MATLAB基于NCD优化的非线性优化PID控制

1、控制系统仿真课程设计题 目：基于NCD优化的非线性优化PID控制学生姓名：学 号：专 业：班 级：指导教师：13内蒙古科技大学控制系统仿真课程设计目录基于NCD优化的非线性优化PID控制4摘 要4第一章 绪论61.1 课程设计的目的61.2 课程设计的题目要求6第二章 MATLAB概述72.1 MATLAB简介72.2 MATLAB工作环境72.3 MATLAB操作界面简介82.4 MATLAB 语言82.5 SIMULINK仿真集成环境简介82.5.1 SIMILINK模块库介绍9第三章 非线性控制系统及优化原理13第四章 非线性控制系统的优化144.1 非线性控制系统的设计144.1.1

2、MATLAB/SIMULINK模型的建立144.1.2 系统参数设定144.2 非线性系统参数优化164.2.1 Signal Constraint阶跃响应特性参数设定164.2.2 设置优化参数174.2.3 设置不确定参数范围184.2.4 控制参数优化计算18第五章 课程设计总结20基于NCD优化的非线性优化PID控制摘 要PID控制是工业过程控制中应用最广的策略之一。因此PID控制器参数的优化设计成为人们关注的问题,它直接影响控制效果的好坏。目前PID参数的优化方法很多,如间接寻优法、专家整定法、单纯形法等。虽然,这些方法都具有良好的寻优特性,但却存在着一些弊端。（1）中仅仅将单纯形法

3、应用于系统,仍然存在局部最小问题,容易陷入局部最优化解,造成寻优失败。（2）而且当系统的非线性较强时,传统的基于线性化模型的线性系统设计方法难以获得好的控制效果。为了设计与分析非线性控制系统，提出了利用MATLAB优化控制工具箱与优化函数相结合对非线性系统PID控制器进行优化设计的方法,同时建立了基于MATLAB/SIMULINK的非线性系统仿真图。通过MATLAB/SIMULINK非线性模块Signal Constraint进行仿真试验,验证了该参数优化设计方法不仅方便快捷,而且使系统具有较好的控制精度和稳定性,可使系统的性能有所提高。关键词：非线性控制系统 MATLAB/SIMULINK

4、Signal Constraint模块 PID 非线性模块ABSTRACTPID control is one of the industry's most widely used process control strategy. Thereby optimizing PID controller parameters design has become an issue of concern, which directly affect the control effect is good or bad. PID parameter optimization method now

5、many, such as indirect optimization, expert Tuning, simplex method. Although these methods have good optimization features, but there are some drawbacks. (1) only applies to the simplex method system, there are still local minimum problem, easy to fall into local optimal solution, resulting in optim

6、ization to fail. (2) And when strong nonlinear systems, based on the traditional linear model of linear systems design approach is difficult to obtain good control. In order to design and analyze nonlinear control system, we proposed the use of MATLAB and Optimization Toolbox optimal control of nonl

7、inear system combining function PID controller design optimization method, while established based on MATLAB / SIMULINK simulation diagram for nonlinear systems. Through MATLAB / SIMULINK simulation of nonlinear module Signal Constraint, verify the parameter optimization method is not only convenien

8、t, but the system has better control accuracy and stability, the system performance can be improved.Keywords: nonlinear control systems MATLAB / SIMULINK Signal Constraint Nonlinear module PID module 第 23 页内蒙古科技大学毕业设计说明书（毕业论文）第一章 绪论1.1 课程设计的目的本次课程设计的题目是基于NCD优化的非线性优化PID控制学会使用MATLAB/SIMULINK的建模和仿真的方法，

9、并对非线性控制系统进行PID优化控制，并且充分掌握非线性控制系统的设计与分析，运用MATLAB/SIMULINK Library中的非线性模块进行优化，如MATLAB 6.5中的NCD Outport模块、MATLAB 7.1.3中的Check Step Response Characteristics模块、MATLAB 7.5中的Signal Constraint模块。本文采用MATLAB 7.5中的Signal Constraint模块进行优化PID控制。1.2 课程设计的题目要求基于NCD优化的非线性优化PID控制系统对象传递函数为G(S)= a1=43,a2=3。系统包含饱和环节和速度

10、环节两个非线性环节。不确定因素a1在（0.5-2.0）×3之间变化，a2在（40-50）之间变化。设计要求PID的优化指标为：上升时间不大于10s；最大超调量不大于20；调整时间不大于30s；系统参数变化时性能基本保持不变。第二章 MATLAB概述2.1 MATLAB简介MATLAB是Mathworks公司推出的一套高性能数值计算和可视化软件，其丰富的功能包括数值计算、矩阵分析、数据分析、图像处理等。MATLAB 是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。使用 MATLAB，可以较使用传统的编程语言（如 C、C+ 和 Fortran）更快地解

