《角的度量》参考教案

1、角的度量一、教学目标：知识目标：1.在具体情境中了解余角和补角；2.会求一个已知角的余角和补角； 3.熟练进行角的度分秒的运算能力目标；培养学生的发散思维能力;培养学生的创识和创新能力;增强学生应用数学的意识;培养学生的实践能力;培养学生分析和解决的能力。初步会用运动、变化的观点看待几何图形，初步形成辩证唯物主义观点。情感目标：培养学生勇于探索创新的精神；增强学生的自主性和合作精神；增强学生学习。二、教学重点难点：余角补角的定义以及它的表示方法三、教学方法：自主探究、合作交流四、教学过程：（一）情境导入：比较几个角的大小，除了利用折叠法之外，还有其他方法吗？ 设计意图：利用问题式的导入新课方法

2、，有助于调动和激发学生的求知欲，使新课过渡自然。（二）探究新知：1.问题导读：（1）度、分、秒应该怎样转化？ （2）角的分类？标准是什么？仿做例题（3）两个角互为余角，互为补角定义怎样？举例说明。（4）同角或等角的性质是什么？2.合作交流：（1）1°=60 ， 1=60 ，1平角=180°，1周角=360°（2）把18°15化成用度表示的角。解：先把15化成度，即15=（）°=0.25°，所以18°15=18. 25°。温馨提示：度分秒的转化是六十进制的，不要忘记逢60进一或退一（3）如果两个角的和为90°

3、;，那么就说这两个角互为余角，简称互余，其中一个角叫做另一个角的余角；如果两个角的和为180°，那么就说这两个角互为补角，那么就说这两个角互为补角，简称互补，其中一个角叫做另一个角的补角；温馨提示：（1）互余、互补是针对于两个角而言的；互余、互补仅和两个角的度数和有关，与位置无关。（2）一个角为X，则它的余角可以表示成90°-X；它的补角可以表示成180°-个性化修改（3）同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等。3.精讲点拨：例1: 48°2213与48.37°哪个大？解：0.37°是用十进制表示的，因此可先将0.37°

4、用分、秒表示：0.37°=60×0.37=22.2，0.2=60×0.2=12所以0.37°=22+0.2=22+12=2212因为2212<2213，所以48.37°<48°2213例2：已知=37°50，=52°10，求+与-解：因为=37°50，=52°10所以+=37°50+52°10=90°，-=52°10-37°50=14°20例3：（1）图中有几对互余的角？（2）图中有几对相等的角？解：（1）A和1互余；A和B

5、互余；B和2互余；1和2互余。（2）A=2；B=1引导学生总结：这是一个重要的图形（双垂直图），在这个图形中有两对重要的相等的角（直角相等除外），当然随着学习的深入，对这个图形的认识会更加深入。（三）学以致用：1.在直角三角形ABC中,若C=90º,A=37º16，求B的度数2.在ABC中,若A=27º35,B=46º48,求C.3.如图,已知AOB,若把角的两边再画长一些,AOB的大小是否有变化?4.如图,请估计A与B间的大小关系,再用量角器验证. （四）达标测评：1.如图,如果AOC=BOD=78º4327”,D0C=29º492

6、0”,求AOD和BOC的度数;2.在1中,只要知道AOC=BOD,就可以得出AOD和BOC一定相等,这是为什么?3.一个角是它的余角的3倍,求这个角. 解:设这个角的度数为x,那么,根据余角的定义,得它的余角的度数为_.根据关系式:这个角的度数 = 它的余角的度数×3 ，列方程:_.解这个方程得:_. 答:_.个性化修改4. 一个角的补角是它的3倍,求这个角.5.A= 32°,它的补角比它的余角大多少度?若A=33º呢?做完第(1)小题你是否发现了什么?你能说明其中的道理吗?6.如图，一副三角板的两个直角顶点重于点O，比较EOM与FON的大小，并说明理由；EON与MOF的和是多少？为什么？五、课堂小结：1.度分秒的转化是六十进制的，不要忘记逢60进一或退一2.一个角为，则它的余角可以表示成90°-；它的补角可以表示成180°-3.注意根据题意列出方