(完整word版)高中数学必修一至五模块综合测试(word文档良心出品)

1、第1页共 6 页高中数学必修模块综合测试卷一、选择题：本大题共10 小题，每小题 5 分，共 50分.1x11. 已知集合M 2, 1,0,1,2,N x|28, x R，则MIN2A.0,1B. 1,0C. 1,0,1D. 2, 1,0,1,22. 某社区现有480个住户，其中中等收入家庭 200 户、低收入家庭 160 户，其他为高收入家庭。在建设幸福广东的某次分层抽样调查中，高收入家庭被抽取了6 户，则该社区本次被抽取的总户数为A.20B .24C .30D .363. 已知实数列1,a,b,c,2成等比数列，贝V abc等于 ()A.4B .4C .2 2D .2 24.过点A(1,-

2、 1),B(-1,1)且圆心在直线x+ y- 2 = 0上的圆的方程是C. 2C.5.(x- 3)2+(y+1)2=4(x- 1)2+(y- 1)2= 4B.D.已知向量a与b的夹角为120o，(x + 3)2+(y- 1)2=4(x + 1)2+(y+1)2= 4且|a| |b| 1，则|a b|等于第2页共 6 页6.已知xA. 81,x y 4, yB . 90,则2x 4y的最小值是C. 107.有一个几何体的三视图及其尺寸如图所示(单位：cm)，则该几A.122cm2B.15 cmC.242cm2D.36 cm8.设x,y? R则A.充分而不必要条件C.充分必要条件x32且y3 2”

3、是“2+ y2? 4B .必要而不充分条件D.即不充分也不必要条件9.若2 x 3，Q log2x，R x,则P，Q，R的大小关系是10. 一个三角最大角是最小角的 2 倍，则这个三角形D. 13第3页共 6 页f x的单调递减区间为_.14. 已知数列佝满足a12,an 12a.1(n N*),则a4_,该数列的通项公式an_.三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分.15. (本题满分 12 分)有四个数，已知前三个成等比数列，且和为 12,求此四数。16.(本题满分 13 分)设(a,b)是有序数对，其中a是从区间A = (-3,1)中任取的一个整数，b是从 区间B =(-2,3)中

4、任取的一个整数。(1) 请列举出(a,b)的各种情况；(2) 任取(1)中的一组(a,b)，求使得b- a为正整数的概率。最小角的余弦值为C .工4开始二、填空题：本大题共4 小题，每小题 5 分，共 20 分.ii.sin(a+3oo)-sin(a-3o)的值为cosa12.如右图所示，函数f x2x，g x x2，若输入的为 3,则输出的h x的值为13.若函数f x a 2 x2a 1 x 3是偶函数，则函数输出h(x) I,结束19,后三个成等差数列，且和为x值.输入xh(x) f(x) h(x) g(x)第4页共 6 页n17.(本题满分 13 分)如图，在RtAOB中，OAB，斜边

5、AB 4.RtAOC可以通过6RtAOB以直线AO为轴旋转得到，且二面角B AO C是直二面角动点D的斜边AB上.(I)求证：平面COD平面AOB；(II )当D为AB的中点时，求异面直线AO与CD所成角的正切值;(III )求CD与平面AOB所成角的最大值的正切值.18.(本题满分 14 分)已知向量a = (2cos2x. 3),b = (1,si n2x)，函数f(x) a b,g(x) =b(I)求函数g(x)的最小正周期；(H)在ABC中，a,b,c分别是角A, B,C的对边，且f(C) 3,c 1,ab 2.3，且a b,求a,b的值.A第5页共 6 页19.(本题满分 14 分)

6、直线y kx b与圆x2y24交于A、B两点， 记厶AOB的面积为S(其 中O为坐标原点)(I)当k 0，0 b 2时，求S的最大值；(H)当b 2,S 1时，求实数k的值.20.(本题满分 14 分)设a为实数，函数f(x) 2x2(x a)|x a|.(1) 若f (0) 1，求a的取值范围；(2) 求f(x)的最小值；(3) 设函数h(x) f(x),x (a, )，直接写出(不需给出演算步骤 )不等式h(x) 1的解集第6页共 6 页故当d =14时此四数为 25,-10,4,18;当d =-2时，此四数为 9, 6, 4, 2.16.解:依题意知a可取集合 A 的-2,-1,0三数之

7、一，b可取集合 B 的-1,0,1,2四数之一,(1)(a,b)的各种情况有：(-2,-1),(-2,0),(-2,1),(-2,2),(-1,-1),(-1,0),(-1,1),(-1,2), (0,-1),(0,0),(0,1),(0,2)共 12种(2)使得b- a为整数的情况有(-2,-1),(-2,0),( -2,1),(-2,2),( -1,0),(-1,1),(-1,2),(0,1),(0,2)共 993种，故使得b - a为整数的概率为P =一二一。12417.解：（I）由题意，CO AO，BO AO，BOC是二面角B AO C是直二面角，又Q二面角B AO C是直二面角，CO

8、 BO，又Q AOI BO O，CO平面AOB，又CO平面COD 平面COD平面AOB.（II ）作DE OB，垂足为E，连结CE,贝V DE/AO,1CDE是异面直线AO与CD所成的角在RtACOE中，CO BO 2,OE - BO 1,2CE . CO2OE2 又DE1AO一3.在RtACDE中 ，2参考答案1-10 : CBCCB CCACB15解:设此四数分别为(a- d)an 111.112.9 13.(0,)14.23,3 2a-d,a,a + d，贝U (a-d)+a + (a+d)=3a=12故a = 4，四数为(4- d)24,4 - d , 4,4 + d所以(4- d)2

9、+4(4 - d) + 4 =19, 解得d =14或d =-2,tanCDE(IIItanCDOCEDE(I )OCODJ3知，2OD153COODAB.3,tan18.解：（I）2g(x) b 1(n)f (x)153 CDO是CD与平面AOB所成的角，且异面直线AO与CD所成角的正切值为平面AOB,当OD最小时,CDO3sin22x 1函数g（x）的最小周CDO最大，这时，OD AB，垂足为D,CD与平面AOB所成角的最大值的正切值为cos4x22cos4x4r r一2cos2x 3 sin2x cos2x 1、3 sin2sin(2x )6第7页共 6 页C是三角形内角，2C -(,13),2C即：C6 666 26.2 2b a c23前2 2L212二cosC即：a2b27，又ab2 3可得：a2ab2a2解之得：a23或4, a3或2所以当a3时,b 2; 当ta 2,ba b二a 2,b 3f (C)2 si n(2C -)13sin(2C6) 17込,19,解：(1)当k 0时，直线方程为y b，设点A的坐标为(Xi, b)，点B的坐标为 化，b),2第8页共 6 页由x2b24，解得x,b2，所以AB X, x12.4 b2所以S1-gABgb2 22b 4 bb 4 b 0,得：(x2(a,xa讨论