11、决技术计算问题。MATLAB由于方便处理，功能丰富，现在已经被广泛应用于自动控制、电工电气、数学、经济、金融、管理、生物医学数据分析、电子信息、机械、化学化工、图像处理、运筹学、环境科学、选煤、选矿数据处理等各个领域。附加的工具箱（单独提供的专用 MATLAB 函数集）扩展了 MATLAB 环境，以解决这些应用领域内特定类型的问题。2.2 MATLAB工作环境2.3 MATLAB操作界面简介MATLAB的默认操作界面包括命令窗口（Command Window）、历史命令窗口（Command History）、当前目录窗口（Current Folder）、工作空间浏览器（Workspace Br

12、owse）。命令窗口（Command Window）：这是MATLAB操作界面中最为重要的窗口，也是用户进行各种操作的主要窗口。在这个窗口中，可输入各种MATLAB的命令、函数和表达式。历史命令窗口（Command History）：这个窗口记录了用户已经操作过的各种命令、函数和表达式方便用户回忆之前的操作和对这些历史信息的复制、重运行等。当前目录窗口（Current Folder）：在这个窗口中，可以设置当前目录，展示目录中的M文件或者MAT文件等，也可以对M文件进行编辑操作。工作空间浏览器（Workspace Browse）：在这个窗口中，可以查看工作空间中所有变量的类型、名称和大小。2.

13、4 MATLAB 语言MATLAB 语言支持向量和矩阵运算，这些运算是工程和科学问题的基础。 这样使得开发和运行的速度非常快。使用 MATLAB 语言，编程和开发算法的速度较使用传统语言大大提高，这是因为 无须执行诸如声明变量、指定数据类型以及分配内存等低级管理任务。 在很多情况下，MATLAB 无须使用 "for" 循环。因此，一行 MATLAB 代码经常等效于几行 C 或 C+ 代码。2.5 SIMULINK仿真集成环境简介SIMULINK是可视化动态系统仿真环境。1990年正式由MATHWORKS公司引入到MATLAB中，它是SIMUTATION和Link的结合。SI

14、MULINK是MATLAB里的工具箱之一，主要功能是实现动态系统建模、仿真与分析；SIMULINK提供了一种图形化的交互环境，只需用鼠标拖动的方便，便能迅速地建立起系统框图模型，并在此基础上对系统进行仿真分析和改进设计。2.5.1 SIMILINK模块库介绍SIMILINK模块库按功能进行分为以下8类子库：Continuous（连续模块）、Discrete（离散模块）、Function&Tables（函数和平台模块）、Math（数学模块）、Nonlinear（非线性模块）、Signals&Systems（信号和系统模块）、Sinks（接收器模块）、Sources（输入源模块）连

15、续模块（Continuous）：Integrator：输入信号积分、Derivative：输入信号微分、State-Space：线性状态空间系统模型、Transfer-Fcn：线性传递函数模型、Zero-Pole：以零极点表示的传递函数模型、Memory：存储上一时刻的状态值、Transport Delay：输入信号延时一个固定时间再输出、Variable Transport Delay：输入信号延时一个可变时间再输出。离散模块（Discrete）：Discrete-time Integrator：离散时间积分器、Discrete Filter：IIR与FIR滤波器、Discrete Stat

16、e-Space：离散状态空间系统模型、Discrete Transfer-Fcn：离散传递函数模型、Discrete Zero-Pole：以零极点表示的离散传递函数模型、First-Order Hold：一阶采样和保持器、Zero-Order Hold：零阶采样和保持器、Unit Delay：一个采样周期的延时。函数和平台模块(Function&Tables) ：Fcn：用自定义的函数（表达式）进行运算、MATLAB Fcn：利用matlab的现有函数进行运算、S-Function：调用自编的S函数的程序进行运算、Look-Up Table：建立输入信号的查询表（线性峰值匹配）、Loo

17、k-Up Table(2-D)：建立两个输入信号的查询表（线性峰值匹配）。数学模块（ Math ）：Sum：加减运算、Product：乘运算、Dot Product：点乘运算、Gain：比例运算、Math Function：包括指数函数、对数函数、求平方、开根号等常用数学函数、Trigonometric Function：三角函数，包括正弦、余弦、正切等、MinMax：最值运算、Abs：取绝对值、Sign：符号函数、Logical Operator：逻辑运算、Relational Operator：关系运算、Complex to Magnitude-Angle：由复数输入转为幅值和相角输出、M

18、agnitude-Angle to Complex：由幅值和相角输入合成复数输出、Complex to Real-Imag：由复数输入转为实部和虚部输出、Real-Imag to Complex：由实部和虚部输入合成复数输出。非线性模块（ Nonlinear ）：Saturation：饱和输出，让输出超过某一值时能够饱和。Relay：滞环比较器，限制输出值在某一范围内变化。Switch：开关选择，当第二个输入端大于临界值时，输出由第一个输入端而来，否则输出由第三个输入端而来。Manual Switch：手动选择开关。信号和系统模块（ Signal&Systems ）：In1：输入端。O

