《工厂应用统计学》ppt课件

1、進階品質技艺訓練之進階品質技艺訓練之工廠應用統計學统计统计是是123X X“数据透过“计算产生出“有意义的情报就是统计!IPO统计 = 数据 + 计算 + 有意义的情报计数值计量值X什么是有意义的情报小学生: 拉力强度很好初中生: 拉力强度平均为5Kg/cm2高中生: 大多数产品的拉力强度 在5 0.6 Kg/cm2之內大学生: 99.73%的产品其拉力强 度在5 0.6 Kg/cm2之內构成有意义情报的三要素 離中趋势 (如:) 集中趋势 (如: X) 被含盖在上述范围(Xn) 內的机率回想: 集中趋势(Accuracy)与离中趋势(Precise)假设抽样50名员工的身高后,以纵轴(Y)为

2、人数,横轴(X)为身高绘制成次数的分配图,最有能够的分配图形为:何为常态分配何为常态分配?如何断定资料呈常态分配如何断定资料呈常态分配?规范常态分配机率图什么是有意义的情报99.73%的产品其拉力強度在5 0.6 Kg/cm2之內99.73%USLLSL4.45.6加上产品的目的(规格)制程才干目的-双边规格 Cp(稳度)Cp =USL-LSL6 Ca(准度)Ca =| X T |(USL-LSL)/2 Cpk(综合目的)Cpk = (1-Ca) x Cp制程才干目的-单边规格 Cp(稳度) Ca(准度) 不讨论 Cpk(综合目的)Cpk = CpCpu = USL - X3Cpl =X -

3、USL3为何一定要常态分配呢?由于Ca, Cp, Cpk 的计算是必需求建构在 常态分配 的根底下!代表仅存在共同因 过程下的制程才干范例一范例一以下30笔数据为工程师量测某产品质量特性的纪录:636064626364636266646062616562636663676463626563656162646361璖1进展根本统计量分析. 利用 StatBasic StatisticsGraphical Summary. 進行根本統計量分析点击66646260M edi anM ean64. 063. 563. 062. 562. 01st Quart i l e62. 000M edi an6

4、3. 0003rd Quart i l e64. 000M axi m um67. 00062. 45463. 74662. 00064. 0001. 3772. 324A-Squared0. 49P-Val ue0. 204M ean63. 100St Dev1. 729Vari ance2. 990Skewness0. 264159Kurt osi s-0. 171717N30M i ni m um60. 000Anderson-Darl i ng Norm al i t y Test95% Confi dence Int erval for M ean95% Confi dence In

5、t erval for M edi an95% Confi dence Int erval for St Dev9 95 5% % C C o on nf fi id de en nc ce e I In nt te er rv va al ls sS Su um m m m a ar ry y f fo or r S SM M偏态(Skewness) 与 峰度(Kurtosis)范例二范例二以下30笔数据为工程师量测某产品质量特性的纪录:635764626364636266646062576561636663676463626563656162646356步骤一: 根本统计量分析666462

6、605856M edi anM ean64. 063. 563. 062. 562. 01st Quart i l e62. 000M edi an63. 0003rd Quart i l e64. 000M axi m um67. 00061. 70963. 62462. 00064. 0002. 0423. 447A-Squared1. 16P-Val ue 0. 005M ean62. 667St Dev2. 564Vari ance6. 575Skewness-1. 06119Kurt osi s1. 38175N30M i ni m um56. 000Anderson-Darl i

7、ng Norm al i t y Test95% Confi dence Int erval for M ean95% Confi dence Int erval for M edi an95% Confi dence Int erval for St Dev9 95 5% % C C o on nf fi id de en nc ce e I In nt te er rv va al ls sS Su um m m m a ar ry y f fo or r S SM M 2 2箱形图(Box plot)MedianMaximumData Value75thPercentile25thPer

