贵州省遵义市茶堰中学2020-2021学年高二数学理上学期期末试卷含解析

1、贵州省遵义市茶堰中学2020-2021学年高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设等差数列an的前n项和为sn，若，则(     )a. 20b. 23c. 24d. 28参考答案：d【分析】将已知条件转化为的形式，列方程组，解方程组求得的值，进而求得的值.【详解】由于数列是等差数列，故，解得，故.故选d.【点睛】本小题主要考查利用基本元的思想求等差数列的基本量、通项公式和前项和.基本元的思想是在等差数列中有个基本量，利用等差数列的通项公式或前项和公式，

2、结合已知条件列出方程组，通过解方程组即可求得数列，进而求得数列其它的一些量的值.2. 已知甲口袋中有3个红球和2个白球，乙口袋中有2个红球和3个白球，现从甲，乙口袋中各随机取出一个球并相互交换，记交换后甲口袋中红球的个数为，则（   ）a. b. c. d. 参考答案：a【分析】先求出的可能取值及取各个可能取值时的概率，再利用可求得数学期望.【详解】的可能取值为.表示从甲口袋中取出一个红球，从乙口袋中取出一个白球，故.表示从甲、乙口袋中各取出一个红球，或从甲、乙口袋中各取出一个白球，故.表示从甲口袋中取出一个白球，从乙口袋中取出一个红球，故.所以.故选a.【点睛】求离散型随

3、机变量期望的一般方法是先求分布列，再求期望.如果离散型随机变量服从二项分布，也可以直接利用公式求期望.3. 一个结晶体的形状是平行六面体abcd-a1b1c1d1，以a顶点为端点的三条棱长均是1，且它们彼此的夹角都是，则对角线ac1的长度是（     ）a         b2       c.         d参考答案：d，故选. 4

4、. 在某项体育比赛中，八位裁判为一选手打出的分数如下：     90     89    90     95    92   94   93   90求此数据的众数和中位数分别为    （     ）a90，91      b 90 , 9

5、2        c93, 91        d 93 , 92参考答案：a数据按从小到大排列：89，90，90，90，92，93，94，95中位数是（90+92）÷2=91；数据90出现3次，次数最多，所以众数是90故选a5. 已知命题,;命题,则下列命题中为真命题的是: （    ）  a          b&

6、#160;   c  d参考答案：b6. 下列命题正确的是（    ）a已知b在abc中，角a、b、c的对边分别是，则是cosa<cosb的充要条件c命题：对任意的，则：对任意的d存在实数，使成立参考答案：b7. 有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数f（x），如果f（x0）=0，那么x=x0是函数f（x）的极值点，因为函数f（x）=x3在x=0处的导数值f（0）=0，所以，x=0是函数f（x）=x3的极值点以上推理中（）a大前提错误b小前提错误c推理形式错误d结论正确参考答案：a【考点】f6：演绎推理的基本方法【分析】在使

7、用三段论推理证明中，如果命题是错误的，则可能是“大前提”错误，也可能是“小前提”错误，也可能是推理形式错误，我们分析的其大前提的形式：“对于可导函数f（x），如果f'（x0）=0，那么x=x0是函数f（x）的极值点”，不难得到结论【解答】解：大前提是：“对于可导函数f（x），如果f'（x0）=0，那么x=x0是函数f（x）的极值点”，不是真命题，因为对于可导函数f（x），如果f'（x0）=0，且满足当x=x0附近的导函数值异号时，那么x=x0是函数f（x）的极值点，大前提错误，故选a8. 设、是椭圆的两个焦点，是以为直径的圆与椭圆的一个交点，且，则此椭圆的离心率是（&#

8、160;    ）a.                b.              c.              d.参考答案：d略9. 已知sn=12+34+56+

9、（1）n+1?n，则s6+s10+s15等于（）a5b1c0d6参考答案：c【考点】数列的求和【分析】相邻两项依次结合，能求出s6+s10+s15的值【解答】解：相邻两项依次结合，得：s6=3×（1）=3，s10=5×（1）=5，s15=7×（1）+15=8，s6+s10+s15=（3）+（5）+8=0故选：c10. 若集合，则集合等于（  ）a    b c d参考答案：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 有10名乒乓球选手进行单循环赛，比赛结果显示，没有和局，且任意5人中既有1

10、人胜其余4人，又有1人负其余4人，则恰好胜了两场的人数为_个.参考答案：112. 下列各数 、    、  、 中最小的数是_ 参考答案：13. 写出“若，则”的逆命题、否命题、逆否命题，并判其真假.参考答案：14. 焦距是10，虚轴长是8的双曲线的标准方程为参考答案：或【考点】双曲线的简单性质【分析】根据题意，分析可得c=5，b=4，分2种情况讨论：即双曲线的焦点在x轴上和焦点在y轴上，求出a的值，将其代入双曲线的标准方程即可得答案【解答】解：根据题意，要求双曲线的焦距是10，虚轴长是8，则c=5，b=4，分2种情况讨论：、双曲线的焦点在x轴

11、上，则有a2=c2b2=9，则双曲线的标准方程为：；、双曲线的焦点在y轴上，则有a2=c2b2=9，则双曲线的标准方程为；故答案为：或15. 若，则、由小到大的顺序是_（用“”连接）参考答案：；16. 已知函数在上为减函数，则的取值范围为       。参考答案：17. （5分）（2011?延安模拟）若，则的值为参考答案：对于，令x=1得令x=1得两式相乘得1=，故答案为1通过对x分别赋值1，1，求出各项系数和和正负号交替出现的系数和，两式相乘得解三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已

12、知.设的图像的顶点的纵坐标构成数列求证：为等差数列。.设的图像的顶点到轴的距离构成求的前项和。参考答案：解析：（1） 为等差数列。-6分（2）由得：当1时,显然-9分当时,     -14分   19. （本小题满分12分）设一元二次方程，若b、c是一枚骰子先后掷两次出现的点数，求方程有实根的概率?参考答案：略20. 在等差数列an和等比数列bn中，a1b11，b48，an的前10项和s1055.(1)求an和bn；(2)现分别从an和bn的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率参考答案：略21. 已知函数的极小值

13、为-8，其导函数的图象过点，如图所示（1）求的解析式(2)若对都有恒成立，求实数的m取值范围。参考答案：略22. 设直线l的方程为y=kx+b（其中k的值与b无关），圆m的方程为x2+y22x4=0（1）如果不论k取何值，直线l与圆m总有两个不同的交点，求b的取值范围；（2）b=1，l与圆交于a，b两点，求|ab|的最大值和最小值参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【分析】（1）若不论k取何值，直线l与圆m总有两个不同的交点，则（0，b）点在圆m：x2+y22x4=0的内部，进而得到b的取值范围；（2）b=1时，l必过（0，1）点，当l过圆心时，|ab|取最大值，当l和过（0，1）的直径垂直时，|ab|取最小值【解答】