(完整word版)四年级下册数学概念

1、1小学数学四年级（下）概念及公式、四则运算各部分间的关系：5、 被除数二商X除数+余数 除数=（被除数-余数）十商商=（被除数-余数）宁除数余数=被除数-商X除数二、与简便运算有关的知识： （重要的算式 :25x4=100 125x8=1000）6、 加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，和不变。7、 乘法交换律： 两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。8、 加法结合律 三个数相加，可以先加前两个数，也可以先加后两个数，和不变。9、 乘法结合律 三个数相乘，可以先乘前两个数，也可以先乘后两个数，积不变。10、乘法分配律：两个数的和乘第三个数，可以用这两个数分别乘第三个数，再加起来。11、减法

2、的性质： 被减数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。 a -b -c = a -（b + c）12、除法的性质：被除数连续除以两个数，可以除以这两个数的积。 a 十 b 十 c =a-（bxc）13、简便运算的关键是凑整： 在加法中： 可以把接近整百、 整千的加数看成整百、整千的数，多加几再减几，少加几再加几。在减法中： 可以把接近整百、整千的 减数看成整百、整千的数，多减几再加几，少减几再减几。14、添上（ ），去掉（ ）在+和x的后面添上括号、去掉括号，括号里的运算符号不变。在-号的后面添上括号或去掉括号，括号里的运算符号要变：+变-,-变+, 在宁号的后面添上括号或去掉括号，括号里的运

3、算符号要变：X变宁，宁变X。15、带符号搬家： 在同级运算中，可以带着 数前面的运算符号 搬家。16、在加法中，一个加数增加（或减少）多少，和就增加（或减少）多少。17、在减法中，减数不变，被减数增加（或减少）多少，差就增加（或减少）多 少。18、在减法中，被减数不变，减数增加多少，差就减少多少；减数减少多少，差 就增加多少。19、在乘法中，一个乘数扩大（或缩小）多少倍，积就扩大（或缩小）多少倍。在乘法中，一个乘数扩大 m 倍，另一个乘数扩大 n 倍，积就扩大 m 乘 n 倍。20、在除法中，除数不变，被除数扩大（或缩小）多少倍，商就扩大（或缩小）多少倍。21、在除法中， 被除数不变， 除数扩

4、大多少倍， 商就缩小多少倍； 除数缩小多少 倍，商就扩大多少倍。1、 和= 加数 +加数2、 差=被减数减数3、积=乘数x乘数加数=和-另一个加数减数=被减数-差 乘数=积*另一个乘数被减数=差+减数4、商=被除数十除数除数=被除数宁商 被除数=商乂除数222、 商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外） ， 商不变。四、数量关系323、行程冋题: 速度X寸间二路程路程十速度=时间路程十时间=速度24、工程问题： 工效X寸间=工作总量 工作总量*时间=工效工作总量*工效=时间25、价格问题: 单价X数量=总价总价*数量=单价总价*单价=数量26、产量问题 量=数量27、和差问题

5、28、和倍问题29、差倍问题:单产量X数量=总产量 总产量十数量=单产量总产量十单产（和+差）-2=大的数（和一差）-2=小的数和* （倍数+1）=小的数小的数X倍数=大的数差*（倍数一 1）=小的数小的数X倍数=大的数30、 相遇冋题 相遇路程=速度和X相遇时间相遇时间=相遇路程*速度和速度和=相遇路程*相遇时间相31、长度单位换算1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米 1 米=100 厘米1 分米=100 毫米 1 千米=1 公里=2 里 1 米=0.001 千米 1 分米=0.1 米1 厘米=0.1 分米 1 毫米=0.1 厘米 1 厘米=

6、0.01 米32、面积单位换算1 平方千米=100 公顷1公顷=10000 平方米1 平方米=100 平方分米1 平方分米=100 平方厘米 1 平方厘米=100 平方毫米 1 平方米=10000 平方厘米1 平方米=0.0001 公顷 1 平分分米=0.01 平方米 1 平分厘米=0.01 平分分米 1 平分厘米=0.0001 平分米千克=1000 克 1 吨=1000000 克 1 千克=1 公斤=2 斤 克=0.001千克1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分 1 角=0.1 元六、图形周长、面积有关的公式：36、 长方形的周长=（长+宽）X2 C=（a+b）X2长=周长