8、centileOuter mostdata valueswithin 1.5xIQRof the 75th and25th Percentiles.OutlierNO OUTLIERSIQROUTLIERSMinimumData ValueOutlier1.5xIQR70. 067. 565. 062. 560. 057. 555. 0999590807060504030201051S SM M 2 2P Pe er rc ce en nt tM ean62. 67StD ev2. 564N30A D1. 157P-V alue Basic StatisticsNormality Test.进

9、展常态检定步骤三:利用GraphHistogram.进展常态适宜度检定686664626058569876543210S SM M 2 2F Fr re eq qu ue en nc cy yM ean62. 67StD ev 2. 564N30H H i is st to og gr ra am m o of f S SM M 2 2N orm al 步骤四: 剔除特殊缘由所呵斥的三笔数据,进展根本统计量分析66646260M edi anM ean64. 0063. 7563. 5063. 2563. 0062. 7562. 501s t Quar t i l e62. 000M edi

10、an63. 0003r d Quar t i l e64. 000M axi mum67. 00062. 68463. 98262. 97064. 0001. 2922. 249A- Squar ed0. 52P- Val ue0. 168M ean63. 333St Dev1. 641Var i ance2. 692Skewnes s0. 263282Kur t os i s- 0. 005943N27M i ni mum60. 000Ander s on- Dar l i ng Nor mal i t y Tes t95% Conf i dence I nt er val f or M e

11、an95% Conf i dence I nt er val f or M edi an95% Conf i dence I nt er val f or St Dev9 95 5% % C Co on nf fi id de en nc ce e I In nt te er rv va al ls sS Su um m m m a ar ry y f fo or r S SM M 2 2步骤五: 进展常态适宜度检定68676665646362616059999590807060504030201051S SM M 2 2P Pe er rc ce en nt tM ean63. 33St D

12、ev1. 641N27AD0. 521P- Val ue 0. 168P Pr ro ob ba ab bi il li it ty y P Pl lo ot t o of f S SM M 2 2Norm al 范例三范例三636064626364636266646062616562636663676463626563656162646361 一工程师想了解利用田口工程进展制程参数再设计后的效果,估试产(Pilot Run)产品1000个,随机抽样30个产品量测其S/M环直径,数据如下:范例三问题:1. 从这些样本数据中,我们希望得到哪些制程的情报?2. 这些样本数据能否为常态分配?平均值?

13、规范差?4. 假设S/M直径规格为633,那么S/M环直径的制程才干目的如何?5. 样本产品良率?试产产品良率?预测未来量产产品良率?6. 根据抽样的结果,请问在95%信任水准下S/M环直径平均值 范围?7. 从过往的数据中得知原制程的平均值为62.3mm,请问新旧 制程在质量特性S/M环直径上能否有差别?3. 请问68.26%、95.44%、99.73%试产的产品其直径分布 范围如何?范例三 Minitab练习步骤:1. 根据范例三的30笔数据建立资料档案 储存档名:范例3 ; 栏位称号:SM2. 数据根本统计量分析 StatBasic StatisticsGraphical Summary

14、3. 常态分配适宜度检定 StatBasic StatisticsNormality Test5. 95%信任水准平均值范围(大样本与知规范差情况下作计算) StatBasic Statistics1 Sample Z4. 计算其制程才干指標(Ca/Cp/Cpk),并预测产品良率 StatQuality ToolsCapability AnalysisNormal6. 旧制程的平均值为62.3mm,新旧制程能否有差别? StatBasic Statistics1 Sample Z1. 根据范例三的30笔数据建立资料档案 储存档名:范例3 ; 栏位称号:SM2. 数据根本统计量分析 StatBa

15、sic StatisticsGraphical Summary点击66646260M edi anM ean64. 063. 563. 062. 562. 01st Quart i l e62. 000M edi an63. 0003rd Quart i l e64. 000M axi m um67. 00062. 45463. 74662. 00064. 0001. 3772. 324A-Squared0. 49P-Val ue0. 204M ean63. 100St Dev1. 729Vari ance2. 990Skewness0. 264159Kurt osi s-0. 171717N

