x n*|12xz 中含有的元素个数为( ) a4 b6 c8 d12 【热点题型】题型二集合间的基本关系例 2、设全集ur，集合 m x|x1，p x|x21，则下列关系中正确的是( ) am p bpm cmp d( ?um ) p?【举一反三】若集合 p x|3x 22，非空集合q x|2a 1 x3a5，则能使q ? (pq)成立的所有实数 a 的取值范围为( ) a(1,9) b1,9 c6,9) d(6,9 【热点题型】题型三集合的基本运算例 3、已知全集u1,2,3,4，集合 a1,2 ，b2,3，则 ?u(ab) ( ) a1,3,4 b3,4 c3 d4 【举一反

3、三】设集合 a x2,2x 1， 4 ，bx 5,1 x,9 ，若 ab 9 ，求 ab. 题型四集合的创新性问题例 4、设集合a1,2,3，b2,3,4,5，定义 ab(x ， y)|x ab ，yab，则ab中元素的个数是( ) a7 b10 c25d52【举一反三】若 x是一个集合， 是一个以x的某些子集为元素的集合，且满足：x属于 ，?属于； 中任意多个元素的并集属于； 中任意多个元素的交集属于. 则称 是集合 x上的一个拓扑已知集合xa，b，c ，对于下面给出的四个集合： ?，a ，c ，a，b，c ； ?，b ，c ，b ， c ，a ，b，c ； ?，a ，a ，b ，a ，c

4、； ?， a，c ，b ，c ，c ， a ，b， c 其中是集合x上的拓扑的集合 的序号是 _【高考风向标】 1 （20 xx北京卷 ) 若集合 a 0 ，1，2，4 ，b1 ，2，3 ，则 ab ( ) a0 ，1，2， 3，4 b 0 ，4 c1 ，2 d 3 2 （20 xx 福建卷 ) 若集合 px|2 x4， q x|x 3，则pq 等于 ( ) ax|3 x4 b x|3x4 cx|2 x3 d x|2 x 3 3 （20 xx 福建卷 ) 已知集合 a，b，c 0 ， 1，2 ，且下列三个关系： a2；b2；c0 有且只有一个正确，则100a10bc 等于 _4 （20 xx广

5、东卷 ) 已知集合m 2，3，4，n0 ，2，3，5 ，则 m n ( ) a0 ，2 b 2 ，3 c3 ，4 d 3 ，5 5 （20 xx湖北卷 ) 已知全集u1 ， 2，3，4，5，6，7，集合 a1，3，5，6，则?ua( ) a1 ，3，5， 6 b 2 ，3， 7 c2 ，4，7 d 2，5，7 6 （20 xx 湖南卷 ) 已知集合ax|x 2 ，bx|1 x3 ，则 ab ( ) ax|x 2 b x|x 1 cx|2 x3 d x|1 x3 7 （20 xx 重庆卷 ) 已知集合a3 ，4，5，12，13 ，b2 ，3， 5，8，13 ，则 ab_8 （20 xx江苏卷 )

6、 已知集合a2， 1， 3，4，b 1，2，3 ， 则 ab _【答案】 1，3 【解析】由题意可得ab 1，3 9 （20 xx 江西卷 ) 设全集为 r，集合 ax|x290 ，bx| 1x5，则a(?rb)( ) a( 3，0) b ( 3， 1) c( 3， 1 d ( 3，3) 10（20 xx 辽宁卷 ) 已知全集 ur， ax|x 0，bx|x 1 ， 则集合 ?u(ab) ( ) ax|x 0 b x|x 1 cx|0 x1 d x|0 x1 11 （20 xx全国卷 ) 设集合 m 1 ，2，4，6，8 ，n1 ，2，3，5，6，7 ，则 m n 中元素的个数为( ) a2

7、b 3 c5 d 7 12（20 xx新课标全国卷） 已知集合a2， 0， 2， bx|x2 x20 ， 则 ab ( ) a? b2 c0 d 2 13 （20 xx全国新课标卷）已知集合m x| 1x3 ，n 2x 1，则 m n( ) a( 2，1) b ( 1，1) c(1 ，3) d ( 2，3) 14 （20 xx山东卷 ) 设集合 a x|x22x0 ，bx|1 x4 ，则 ab ( ) a(0 ，2 b (1 ，2) c1 ，2) d (1 ，4) 15 （20 xx陕西卷 ) 设集合 m x|x 0， xr，nx|x2 1，xr，则 m n ( ) a0 ，1 b (0 ，1

