(完整word版)正交试验的方差分析实例1

1、正交试验设计实例分析正交试验设计是使用正交表来安排多因素、多水平试表验，并采用统计学方法分析实验结果的一种实验设计方法1。 对于多因素、多水平的问题，人们一般希望通过若干次的实验找出各因素的主次关系和最优搭配条件，用正交表合理地安排实验，可以省时 、省力、省钱，同时又能得到基本 满意的实验效果 。因此，这种方法在改进产品质量、优化工 艺条件及研发新产品等诸多方面广泛应用。但是，很多研究人员在使用该方法时，有些细节往往容易被忽视。作者以姜黄素的提取为例具体阐述这一方法的使用和注意事项。1.1.实例：姜黄素是姜黄中的主要活性成分，在优化其提取工艺时，首先应确定正交试验需要考察的因素和水平。尤本明等

2、2考察了三个因素，因素A A （作为溶媒的乙醇浓度）、因素 B B （溶媒的量）、因素 C C （渗漉速度），每个因素取三个水平。试验设计时，一般还应考虑各因素间的交互作用，也就是因素之间的联合作用，这点不可忽视。根据以往经验可知，本例 中因素之间的交互作用可以忽略，故采用 L L 9 （34）正交表来 安排试验（见表1）。该表共有 4 列 ：将因素 A A、B B、C C 分别安排 在正交表的第 2、3、4 列上，第 1 列为空白列。在试验前，各因 素及水平在正交表中的位置必须交待清楚，以确定各次试验的条件，避免不必要的错误。1 正交试验设计与结果表I正交试酸设计与结果序号( A喑握的 ft

3、H倍 怵枳）it St it度(-.1 III 1.*Ha bi 、m)11604134 .45p6sf A5 S1rC94373 .9；.*=C64171.257r_cg21，箕4A.5.2-s9-sP447s9062Ai992,76L:-5一三4空31亠 CO .Cs心：1 wm1 246 .19999 .531 12E .421 044,601162.671 136 CC696.33T.218.51309 .77346.6B333 .313B7.52S7S .35298 .ClH196.揺63,5B77,632 2 . .直观分析法:表 1 中的 K K 1、K K2、K K3分别表示在

4、各因素各水平下姜黄素提取量的总和，K K分别表示在各因素各水平下姜黄素提取量的平均值。由于有时会遇到各因素水平数不等的情况，因此，一般用提取量的平均值大小来反映同一个因素的各个不同水平对试验结果提取量）影响的大小并以此 确定该因素应取的最佳水平 。用同一因素各水平下平均提取量的极差 R R 极差=平均提取量的最大值-平均提取量的最小值）来反映各因素的水平变动对试验结果提取量）影响的大小。极差大就表示该因素的水平变动对试验结果的影响大 极差小就表示该因素的水平变动对试验结果的影响小。由表 1得到因素的主次顺序依次为乙醇浓度 因素 A A ）、渗漉速度 因素 C C）提取溶媒的量 因素 B B）。

5、主要 因素应取 最好的水平 而次要因素则可根据成本 时间收益等方面的 统筹考虑选取适当的水平 。由此得 到各因素的最佳搭配为 A A2B3CB3C2 极最佳工艺为 9 倍体积的 7 0 比醇 以 3 m m 速度渗漉。按此条件的试 验在正交表的 9次试验中并没有 出现通过做补充试验 结果得到姜黄素的提取量达到 4 8 1m2 大于 正交试验结果中的最高值 46 25mgmg 说明 利用正交试验优化姜黄素的提取工艺是成功的 。3 3 . .方差分析法：3 3 :正交试验的直观分析法简便、直观、计算量小，但不能估 计试验误差，即不能区分试验结果的差异是由各因素的水平变化而导致，还是由试验的随机波动

6、而导致。很多正交试验都没能考虑这一问题。要解决此问题，可以对试验结果做方差分析。在对正交试验做方差分析时，必须估计随机误差极 而随机误差是通过正交表上空白列得到的。由于空白列中没有因素作用，因此正好反映随机因素所引起的误差，该空白列在方差分析中常被称为误差列。因此，在做正交试验方差分析时 ，正交表的表头中必须留下空白列，以确定随机误差引起的离差平方和；若没有空白列，则需做重复试验极或者 选择离差平方和中最小者做近似估计。当空白列多于一列时，随机误差平方和等于所有空白列的离差平方和之和，而 其自由度也等于各空白列自由度的总和，见表 2 22方苴分折表方島越平片和J1 thM均方/ Hi乙醉尬度

7、凳KM.S5034 052.175146.25-C .01懈理的（B）73 G43 .354.肚o.w燈变(C)9 Id?.424 594.S211?.73-19 .0 ,2,2 =99.0由表 2可知，因素 A A 的 P P 值 V0.0 1,即因素 A A 对试验结果影响极显著；因素 C C 的 P P 值 V 0.050.05 ,即因素 C C 对试验结果 影响显著 ；因素 B B 的 P P 直 V 0.100.10，即因素 B B 对试验结果有一定影响。因此，因素 A A 为主要因素，因素 C C 和因素 B B 为次要因素。按方差分析法的观点 只需对有显著影响的因素选择最佳水平，

8、而其他对试验结果影响较小的因素，则可按实际需要选择适当的水平。因此，本例中试验各因素的最佳搭配为A A2 B B 3 C C 2,即最佳工艺为 9 倍体积的7 0% 乙醇，以 3 m m L L / minmin 速度渗漉，结论与直观分析法相同。4 . .讨论4在利用直观分析法分析正交试验结果后，由于所得的最佳搭配只是相对于被选因素和水平而言的，不是绝对的“最佳”，因此通常需作进一步讨论，而这一点恰恰容易被研究人员忽视。从表 1可看出：对因素A A 而言，乙醇浓度太大或太小，姜黄素提取量都不高，在以后的试验中，可考虑细化实验条件，选取适当乙醇浓度，比如乙醇浓度为60% ? ? 80% 等，再观

9、察姜黄素提取量的变化情况。对因素 B B 而言，取 9 倍体积的溶媒，姜黄素提取量较高，而取 4倍体积或 6 倍体积时，姜 黄素提取量较低，在以后的试验中，溶媒的量可取 12 倍或 15倍体积，姜黄素提取量也许还会提高。对因素C C 而言，渗漉速度太快或太慢，姜黄素提取量都不高 ，因此在以后的试验中，可适当选取渗漉速度，比如选取渗漉速度为 2.5m2.5m L Lminmin 或 3.5m3.5m L L/ minmin。通过上述分析能方便地得出一些改进的思路，为获得更优的工艺条件提供了 线索 。参考文献：1周怀梧，倪永兴 .医药应用概率统计 M ?.上 海 ：百 家出 版 社 ，1990 ?：235.2尤本明，王忠壮 ， 胡晋红 .姜黄中姜黄素的提取及分离工艺研究J .药学服务与研究，2006，6（4）：277 唱 27