(完整word版)指数函数和对数函数练习题集(含详解)(word文档良心出品)

1、2指数函数函数性质:函数名称指数函数定义函数y=aS o且。#1)叫做指数函数a 10 0)函数值的rr 1- 0)宀1 (D变化情况tiY 1 (x 0)/ a 1 a 10 ? 1)log匹2C= 0log匹?L 0 (0 JL 1)10氐A 1)A = 0 (z =1) loaA 0 (0 JL0，且a为)在1,2上的最大值比最小值大；，则a的值是8 若曲线|y| = 2x+1 与直线y=b没有公共点，则b的取值范围是 _.9. (2011 滨州模拟定义:区间xi,X2(xi3B.a第C.a“ 5D.a53ax 3,x可,5.已知函数f(x)=|ax-6, x：7.若数列an满足an=f

2、(n)(n N*),且an是递增数列，则实数a的取值范围是199A. ,3)B.(,:44C. (2,3)D.(1,3)6. 已知a0 且al,f(x) =x2ax,是()1A. (0, J 42,+71当x(1,1)时，均有f(x)0 且al)在xq1,1上的最大值为 14 ,求a的值.12 已知函数f(x) = 3x,f(a+ 2) = 18,g(x) =X3ax 4x的定义域为0,1.(1)求a的值；若函数g(x)在区间0,1上是单调递减函数，求实数曲勺取值范围.aab2xxO J1解析：由a?b =S得f(x) = 1?2x=Sb ab1x0 .F-7答案：A2. 解析：Tf(1 +x

3、) =f(1 x) ,.f(x)的对称轴为直线x= 1,由此得b=2.又f(0) = 3,/c= 3. -f(x)在(一R,1)上递减，在(1 ,+上递增.若X%，则 3x2x1 ,.f(3x) (2x).若x0，贝 V 3x2xf(2x).f(3x) %(2x).答案：A3.解析：由于函数y=|2x1|在(一 R,0)内单调递减，在(0,+旳内单调递增，而函数在区间(k 1,k+ 1)内不单调，所以有k10k+ 1，解得一 1k1 且a2 ,由A?B知ax 2x1 在(1,2)上恒成立， 即ax 2x10 在(1,2)上恒成立，令u(x) =ax 2x 1，则u(x) =axlna 2xln

4、20，所以 函数u(x)在(1,2)上单调递增，则u(x)u(1) =a 3，即a绍.答案：B5.解析：数列an满足an=f(n)(n讯*),则函数f(n)为增函数,ra1注意a8-6(3 a) X7 3，所以 3 a0，解得 2a3 a *7 - 3答案：C111 16.解析：f(x)v?x2axv?x2?vax,考查函数y=ax与y=x2?的图象,1当a1 时，必有a1三，即卩 1aW2,1 1当 0a1 时，必有a,即a1,1综上，令1 或 1a1 时，y=ax在1,2上单调递增，故a2a=；，得a=；.当 0a0，则y=t1 2 3+ 2t 1 = (t+ 1)2 2,其对称轴为t=

5、1.该二次函数1综上可得a= 3 或一.3答案：1,19解析：如图满足条件的区间a.b,当a= 1,b= 0 或a= 0,b= 1 时区间长度最小，最小值为 1，当a=1,b= 1 时区间长度最大，最大值为2,故其差为 1.答案：110.解：要使函数有意义，则只需x2 3x+ 4 丸，即卩x2+ 3x 4O，解得4喙函数的定义域为x| 4 总1.325令t=x2 3x+ 4，贝V t= x2 3x+ 4 = （x+一）2+25当1时，咲=7，此时3X=； ,tmin=25,5o肓g,-x2-3x+42函数y=旷325由t=x2 3x+ 4 = （x+?）2+：（ 4x1）可知,3当-4-2 时

6、，t是增函数,3当一； 1 ,.xq1,1,/t=axq,a,故当t=a，即x= 1 时，ymax=a2+ 2a 1 = 14 , 解得a= 3(a= 5 舍去).2 若 0a1,.xq1,1,11t=axqa,_,故当t= _,即x= 1 时,aa1ymax + 1)2 2 = 14.11a =或(舍去).35此时g(x)=入2x 4x,因为g(x)在区间0,1上是单调减函数，所以有g(x)=加 2 2x ln4 4x= ln2 2 (2x)2+入2x切成立.12.解：法一：(1)由已知得 3a+2= 18?3a= 2?a= log32.此时g(x)=入2x 4x,设0k1X20 恒成立,即

7、 220+ 20= 2 ,所以实数曲勺取值范围是斥2.法二：(1)同法设 2x=uqi,2，上式成立等价于2u2+ 2u0且a工1)在(-10)上有g(x) 0，贝 Sf(x) =a是()A A、在：,0上是增加的B B、在：,0上是减少的C C、在：,-1上是增加的D D、在：,0上是减少的二、填空题1313、若loga2二m,loga3二n,a2m n：1414、 函数y =log(x)(3- x)的定义域是 _ 。1515、lg 25 lg ilg 50 (lg 2)2二_ 。1616、函数f(x)=lg .x2，1-x是_ (奇、偶)函数。三、解答题：(本题共 3 3 小题，共 363

8、6 分，解答应写出文字说明，证 明过程或演算步骤 )1717、已知函数f(x)0：10：，判断f(x)的奇偶性和单调性。10 +1021818、已知函数f(x2-3)=lg，x -6(1)(1)求f (x)的定义域；(2)(2)判断f(x)的奇偶性。21919、 已知函数f(x) =log3mx28x n的定义域为R，值域为0,2】，求m,nx +1的值对数与对数函数同步练习参考答案、选择题题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212答案A AB BD DD DC CC CA AC CC CA AD DC C、填空题13 - x 01313、12121414、x1cxc3且x2由0解得1cx3且x式2x T = 11515、2 2 16