2022年华师大版《零指数幂与负整数指数幂2》公开课教案

1、零指数幂与负整数指数幂第2课时教学目标1、能够用科学计数法表示绝对值小于1的数；2、运用科学计数法解决实际问题.教学重点难点重点：用科学计数法表示绝对值小于1的数；难点：有精度要求的科学计数法.教学过程一探索：科学记数法1、回忆：在中，我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成 a×10n的形式，其中n是正整数，1a10.例如，864000可以写成8.64×105.2、类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1a10.

2、3、探索：10-110-2=10-3=10-4=10-5=归纳：10-n=例如可以表示成2.1×10-5.例一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？请用科学记数法表示.分析我们知道：1纳米米.由10-9可知，1纳米10-9米.所以35纳米35×10-9米.而35×10-93.5×10×10-935×10193.5×10-8，所以这个纳米粒子的直径为3.5×10-8米.二练习用科学记数法表示：10.000 03；2-0.000 0064；30.000 0314；42021 000.用科学记数法填空：11秒是1微秒

3、的1000000倍，那么1微秒_秒；21毫克_千克；31微米_米；41纳米_微米；51平方厘米_平方米；61毫升_立方米.三小结与作业引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围扩大到了全体整数，幂的性质仍然成立。科学记数法不仅可以表示一个绝对值大于10的数，也可以表示一些绝对值较小的数，在应用中，要注意a必须满足，1a10.其中n是正整数习题16.4 3四板书设计第2课时教学目标1.了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根；2.了解开方运算与乘方运算是逆运算，会利用这个互逆关系求某些非负数的算术平方根；3.会利用开方运算求某些非负数的平方根.教学重难点【教学重点】数的算术平方根的概念

4、，用根号表示一个数的算术平方根.【教学难点】利用开方运算求某些非负数的平方根.课前准备无教学过程一、创设问题情境 1、什么是平方根?求出36，1.44，各数的平方根、 2、一个正数如果有平方根，那么有几个?它们之间的关系如何?3、负数有平方根吗?为什么?二、算术平方根的概念及其应用 1、算术平方根概念。 正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记作，读作“根号a；另一个平方根是它的相反数，即。因此正数a平方根可以记作±，a称为被开方数、例如表示3的算术平方根，±表示3的平方根、 提问：(1)有了这个规定之后，a是什么数? 是什么数? 让学生讨论、交流，归纳得到结论：a是非负

5、数；是非负数、也就是说，当式子有意义时，它一定表示一个非负数，即a0时它有意义、例：有意义吗? (2)算式平方根与平方根有什么联系和区别? 求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方、开方运算与平方运算互为逆运算、 将一个正数开平方，关键是找出它的一个算术平方根、例如100的算术平方根是10，100的平方根是±±l0、 2、范例、 例2、将以下各数开平方； 按照题(1)的方法，解决题(2)，让学生明确开方运算与平方运算是互为逆运算，能够利用这个互逆运算关系求出某些非负数的算术平方根，进而求出平方根、 问题：在例l，例2中，他们通过观察，利用开方与平方的关系来开平方的，如果被开方数比拟复杂，如，等，那么如何进行计算呢? 例3、用计算器求以下各数的算术平方根：教学要点：(1)让学生动手操作，并交流计算结果，总结用计算器求一个非负数的算术平方根按健顺序、(2)阅读课本解题过程、三、课堂练习 P5练习2，3、四、小结 1、什么叫