辽宁省丹东市东港大顶子中学2019年高二数学理月考试卷含解析

1、辽宁省丹东市东港大顶子中学2019年高二数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，它等于下式中的（）a.       b.c.d.参考答案：a2. 是"方程""表示焦点在y轴上的椭圆的(     )a. 充分不必要条件           b.  充要条件 

2、   c. 必要不充分条件           d. 既不充分也不必要条件参考答案：b3. 已知复数，是的共轭复数，则·=（    ）   a、b、c、1d、参考答案：b略4. 已知过原点的直线与圆c：无公共点，则直线的斜率的取值范围是a(，)    b(，+)c(，)    d(，) ，+)参考答案：a略5. 甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，

3、记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中a，b1，2，3，4，5，6，若|ab|1，就称甲乙“心有灵犀”现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（）abcd参考答案：d【考点】古典概型及其概率计算公式【分析】本题是一个古典概型，试验包含的所有事件是任意找两人玩这个游戏，其中满足条件的满足|ab|1的情形包括6种，列举出所有结果，根据计数原理得到共有的事件数，根据古典概型概率公式得到结果【解答】解：由题意知本题是一个古典概型，试验包含的所有事件是任意找两人玩这个游戏，共有6×6=36种猜字结果，其中满足|ab|1的有如下情形：若a=1，则b=1，2；若a=2

4、，则b=1，2，3；若a=3，则b=2，3，4；若a=4，则b=3，4，5；若a=5，则b=4，5，6；若a=6，则b=5，6，总共16种，他们“心有灵犀”的概率为故选d6. 不等式 对于恒成立，那么的取值范围是(    )abcd参考答案：b略7. “”是“”的（   ）a. 既不充分也不必要条件b充分不必要条件c.充分必要条件d. 必要不充分条件参考答案：a8. 已知水平放置的abc按“斜二测画法”得到如右图所示的直观图，其中bo=co=1,ao=，那么原abc是一个(    ) a等边三角形  &#

5、160;                        b直角三角形c三边中只有两边相等的等腰三角形       d三边互不相等的三角形参考答案：a9. 若双曲线方程为，则它的右焦点坐标为(          )（a）（

6、1,0）   （b）（0,1）   （c）（3,0）     （d）（0,3）参考答案：c略10. 直线与圆相交于不同的a,b两点（其中是实数），且(o是坐标原点)，则点p与点距离的取值范围为（     ） a        b       c       d参考答案：d二、 填空题:本大

7、题共7小题,每小题4分,共28分11. 若不等式的解集为，则实数的值为_ 参考答案： 12. 定义在r上的函数满足：，当时，则=_。参考答案：8略13. 与曲线关于对称的曲线的极坐标方程是                                 

8、60;                。参考答案：14. 曲线与直线   所围成图形的面积是_参考答案：略15. 某人睡午觉醒来，发觉表停了，他打开收音机想听电台整点报时，假定电台每小时报时一次，则他等待的时间不长于10min的概率是           。  参考答案：16. 平面内一动点到两定点的距离之和为10，则

9、动点的轨迹方程是          .参考答案：  17. 已知抛物线y2=2px(p>0)的准线与圆(x-3)2+ y2 = 16相切，则p的值为_.参考答案：2略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 求圆=3cos被直线（t是参数）截得的弦长参考答案：【考点】点的极坐标和直角坐标的互化；直线与圆的位置关系；参数方程化成普通方程【分析】通过消去参数t化直线的参数方程为普通方程，通过化圆的极坐标分为直角坐标方程，利用点到直线的距离公式得出圆心

10、到直线的距离为0，然后得出结论即可【解答】解：将极坐标方程转化成直角坐标方程：=3cos即：x2+y2=3x，即；，即：2xy=3，（6分）     ，（8分）即直线经过圆心，所以直线截得的弦长为3（10分）【点评】本题考查参数方程与极坐标方程与普通方程的互化，直线与圆的位置关系的应用，考查计算能力19. 已知抛物线c1：y2=2px（p0）与双曲线c2：=1（a0b0）有公共焦点f，且在第一象限的交点为p（3，2）（1）求抛物线c1，双曲线c2的方程；（2）过点f且互相垂直的两动直线被抛物线c1截得的弦分别为ab，cd，弦ab、cd的中点分别为g、h，

11、探究直线gh是否过定点，若gh过定点，求出定点坐标；若直线gh不过定点，说明理由参考答案：【考点】抛物线的简单性质【分析】（1）p（3，2）代入抛物线c1：y2=2px（p0），可得p，求出抛物线方程焦点f（2，0），则，求出a，b，可得双曲线c2的方程；（2）欲证明直线gh过定点，只需求出含参数的直线gh的方程，观察是否过定点即可设出a，b，g，h的坐标，用a，b坐标表示g，h坐标，求出直线gh方程，化为点斜式，可以发现直线必过点（3，0）【解答】解：（1）p（3，2）代入抛物线c1：y2=2px（p0），可得p=4，抛物线c1：y2=8x；焦点f（2，0），则，a=1，b=，双曲线c2的方

12、程=1；（2）设点a（x1，y1），b（x2，y2），g（x3，y3），h（x4，y4）把直线ab：y=k（x2）代入y2=8x，得：k2x2（4k2+8）x+4k2=0，x3=2+，y3=k（x32）=，同理可得，x4=2+4k2，y4=4k，kgh=，直线gh为y=（x2），即y=（x3），过定点p（3，0）20. 已知三点p（5，2）、f1（6，0）、f2（6，0）。（1）求以f1、f2为焦点且过点p的椭圆的标准方程；（2）设点p、f1、f2关于直线yx的对称点分别为、，求以、为焦点且过     点的双曲线的标准方程。参考答案：解：（1）由题意，可设所求椭圆的标准方程为，其半焦距, 故所求椭圆的标准方程为；（2）点p（5，2）、（6，0）、（6，0）关于直线yx的对称点