16、30M i ni m um60. 000Anderson-Darl i ng Norm al i t y Test95% Confi dence Int erval for M ean95% Confi dence Int erval for M edi an95% Confi dence Int erval for St Dev9 95 5% % C Co on nf fi id de en nc ce e I In nt te er rv va al ls sS Su um m m m a ar ry y f fo or r S SM M3. 常态分配适宜度检定 StatBasic Sta

17、tisticsNormality Test68676665646362616059999590807060504030201051S SM MP Pe er rc ce en nt tM ean63. 1St D ev1. 729N30A D0. 490P- V al ue 0. 204P Pr ro ob ba ab bi il li it ty y P Pl lo ot t o of f S SM MNorm al 利用常态分配下涵盖百分比与分布范围的关系涵盖范围(%)涵盖标准差分布范围(mm)68.26%195.44%299.73%363.1001.729(61.37164.829)63

18、.1003.458(59.64266.558)63.1005.187(57.91368.287)4. 计算其制程才干目的(Ca/Cp/Cpk) StatQuality ToolsCapability AnalysisNormal66646260LSLTar getUSLLSL60Target63USL66Sam pl e M ean63. 1Sam pl e N30St Dev(W i t hi n)1. 863St Dev(Overal l )1. 72906Process Dat aCp0. 54CPL0. 55CPU0. 52Cpk0. 52Pp0. 58PPL0. 60PPU0. 56

19、Ppk0. 56Cpm0. 58Overal l Capabi l i t yPot ent i al (W i t hi n) Capabi l i t yPPM USL33333. 33PPM Tot al33333. 33Observed Perform ancePPM USL59779. 09PPM Tot al107836. 84Exp. W i t hi n Perform ancePPM USL46750. 71PPM Tot al83246. 79Exp. Overal l Perform anceW i t hi nOver al lP Pr ro oc ce es ss s

20、 C Ca ap pa ab bi il li it ty y o of f S SM M22)(6TLSLUSLCpm未知母体未知母体(如今如今 未来未来)X1.X5X1.X5X1.X5 R1 R2 思索样本组内的差别两者对规范差估计的方式不同R2dR稳定过程的制程才干目的Cpk(Within)性能目的(Overall)PpkX1,X2X30,Xn1)(12nXXsnii66646260LSLTar getU SLLSL60Target63USL66Sam pl e M ean63. 1Sam pl e N30St Dev(W i t hi n)1. 863St Dev(Overal l )

21、1. 72906Process Dat aZ. Bench1. 24Z. LSL1. 66Z. USL1. 56Cpk0. 52Z. Bench1. 38Z. LSL1. 79Z. USL1. 68Ppk0. 56Cpm0. 58Overal l Capabi l i t yPot ent i al (W i t hi n) Capabi l i t y% USL3. 33% Tot al3. 33Observed Perform ance% USL5. 98% Tot al10. 78Exp. W i t hi n Perform ance% USL4. 68% Tot al8. 32Exp

22、. Overal l Perform anceW i t hi nO ver al lP Pr ro oc ce es ss s C Ca ap pa ab bi il li it ty y o of f C C2 2样本产品良率?试产产品良率?预测未来量产产品良率?样本产品良率试产产品良率量产产品良率96.67%89.22%91.68%良率良率?Cpk?良率良率?Cpk?预估预估推测推测产品良率产品良率制程才干目的制程才干目的量产量产(Mass Production)试产试产(Pilot Run)抽测抽测(Sampling Test)缩影缩影抽样抽样Note: 此此Cpk意味着不含未来能够产

23、生特殊因变异下制程才干目的意味着不含未来能够产生特殊因变异下制程才干目的.母体母体X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18 X19 X20 X21 X22 X23 . Xn-1 Xn随机抽样随机抽样Xi为随机变数(Random Variable)集中趋势统计量(平均值)nXXnii1离中趋势统计量(规范差)1)(12nXsnii母体母体集中趋势统计量(平均值)nXnii1离中趋势统计量(规范差)nXnii12)(Normal(,2)假设母体呈常态假设母体呈常态+1+2+3-3-2-1Normal(0,1)Z=-