19、ut1：输出端。Mux：将多个单一输入转化为一个复合输出。Demux：将一个复合输入转化为多个单一输出。Ground：连接到没有连接到的输入端。Terminator：连接到没有连接到的输出端。SubSystem：建立新的封装（Mask）功能模块。接收器模块（ Sinks ）：Scope：示波器。XY Graph：显示二维图形。To Workspace：将输出写入MATLAB的工作空间。To File(.mat)：将输出写入数据文件。输入源模块（ Sources ）：Constant：常数信号Clock：时钟信号。From Workspace：来自MATLAB的工作空间。From File(.m

20、at)：来自数据文件。Pulse Generator：脉冲发生器。Repeating Sequence：重复信号。Signal Generator：信号发生器，可以产生正弦、方波、锯齿波及随意波。Sine Wave：正弦波信号。Step：阶跃波信号。、第三章 非线性控制系统及优化原理实际中，大多数物理过程都具有一定程度的非线性。即使如此，如果系统的非线性程度不高，或者仅存在于较窄的操作范围内，可将其近似为一个线性系统来进行处理，则前面所讨论的控制技术，例如常规PID控制仍旧是有效的。但是对于一些具有不可忽视的非线性的过程，这种方法就不适用了。这种情况下，采用非线性控制策略能进一步提高控制品质。

21、随着控制理论的进展，自动化技术工具的发展，尤其是计算机的使用，使非线性控制系统在工业控制中逐步多了起来。如果对非线性控制系统粗略地进行分类，可以分为两类：一类过程是线性的(或近似按线性处理)，为了满足控制系统的某种要求或改善控制系统质量而引入非线性的控制规律；另一类过程本身是非线性的，引入非线性的补偿元件或控制规律，以达到系统规定的控制指标。常规线性PID控制方法是通过合理调整误差信号的比例、微分、积分增益大小来对系统实施有效控制的。设计中增大比例调节量能够提高响应速度,减小稳态误差。但过大又会导致超调振荡,使系统稳定性变差。加入微分量,可抑制超调,但又会使响应速度变慢。大的积分增益有利于消除

22、稳态误差,但会使系统过渡过程变长。当对系统的动态特性要求不高时,可以从上述矛盾中找到一组折中的固定增益参数来作为线性PID调节器的参数。但如果对系统动态特性要求相对较高时,则常规的线性PID调节器就很难达到设计要求。这时,就不得不考虑用增益参数的非线性变化特性来解决这一问题。第四章 非线性控制系统的优化4.1 非线性控制系统的设计4.1.1 MATLAB/SIMULINK模型的建立首先点击桌面MATLAB7.0图标进入MATLAB主界面，通过File-New-Model，以及SIMULINK中Commonly Used Blocks模块、Continuous模块、Discontinuous模块

23、和SIMULINK Response Optimization模块建立MATLAB/SIMULINK仿真模型如图所示。4.1.2 系统参数设定（1） 打开阶跃信号（step）参数对话框Block Parameters：Step，将初始时间Initial time设置为0，其他为默认值。（2） 打开饱和特性（Saturation）参数对话框Block Parameters：Saturation，将上下限设为。（3）打开Rate Limits设置为。（4）打开PID Controller,打开比例系数Proportional、积分系数Integral、积分系数Derivative参数对话框Bloc

24、k Parameters：Proportional、Block Parameters：Integral、Block Parameters：Derivative分别设置Gain的值为Kp、Ki、Kd。然后在MATLAB窗口中输入KP、Ki、Kd的值进行初始值设置。>>KP=0.5;Ki=0.1;Kd=2;（5） 打开传函Transfer Fcn模块中Block Parameters：Plant，在分子分母中分别设置为 1.5、50 a1 a2 1。然后在MATLAB窗口中输入a1=43,a2=3。>>a1=43;a2=3;将仿真停止时间设置为100，打开示波器，启动仿真，

25、得到如图波形，显然系统不能满足所要求的动态性能指标，需要对参数进行优化。4.2 非线性系统参数优化4.2.1 Signal Constraint阶跃响应特性参数设定（1）打开Signal Constraint模块的时域性能约束窗口，通过Goals-Desired命令设置Rise time为10s，%Overshoot为20，Settling time为25，其余采用默认值。（2） 利用Edit-Axes properties命令，将X轴的范围改为0,100，Y轴的范围改为0,1.5。4.2.2 设置优化参数通过Optimization-Tuned Parameter设置PID控制器的Kp、Ki

26、、Kd进行优化，打开后点击【ADD】将Kp、Ki、Kd的值分别添加。4.2.3 设置不确定参数范围通过Optimization-Uncertain Parameter设置不确定参数a1、a2的范围，设置a1的范围为40.5,49.5,a2的范围为2.5,10。4.2.4 控制参数优化计算在时域性能约束窗口点击开始按钮，系统便开始对PID控制器进行优化计算，2mins左右，计算完成得到如图所示图像。第五章 课程设计总结通过这次基于NCD优化的非线性优化PID控制的分析，让我对串联滞后校正环节有了更清晰的认识，同时也学会了公式编辑器的基本使用方法，加深了对课本知识的进一步理解。在这次课程设计的过程中，真正地做到把理论运用于实际。通过查找资料以及复习课本，在设计中的问题得到