7、十 2宽宽=周长十 2长长+宽=周长十 237、 正方形的周长=边长X4C=4a边长=周长* 438、 长方形的面积=长乂宽S= aXb长=面积*宽宽=面积*长39、正方形的面积=边长X边长 S= aXa七、本册知识小数的意义和读写法40、 小数的读法：整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0 的读作“零”）,小数点读作点，小数部分要按从左往右的顺序依次读出每一个数位上的数字。41、小数的写法：仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表 示十分之几、百分之几、千分之几的数，叫做小数。小数的计数单位是 十分之一、百分之一、千分之一记作 0.1、0.01、0.001 42、小数点左边是

8、它的整数部分，小数右边是它的小数部分 小数的性质和小数的大小比较43、小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。这叫做小数的性质。33、质量单位换算1 吨=1000 千克 11 千克=0.001 吨 1444、比较两个小数的大小， 先看它们的整数部分， 整数部分大的那个数就大； 整 数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，百分 位上的数大的那个数就大45、小数点向右移动一位，原来的数就扩大 10 倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大 100 倍； .46、小数点向左移动一位， 这个数就缩小到原来的 1/10 ;小数点向左移动两位，这个数就缩小到原来的 1/10

9、0小数的加法和减法47、小数加、减法的计算法则：计算小数加、减法，先把各数的 小数点对齐（也 就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。小数乘以小数48、计算小数乘法，先将末位对齐，按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一 共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。两个因数一共有几 位小数，积也有几位小数。49、 当一个乘数比 1 小时，积比另一个乘数小；当一个乘数比 1 大时，积比另一 个乘数大。小数除以整数50、除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就

10、在余数后面添0 再继续除。51、 小数除以整数，根据除数是整数的小数除法计算法则进行计算，除得的商的哪一位上不够商 1,就要在那一位上写 0 占位。52、除数是小数的除法， 先移动除数的小数点， 使它变成整数， 除数的小数点向 右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进 行计算。循环小数53、小数部分有一个数字或几个数字依次、不断重复出现，这样的小数是循环小数。54、循环小数是无限小数，循环节依次不断重现，所以循环节的个数是无限的。55、 循环小数的循环节从小数部分第一位开始的叫做纯循环小数。循环节不从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。两数相除，除得尽的商是有限小

11、数， 除不尽的商是循环小数。56、在小数除法计算过程中， 遇到循环小数， 可根据需要取它的近似值。 简写的 循环小数取近似值时，可将它改写成原来形式，后用“四舍五入”法按要求取 近似值；取近似值后，小数末尾的 0 不能随便去掉。三角形57、由三条线段围成的图形叫做三角形。围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点。三角形具有稳定性。58、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形； 有一个角是直角的三角形叫做直5角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。59、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。在等腰三角形里，相等的两边叫做腰；另一条边叫做底；两腰的夹角叫做顶角；底边上

12、的两个角叫做底角。60、三条边都相等的三角形叫做等边三角形， 又叫做正三角形。 从三角形的一个 顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高， 这条对 边叫做三角形的底。三角形的内角和是 180 度。平行四边形和梯形61、由四条线段围成的图形叫做四边形。 两组对边分别平行的四边形叫做平行四 边形。平行四边形容易变形。62、 从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫 做平行四边形的高，这条对边叫做平行四边形的底。63、长方形和正方形的两组对边也分别平行，所以可以把长方形和正方形看成是 特殊的平行四边形。64、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 在梯形里，

13、 互相平行的一组对边叫做 梯形的底（通常把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底）；不平行的一组 对边叫做梯形的腰；从上底的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。简易方程65、 用字母表示定律： 加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b） +c=a+ （b+c）乘法交换律：axb=bxa乘法结合律：（axb）xc=ax（bxc）乘法分配律：ax（b+c）=axb+axc66、方程与等式之间的关系是： 方程是等式， 等式不一定是方程， 等式中含有未 知数才是方程。67、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。68、求出方程中未知数的值， 也就是求出方程的解。 求方程的解的过程叫做“解 方程”。69、 “方程的解”是指未知数的值，它是一个数。“解方程”是求知数x 的值的计算过程。70、 是 2 的倍数的数叫做偶数。（个位是 0、2、4、6、8 的数）不是 2 的倍数的 数叫做奇数。（个位是 1、3、5、7、9 的数）个位上是 2、4、6、8、0 的数 是 2