24、3 Z=-2 Z=-3 Z=0 Z=1 Z=2 Z=3iXZZ = 规范随机变数规范随机变数0表一:累積標準常態機率Z分佈表阐明阐明:=0.05,(1-)的机的机率范围内涵盖几倍率范围内涵盖几倍的的?a.1-0.05/2=0.975b.右侧被涵盖的机右侧被涵盖的机率率 为为0.975.c.Z=1.9+0.06=1.96, 即即95%机率下涵机率下涵盖盖 1.96 ,Target =10LSL =6USL =14Mean =11练习练习: 计算不良率计算不良率 25 . 11114UpperZ33. 35 . 1116LowerZ查表查表P1=1-0.97225=0.02275查表查表P2=0.

25、00043总不良率总不良率P = 0.02275+0.00043=0.02318=2.318%xexfx,21)(222)(常态分配常态分配 (Normal Distribution)设X为一延续随机变数,假设其机率密度函数为: 其中,为参数,-0,那么称X为常态随机变数,称f(x)为常态分配,或常态机率密度函数,记作XN(, 2).f(x)规范常态分配规范常态分配 (Standard Normal Distribution)常态分配规范化常态分配规范化将随机变数X减去其平均数,再除以规范差,即令XZ那么随机变数Z称为规范化计分,此时Z的期望值为0,规范差为1.假设X为常态分配,那么规范化计分

26、为规范常态分配. 性质性质: P(Z0)=0.5 P(Z-c)范例四范例四 公司向一厂商订购一批特殊规格的电阻,其规格为160.5,价钱比其它产品高10%,厂商送100个试产样本,经IQC测得这100个电阻的阻值如下表:材料A材料B16.4 16.1 16.5 16.1 16.4 16.6 16.5 16.5 16.6 16.7 16.2 15.8 16.0 16.2 16.4 16.5 16.6 16.8 16.6 16.5 16.0 16.2 16.0 16.2 15.9 16.9 16.7 16.5 16.3 16.5 16.2 16.1 16.0 16.2 16.0 16.7 16.8

27、 16.6 16.2 16.4 16.5 16.0 16.4 16.2 16.2 16.6 16.6 16.8 16.8 16.4 16.1 16.1 16.0 15.1 15.4 16.9 16.6 16.9 16.7 16.7 16.0 16.2 16.1 16.3 15.8 16.5 16.6 16.5 16.6 16.7 16.3 15.9 16.3 16.3 16.3 16.8 16.7 16.7 16.3 16.5 15.9 16.1 16.1 16.1 16.5 16.6 16.4 16.2 16.3 16.6 16.1 16.1 16.1 16.6 15.9 16.5 16.4

28、 16.6 16.7 16.6 范例四问题:1. 公司能否要接受此批产品?必需思索哪些要素?2. 根据这100笔资料能否可准确预估未来量产后的不良率?3. 预估不良率与分析样本实践不良率的比较中,您可看出 哪些玄机?4. 这些玄机的能够缘由是什么?如何确认?5. 确认上述的玄机后能否会改动您原始的决议?6. 假设要降低不良率,该从哪些方向从事改善?7. 假设运用资料A必需将电阻值的规范差改善到多少才可以 到达目的Cp=1.667?范例四 Minitab练习步骤:1.根据范例四100笔数据建立资料档案储存档名:范例四2. 数据根本统计量分析3. 先察看此些数据的制程才干目的(层别前后)思索: 1

29、.由于此100笔数据所呈分配不是呈常态分配, 如何分析与解读? 2.改善方向: 管理问题(特殊因变异)能否有消费纪录进展层别? 技术问题(共同因变异)?絛步驟一:开启已建立档案范例四.MTW,進行根本統計量分析16. 816. 516. 215. 915. 615. 3M edi anM ean16. 5016. 4516. 4016. 3516. 301s t Quar t i l e16. 100M edi an16. 4003r d Quar t i l e16. 600M axi mum16. 90016. 28816. 41616. 30016. 5000. 2810. 372A-

