高考近十年理科数学试卷分析

1、2015年高考数学理科近十年试卷分析一、试卷情况 2015年河南省高考理科数学试卷中选择题占60分，填空题20分，解答题（必做）占60分，选做题为三选一，所占分值为10分。试题分布情况为：【第一卷】第一部分选择题，满分60分，该部分有12个小题112,每小题5分；【第二卷】第二部分填空题，满分20分，该部分包含4个小题1316,每小题5分；第三部分解答题，满分70分，该部分包含5个必做题1721和3个选做题2224 (1)必做题部分：每题12分，共60分；(2)选做题部分：每题10分，只做一道题即可，若全做则按照22题给分。高考理科数学各部分在试卷中所占的分值二、高考知识板块集合与常用逻辑用语

2、函数概念与基本初等函数导数及其应用三角函数及三角恒等变换平面向量、解三角形数列不等式立体几何直线和圆的方程圆锥曲线计数原理概率与统计算法初步推理与证明数系的扩充与复数的引入几何证明选讲坐标系与参数方程不等式选讲（一）集合与常用逻辑用语1、集合的概念及运算集合间的基本关系、基本运算；2、命题及其关系、充分条件与必要条件原命题、否命题、逆命题、逆否命题；3、简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词“或”，“且”，“非”；“存在”，“任意”（二）函数的概念与基本初等函数1、函数的概念与基本初等函数定义域、值域、最值；分段函数、指数函数、对数函数、幂函数；2、函数的基本性质单调性、奇偶性；3、二次函数与幂

3、函数幂函数的图象与性质；4、指数与指数函数指数函数的图象与性质；5、对数与对数函数对数函数的图像与性质；6、函数与方程零点与方程根的联系、一元二次方程根的存在性、二分法求方程的近似解；（三）导数及其应用1、导数与积分导数几何意义、基本初等函数求导、导数四则运算、定积分的基本思想；2、导数的应用函数的单调性、函数的极值与最值、导数的综合应用；（四）三角函数及三角恒等变换1、三角函数的概念、同角三角函数的关系式和诱导公式诱导公式、三角恒等变换公式；2、三角函数的图象与性质正弦图象与性质、余弦图象与性质、正切图象与性质；3、三角恒等变换恒等变换公式；4、三角函数的综合应用三角函数图象、性质及恒等变换

4、公式综合题型（五）平面向量、解三角形1、平面向量的概念及线性运算、平面向量基本定理线性运算几何意义、坐标表示；2、平面向量的数量积及其应用长度与角度问题、数量积的综合应用；3、解三角形正弦定理、余弦定理及面积公式；（六）数列1、数列的概念与简单表示数列的概念及表示方法、分类；2、等差数列等差数列的概念及运算、等差数列的性质及应用；3、等比数列等比数列的概念及运算、等比数列的性质及应用；4、数列求和、数列的综合应用错位相减法、裂项相消法、分组求和法等；（七）不等式1、不等关系与不等式不等式的概念及性质；2、不等式的解法一元二次不等式的解法、一元二次不等式恒成立问题；3、简单的线性规划可行域、最优

5、解、目标函数；4、基本不等式及不等式的应用；（八）立体几何1、空间几何体的三视图、表面积和体积三视图与直观图、几何体的表面积、体积；2、空间点、线、面的位置关系直线与平面、平面与平面间的位置关系；3、直线、平面平行的判定与性质直线与平面、平面与平面平行的判定及性质；4、直线、平面垂直的判定与性质直线与平面、平面与平面垂直的判定及性质；5、空间向量及其应用、空间角线线角、线面角、面面角；（九）直线和圆的方程1、直线方程和两条直线的位置关系斜率；两直线平行、垂直；直线方程；2、圆的方程标准方程：及一般方程；3、直线与圆、圆与圆的位置关系外离、外切、相交、内切、内含；（十）圆锥曲线1、椭圆及其性质椭

6、圆的标准方程、椭圆的几何性质；2、双曲线及其性质双曲线的标准方程、双曲线的几何性质；3、抛物线及其性质抛物线的标准方程、抛物线的几何性质；4、直线与圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线位置关系判定及相交的弦长问题；5、曲线与方程“曲线的方程”与“方程的曲线”、动点的轨迹方程；6、圆锥曲线的综合问题定值与最值问题、存在性问题、参数范围问题；（十一）计数原理1、排列、组合排列问题、组合问题、分组与分配问题、排列组合综合应用；2、二项式定理二项展开式形式上的特点、二项式系数的性质；（十二）概率与统计1、随机事件及其概率随机事件和确定事件、互斥事件和对立事件、频率与概率；2、古典概型与几何概型古典概型及概

