湖北省十堰市十六中学2021年高二数学文月考试题含解析

1、湖北省十堰市十六中学2021年高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 过双曲线x2=1的右焦点f作直线l交双曲线于a, b两点，若|ab|=4，则这样的直线l有                             

2、;                                    （    ）       a1条     &#

3、160;          b2条      c3条               d4条参考答案：c2. 用反证法证明：“若a，b两数之积为0，则a，b至少有一个为0”，应假设(     )aa，b没有一个为0        &#

4、160;       ba，b只有一个为0 ca，b至多有一个为0              da，b两个都为0参考答案：a略3. 定积分（   ）aln21         bln2         

5、0; c           d参考答案：b由题意结合微积分基本定理有：.本题选择b选项. 4. 已知的值是（  ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.ma.           b. 2     c.         d. 2参考答案：c5. 已知向量，其中

6、.若，则当恒成立时实数的取值范围是                                               &

7、#160;                            (    ）a或                 b或c 

8、60;                                  d参考答案：b6. 用秦九韶算法求n 次多项式，当时，求需要算乘方、乘法、加法的次数分别为（      ）a  bn,2n,n 

9、;        c 0,2n,n        d 0,n,n参考答案：d7. 命题：的否定是（   ）、    、  、参考答案：a略8. 函数在上的极小值点为（   ）a0         b       c.  

10、       d参考答案：c9. 曲线：在点处的切线恰好经过坐标原点，则曲线直线，轴围成的图形面积为（    ）a          b            c           d参考答案：d略10. 已知命题p：?xr，x2x>

11、;0，则p为（）a?xr，x2x0b?xr，x2x0c?xr，x2x>0d?xr，x2x0参考答案：b略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 抛物线y2=12x的焦点坐标是   参考答案：（3，0）【考点】抛物线的简单性质【分析】确定抛物线的焦点位置，进而可确定抛物线的焦点坐标【解答】解：抛物线y2=12x的焦点在x轴上，且p=6，=3，抛物线y2=12x的焦点坐标为（3，0）故答案为：（3，0）【点评】本题考查抛物线的性质，解题的关键是定型定位，属于基础题12. 已知直线l：y=kx+m（m为常数）和双曲线=1恒有两个公共点，则斜率k的取值范围为

12、参考答案：（，）【考点】直线与双曲线的位置关系【分析】法一、由题意画出图形，求出双曲线的渐近线方程，结合对任意实数m，直线l：y=kx+m（m为常数）和双曲线=1恒有两个公共点即可得到k的取值范围；法二、联立直线方程和双曲线方程，由二次项系数不为0，且判别式大于0恒成立即可求得k的范围【解答】解：法一、由双曲线=1，得a2=9，b2=4，a=3，b=2双曲线的渐近线方程为y=，如图，直线l：y=kx+m（m为常数）和双曲线=1恒有两个公共点，k法二、联立，得（49k2）x218kmx9m236=0，即，故答案为：（，）13. 已知是正数, 是正常数,且,的最小值为_.参考答案：14. 奇函数f

13、(x)在定义域(1,1)上是减函数，且f(1a)f(1a2)0，则实数a的取值范围是_参考答案：(1,0)15. 若直线与抛物线的两个交点都在第二象，则k的取值范围是_. 参考答案：(-3, 0)16. 已知t0，函数f（x）=，若函数g（x）=f（f（x）1）恰有6个不同的零点，则实数t的取值范围是参考答案：（3，4）【考点】函数零点的判定定理【分析】若函数g（x）=f（f（x）1）恰有6个不同的零点，则方程f（x）1=0和f（x）1=t各有三个解，即函数f（x）的图象与y=1和y=t+1各有三个零点，进而得到答案【解答】解：函数f（x）=，函数f（x）=，当x，或xt时，f（x）0，函数为

14、增函数，当xt时，f（x）0，函数为减函数，故当x=时，函数f（x）取极大值，函数f（x）有两个零点0和t，若函数g（x）=f（f（x）1）恰有6个不同的零点，则方程f（x）1=0和f（x）1=t各有三个解，即函数f（x）的图象与y=1和y=t+1各有三个零点，由y|x=t=，故，=（t3）（2t+3）20得：t3，故不等式的解集为：t（3，4），故答案为：（3，4）17. 下列各数 、    、  、 中最小的数是_ 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知直线经过点(0，2)，其倾

15、斜角是60°(1)求直线的方程；(2)求直线与两坐标轴围成三角形的面积参考答案：(1)(2) 与x,y轴的交点分为19. 已知双曲线的渐近线方程为,并且经过点,求双曲线的标准方程.参考答案：解法一：设双曲线方程: -2分将代入方程可得: -5分所求方程为 -8分解法二：因为双曲线的渐近线方程为（1）若双曲线焦点在轴上，则设双曲线的方程为，代入点得，无解.                   

16、60;           3分（2）若双曲线焦点在轴上，则设双曲线的方程为，代入点解得，.双曲线方程为：     8分 略20. （本题满分12分）  斜率为2的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于两点,求线段的长。参考答案：略21. 已知命题p：x23x+20；命题q：0xa若p是q的必要而不充分条件，求实数a的取值范围参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】计算题；集合思想；分析法；不等式的解法及应用；简易逻

17、辑【分析】求解一元二次不等式化简命题p，然后结合p是q的必要而不充分条件求得实数a的取值范围【解答】解：对于命题p：x23x+20，解得：x2或x1，命题p：x2或x1，又命题q：0xa，且p是q的必要而不充分条件，当a0时，q：x?，符合题意；当a0时，要使p是q的必要而不充分条件，需x|0xa?x|x2或x1，0a1综上，取并集可得a（，1【点评】本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断方法，考查了一元二次不等式的解法，是基础题22. 已知命题p：?x1,2，x2a0.命题q：?x0r，使得x(a1)x01<0.若“p或q”为真，  “p且q”为假，求实数a的取值范围