30、Squar ed1. 20P- Val ue 0. 005M ean16. 352St Dev0. 320Var i ance0. 103Skewnes s- 0. 79044Kur t os i s1. 47647N100M i ni mum15. 100Ander s on- Dar l i ng Nor mal i t y Tes t95% Conf i dence I nt er val f or M ean95% Conf i dence I nt er val f or M edi an95% Conf i dence I nt er val f or St Dev9 95 5%

31、% C Co on nf fi id de en nc ce e I In nt te er rv va al ls sS Su um m m m a ar ry y f fo or r 欧欧姆姆值值( (1 10 00 0个个) )步骤二:对100个样本欧姆值进展制程才干分析17. 116. 816. 516. 215. 915. 615. 3LSLTargetU SLLSL15. 5Target16U SL16. 5Sam pl e M ean16. 352Sam pl e N100St D ev(W i t hi n)0. 368938St D ev(O veral l )0. 3201

32、89Process D at aC p0. 45C PL0. 77C PU0. 13C pk0. 13Pp0. 52PPL0. 89PPU0. 15Ppk0. 15C pm0. 35O veral l C apabi l i t yPot ent i al (W i t hi n) C apabi l i t y% U SL32. 00% Tot al34. 00O bserved Perform ance% U SL34. 42% Tot al35. 46Exp. W i t hi n Perform ance% U SL32. 20% Tot al32. 59Exp. O veral l

33、Perform anceW ithinO verallP Pr ro oc ce es ss s C C a ap pa ab bi il li it ty y o of f 欧欧姆姆值值( (1 10 00 0个个) ) 预估量产不良率?步骤三:剔除能够是特殊因引起的2笔数据后进展统计量分析16. 816. 616. 416. 216. 015. 8M edi anM ean16. 5016. 4516. 4016. 3516. 301st Quart i l e16. 100M edi an16. 4003rd Quart i l e16. 600M axi m um16. 90016.

34、31816. 43116. 30016. 5000. 2460. 326A-Squared1. 39P-Val ue 0. 005M ean16. 374St Dev0. 280Vari ance0. 079Skewness-0. 099171Kurt osi s-0. 979636N98M i ni m um15. 800Anderson-Darl i ng Norm al i t y Test95% Confi dence Int erval for M ean95% Confi dence Int erval for M edi an95% Confi dence Int erval f

35、or St Dev9 95 5% % C Co on nf fi id de en nc ce e I In nt te er rv va al ls sS Su um m m m a ar ry y f fo or r 欧欧姆姆值值( (9 98 8个个) )步骤四:剔除能够是特殊因引起的2笔数据后进展制程才干分析17. 116. 816. 516. 215. 915. 6LSLTar getUSLLSL15. 5Target16USL16. 5Sam pl e M ean16. 3745Sam pl e N98St Dev(W i t hi n)0. 344345St Dev(Overal

36、 l )0. 280394Process Dat aCp0. 48CPL0. 85CPU0. 12Cpk0. 12Pp0. 59PPL1. 04PPU0. 15Ppk0. 15Cpm0. 36Overal l Capabi l i t yPot ent i al (W i t hi n) Capabi l i t y% USL32. 65% Tot al32. 65Observed Perform ance% USL35. 77% Tot al36. 33Exp. W i t hi n Perform ance% USL32. 72% Tot al32. 81Exp. Overal l Per

37、form anceW i t hi nOver allP Pr ro oc ce es ss s C Ca ap pa ab bi il li it ty y o of f 欧欧姆姆值值( (9 98 8个个) )步骤五:资料A的50笔数据进展根本统计量分析16. 816. 416. 015. 615. 2M edi anM ean16. 20016. 17516. 15016. 12516. 10016. 07516. 0501st Quart i l e16. 000M edi an16. 1003rd Quart i l e16. 300M axi m um16. 60016. 0451