8、) c (0 ，1 d 0 ，1) 16 （20 xx四川卷 ) 已知集合a x|(x 1)(x 2) 0，集合b为整数集，则ab( ) a1，0 b 0 ，1 c2， 1，0，1 d 1，0，1，2 17 （ 20 xx天津卷 ) 已知 q 和 n 均为给定的大于1 的自然数，设集合m 0 ，1，2， q1 ，集合 a x|x x1x2q xnqn1， xim ，i 1，2， n(1) 当 q2，n3 时，用列举法表示集合a. (2) 设 s，t a，sa1a2q anqn1，t b1b2q bnqn1，其中 ai，bim ，i 1，2， n. 证明：若anbn，则 st. 18 （ 20

9、xx浙江卷 ) 设集合 sx|x 2， t x|x 5 ，则 st ( ) a( ， 5 b2 ， ) c(2 ，5) d 2 ，5 19. （20 xx福建卷 ) 若集合 a1，2，3 ，b1，3，4，则 ab 的子集个数为( ) a2 b3 c4 d16 【答案】 c 【解析】 ab 1 ，3 ，子集共有224 个，故选c. 20 （20 xx北京卷 ) 已知集合a 1，0，1 ，bx| 1x0 ，b2， 1，0，1，则 ( ?ra ) b ( ) a2， 1 b 2 c1，0，1 d 0 ，1 【答案】 a 【解析】因为ax|x 1 ，所以 ?ra x|x 1 ，所以 ( ?ra ) b

10、 2，1 22 （20 xx天津卷 ) 已知集合a x r|x| 2， bx r|x1，则ab ( ) a( ， 2 b1 ，2 c 2，2 d 2，1 【答案】 d 【解析】 ab x r|2x2x r|x1x r| 2x123 （20 xx陕西卷 ) 设全集为r，函数 f(x)1x的定义域为m ，则 ?rm为( ) a( ， 1) b (1， ) c( ， 1 d 1 ，)【答案】 b 【解析】 m x|1 x0 x|x 1，故 ?rm (1 ， ) 24 （20 xx新课标全国卷 已知集合 m x| 3x1 ，n 3， 2， 1，0，1，则 m n ( ) a2， 1，0，1 b 3，

11、2， 1，0 c2， 1，0 d 3， 2， 1 【答案】 c 【解析】 m n 2， 1，0 故选 c. 25 （20 xx辽宁卷 ) 已知集合a 0 ，1， 2，3，4 ，bx|x| 2 ，tx| 4 x1 ，则 st ( ) a 4， ) b( 2，)c 4，1 d( 2，1 【答案】 d 【解析】从数轴可知， st( 2，1 所以选择d. 33 （20 xx重庆卷 ) 已知全集u 1 ，2， 3，4 ，集合 a1 ，2 ，b2 ，3 ，则 ?u(ab)( ) a1 ，3，4 b3 ，4 c3 d4 【答案】 d 【解析】因为ab1 ，2，3 ，所以 ?u(ab) 4 ，故选 d. 【随

12、堂巩固】1已知集合 py x2 1， qy|y x21，xr，sx|y x21，xr，t(x ，y)|y x21，xr，m x|x 1，则 ( ) apm bq s cst dq m 2已知集合ax|log2x2， b ( ， a) ，若 a? b ，则实数a 的取值范围是(c ， ) ，其中 c_. 3已知集合a xx2x0， x n，bx|x2， xz，则满足条件a? c ? b的集合 c的个数为 ( ) a1 b2 c4 d8 4若集合ax z|20 ，则 a(?rb) 所含的元素个数为( ) a0 b1 c2 d3 5 已知集合 a1,1 ， bx|ax 10 ， 若 b? a， 则实

13、数 a 的所有可能取值的集合为( ) a1 b1 c1,1 d1,0,1 6对于任意的两个正数m ，n，定义运算：当m ，n 都为偶数或都为奇数时，m nm n2，当 m ，n 为一奇一偶时，m nmn ，设集合 a(a ，b)|a b6，a，bn*，则集合 a中的元素个数为 _7 已知 a(x ， y)|y |x21| ， b(x ， y)|y 1x2， 则 ab 的真子集个数为_8已知 a，b均为集合u 1,2,3,4,5,6的子集，且ab 3 ，( ?ub)a 1 ，( ?ua)(?ub)2,4 ，则 b(?ua)_. 9已知集合ax r|x 2|3 ，集合b x r|(x m)(x 2)0 ，且 ab ( 1，n) ，则 m _，n_. 10