38、6. 19116. 10016. 2000. 2160. 322A-Squared1. 38P-Val ue 0. 005M ean16. 118St Dev0. 258Vari ance0. 067Skewness-1. 40340Kurt osi s4. 66105N50M i ni m um15. 100Anderson-Darl i ng Norm al i t y Test95% Confi dence Int erval for M ean95% Confi dence Int erval for M edi an95% Confi dence Int erval for St D

39、ev9 95 5% % C C o on nf fi id de en nc ce e I In nt te er rv va al ls sS Su um m m m a ar ry y f fo or r 欧欧姆姆值值( (1 10 00 0个个) )材料 = A步骤六:资料A的50笔数据进展制程才干分析16. 616. 416. 216. 015. 815. 615. 415. 2LSLTargetU SLLSL15. 5Target16USL16. 5Sam pl e M ean16. 118Sam pl e N50St Dev(W i t hi n)0. 229773St Dev(O

40、veral l )0. 258481Process Dat aCp0. 73CPL0. 90CPU0. 55Cpk0. 55Pp0. 64PPL0. 80PPU0. 49Ppk0. 49Cpm0. 59Overal l Capabi l i t yPot ent i al (W i t hi n) Capabi l i t y% USL2. 00% Tot al6. 00Observed Perform ance% USL4. 82% Tot al5. 18Exp. W i t hi n Perform ance% USL6. 97% Tot al7. 81Exp. Overal l Perf

41、orm anceW ithinO verallP Pr ro oc ce es ss s C Ca ap pa ab bi il li it ty y o of f 欧欧姆姆值值( (5 50 0个个) )_ _材材料料A A步骤七:资料A50笔剔除特殊因后的48笔数据根本统计量分析16. 616. 416. 216. 015. 8M edi anM ean16. 2216. 2016. 1816. 1616. 1416. 1216. 101st Quart i l e16. 000M edi an16. 1003rd Quart i l e16. 300M axi m um16. 60016

42、. 10016. 20916. 10016. 2000. 1560. 235A-Squared0. 79P-Val ue0. 039M ean16. 154St Dev0. 188Vari ance0. 035Skewness0. 343960Kurt osi s-0. 250542N48M i ni m um15. 800Anderson-Darl i ng Norm al i t y Test95% Confi dence Int erval for M ean95% Confi dence Int erval for M edi an95% Confi dence Int erval f

43、or St Dev9 95 5% % C Co on nf fi id de en nc ce e I In nt te er rv va al ls sS Su um m m m a ar ry y f fo or r 欧欧姆姆值值( (4 48 8个个) )_ _材材料料A A步骤八:资料A50笔剔除特殊因后的48笔数据制程才干分析16. 616. 416. 216. 015. 815. 6LSLTargetU SLLSL15. 5Target16USL16. 5Sam pl e M ean16. 1542Sam pl e N48St Dev(W i t hi n)0. 182964St

44、Dev(Overal l )0. 187887Process Dat aCp0. 91CPL1. 19CPU0. 63Cpk0. 63Pp0. 89PPL1. 16PPU0. 61Ppk0. 61Cpm0. 68Overal l Capabi l i t yPot ent i al (W i t hi n) Capabi l i t y% USL2. 08% Tot al2. 08Observed Perform ance% USL2. 94% Tot al2. 95Exp. W i t hi n Perform ance% USL3. 28% Tot al3. 31Exp. Overal l

45、 Perform anceW ithinO verallP Pr ro oc ce es ss s C Ca ap pa ab bi il li it ty y o of f 欧欧姆姆值值( (4 48 8个个) )_ _材材料料A A步骤九:资料B的50笔资料进展根本统计量分析16. 816. 416. 015. 615. 2M edi anM ean16. 65016. 62516. 60016. 57516. 55016. 52516. 5001st Quart i l e16. 500M edi an16. 6003rd Quart i l e16. 700M axi m um16.

46、90016. 53816. 63416. 50016. 6000. 1410. 211A-Squared0. 89P-Val ue0. 022M ean16. 586St Dev0. 169Vari ance0. 029Skewness-0. 273095Kurt osi s-0. 057746N50M i ni m um16. 200Anderson-Darl i ng Norm al i t y Test95% Confi dence Int erval for M ean95% Confi dence Int erval for M edi an95% Confi dence Int e

47、rval for St Dev9 95 5% % C C o on nf fi id de en nc ce e I In nt te er rv va al ls sS Su um m m m a ar ry y f fo or r 欧欧姆姆值值( (1 10 00 0个个) )材料 = B步骤十:资料B的50笔数据进展制程才干分析17. 016. 816. 616. 416. 216. 015. 815. 6LSLTargetU SLLSL15. 5Target16USL16. 5Sam pl e M ean16. 586Sam pl e N50St Dev(W i t hi n)0. 1

48、51976St Dev(Overal l )0. 169043Process Dat aCp1. 10CPL2. 38CPU-0. 19Cpk-0. 19Pp0. 99PPL2. 14PPU-0. 17Ppk-0. 17Cpm0. 27Overal l Capabi l i t yPot ent i al (W i t hi n) Capabi l i t y% USL62. 00% Tot al62. 00Observed Perform ance% USL71. 43% Tot al71. 43Exp. W i t hi n Perform ance% USL69. 45% Tot al6

49、9. 45Exp. Overal l Perform anceW ithinO verallP Pr ro oc ce es ss s C Ca ap pa ab bi il li it ty y o of f 欧欧姆姆值值( (5 50 0个个) )_ _材材料料B B 利用Graph/Histogram将资料AB的数据显示在同不断方图上17. 016. 816. 616. 416. 216. 015. 814121086420D D a at ta aF Fr re eq qu ue en nc cy y16. 15 0. 1879 4816. 59 0. 1690 50M eanStD

50、evN欧姆值(48个)_材料A欧姆值(50个)_材料BV ariableH H i is st to og gr ra am m o of f 欧欧姆姆值值( (4 48 8个个) )_ _材材料料A A , , 欧欧姆姆值值( (5 50 0个个) )_ _材材料料B BN orm al 分析对象P-value平均值标准差CaCpCpk样本不良率量产不良率原始100笔0.00516.3520.3200.7040.5210.15434.0%32.6%剔除后98笔0.00516.3740.2800.7480.5940.14932.7%32.8%材料A100笔30)越趋进于常态分配X母体规范差以抽

51、样后的样本规范差为预估,=s .母体平均值以抽样后的样本平均值为预估,= .Xn=5n=10n=30n=10000nSX范例三 Minitab练习步骤:1. 根据范例三的30笔数据建立资料档案 储存档名:范例3 ; 栏位称号:SM2. 数据根本统计量分析 StatBasic StatisticsGraphical Summary3. 常态分配适宜度检定 StatBasic StatisticsNormality Test5. 95%信任水准平均值范围(大样本与知规范差情况下作计算) StatBasic Statistics1 Sample Z4. 计算其Ca/Cp/Cpk (望目、望大) St

52、atQuality ToolsCapability AnalysisNormal6. 旧制程的平均值为64.5mm,新旧制程能否有差别? StatBasic Statistics1 Sample Z5. 95%信任水准平均值范围(大样本与知规范差情况下作计算) StatBasic Statistics1 Sample ZOne-Sample Z: SM The assumed standard deviation = 1.729Variable N Mean StDev SE Mean 99% CI SM 30 63.100 1.729 0.316 (62.481, 63.719)666462

53、60M edi anM ean64. 063. 563. 062. 562. 01st Quart i l e62. 000M edi an63. 0003rd Quart i l e64. 000M axi m um67. 00062. 45463. 74662. 00064. 0001. 3772. 324A-Squared0. 49P-Val ue0. 204M ean63. 100St Dev1. 729Vari ance2. 990Skewness0. 264159Kurt osi s-0. 171717N30M i ni m um60. 000Anderson-Darl i ng

54、Norm al i t y Test95% Confi dence Int erval for M ean95% Confi dence Int erval for M edi an95% Confi dence Int erval for St Dev9 95 5% % C C o on nf fi id de en nc ce e I In nt te er rv va al ls sS Su um m m m a ar ry y f fo or r S SM M6. 旧制程的平均值为62.3mm,新旧制程能否有差别? StatBasic Statistics1 Sample ZOne-S

55、ample Z: SM Test of mu = 62.3 vs not = 62.3The assumed standard deviation = 1.729Variable N Mean StDev SE Mean 95% CI Z P SM 30 63.100 1.729 0.316 (62.481, 63.719) 2.53 0.011676665646362616086420X_H oS SM MF Fr re eq qu ue en nc cy yH H i is st to og gr ra am m o of f S SM M(wi t h Ho and 95% Z-conf

56、i dence i nt erval for t he M ean, and St Dev = 1. 729)6766656463626160X_HoS SM MI In nd di iv vi id du ua al l V V a al lu ue e P Pl lo ot t o of f S SM M(wi t h Ho and 95% Z-confi dence i nt erval for t he M ean, and St Dev = 1. 729)6766656463626160X_HoS SM MB Bo ox xp pl lo ot t o of f S SM M(wi

57、t h Ho and 95% Z-confi dence i nt erval for t he M ean, and St Dev = 1. 729)旧制程旧制程U0=62.3mm0=? 母体母体=N0 (一个知的母体一个知的母体) 范例三: 因新母体(新制程)未知,所以只能靠抽样的样本所得的统计量去检定与旧制程所呈的母体参数(平均值)能否有差别新制程新制程U1= ? mm 1= ? (=0)母体母体=N1 (一个未知的母体一个未知的母体) X1=?n=30 X2=?n=30 X3=?n=30 X4=?n=30 工程师希望能预测EC后铁框喷漆厚度的范围,于是工程师试作了10个产品,量得厚度数

58、据如表1;后来经理请工程师再追加试作15个产品,与先前的10个产品合计25个产品,量测后的数据如表2.范例五范例五表一表一16.9 16.1 16.1 16.2 16.7 16.6 16.4 16.2 16.6 16.6 表二表二16.9 16.1 16.1 16.6 16.2 16.1 16.2 16.2 16.6 15.1 16.7 16.6 16.3 16.2 16.7 16.4 16.2 16.4 16.5 16.0 16.6 16.6 15.9 16.5 16.6 絛范例五问题: 假设您是经理,您以为两组数据(10笔与25笔)所预测出来 的平均厚度哪一组会比较准确?为什么?2. 仅量

59、测10个样本与量测25个样本在预测喷漆平均厚度时 有何差别?3. 喷漆平均厚度的推定区间与信任水准、冒险率有何关系?4. 假设我们希望改善后的厚度平均值目的为16.5,根据10个数 据与25个数据进展检定,结论能否一样?假设不一样为什么?提示: 上述铁框喷漆厚度之母体参数(平均值、规范差)能否知? 样本数10与25个是属于小样本还是大样本?步骤一:利用StatBasic Statistics1 Sample t.推测10个样本 与25个样本下的喷漆厚度的置信区间.(=0.05)厚厚度度2 25 5F Fr re eq qu ue en nc cy y16. 816. 416. 015. 615

60、. 286420X_H H i is st to og gr ra am m o of f 厚厚度度2 25 5(wi t h 95% t -confi dence i nt erval for t he m ean)厚厚度度1 10 0F Fr re eq qu ue en nc cy y16. 816. 616. 416. 23. 02. 52. 01. 51. 00. 50. 0-0. 5X_H H i is st to og gr ra am m o of f 厚厚度度1 10 0(wi t h 95% t -confi dence i nt erval for t he m ean)