7、率公式、几何概型及概率公式；3、二项分布与正态分布条件概率及二项分布、正态分布曲线及性质；4、离散型随机变量及其分布列、均值及方差两点分布及二项分布、超几何分布；5、统计与统计案例抽样方法与总体分布的估计、变量间的相关关系及统计案例；（十三）算法初步（十四）推理与证明（十五）数系的扩充与复数的引入 （十六）几何证明选讲（十七）坐标系与参数方程（十八）不等式选讲近10年河南省使用的高考数学理科试卷知识点的考频分析如下图：年份题号20152014201320122011201020092008200720061复数运算集合集合集合复数运算复数运算集合函数的概念与基本初等函数三角函数的图象与性质集合

8、2三角函数的图象与性质复数运算复数运算概率函数的概念与基本初等函数三角函数的图象与性质复数运算函数的概念与基本初等函数复数运算函数的概念与基本初等函数3常用逻辑语函数的概念与基本初等函数数列复数运算常用逻辑语不等式与线性规划不等式与线性规划平面向量平面向量圆锥曲线4概率圆锥曲线立体几何圆锥曲线数列数列圆锥曲线复数运算圆锥曲线三角函数的图象及性质5圆锥曲线概率计数原理数列三角函数的图象与性质计数原理概率数列集合解三角形6立体几何三角函数、抽象函数算法初步算法初步立体几何概率平面向量函数的概念与基本初等函数不等式与线性规划立体几何7平面向量算法初步立体几何立体几何概率立体几何立体几何导数及其应用立

9、体几何立体几何8三角函数图象与性质三角函数图象与性质函数的概念与基本初等函数圆锥曲线导数及其应用函数的概念与基本初等函数三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质函数的概念与基本初等函数圆锥曲线9算法初步常用逻辑语不等式与线性规划三角函数的图象与性质函数的概念与基本初等函数圆锥曲线直线和圆函数的概念与基本初等函数常用逻辑语平面向量10计数原理圆锥曲线导数及其应用函数的概念与基本初等函数圆锥曲线函数的概念与基本初等函数立体几何直线与圆计数原理数列11立体几何导数及其应用圆锥曲线立体几何立体几何直线与圆函数的概念与基本初等函数立体几何圆锥曲线不等式12导数及其应用立体几何立体几何导数及其应用平面向量

10、立体几何圆锥曲线概率三角函数的图象与性质概率13函数的概念与基本初等函数计数原理平面向量平面向量计数原理不等式与线性规划计数原理不等式与线性规划概率立体几何14圆锥曲线推理与证明概率不等式及其线性规划三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质数列圆锥曲线函数的概念与基本初等函数不等式与线性规划15不等式与线性规划平面向量三角函数的图象与性质概率圆锥曲线函数的概念与基本初等函数立体几何圆锥曲线数列概率16立体几何三角函数的图象与性质数列数列立体几何圆锥曲线三角函数的图象与性质立体几何立体几何三角函数的图象与性质17数列数列三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质三角函数的图象与

11、性质三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质18立体几何概率立体几何概率概率概率立体几何立体几何概率概率19概率立体几何概率立体几何立体几何立体几何概率导数及其应用立体几何立体几何20圆锥曲线圆锥曲线圆锥曲线圆锥曲线数列导数及其应用数列概率导数及其应用圆锥曲线21导数及其应用导数及其应用导数及其应用导数及其应用圆锥曲线圆锥曲线直线与圆圆锥曲线圆锥曲线导数及其应用22直线与圆直线与圆直线与圆直线与圆导数及其应用数列导数及其应用数列数列数列23坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程24不等式不等式不等式不等式近10年河南省的高考理科

12、数学试卷关于各知识点的考频分析如下图：考点复数运算集合三角函数的图象与性质常用逻辑语概率圆锥曲线立体几何平面向量考频962642228339考点算法初步计数原理导数及其应用数列函数的概念与基本初等函数不等式与线性规划直线与圆坐标系与参数方程考频471418171464一、选择题出题特点：1、近三年河南高考数学选择题一般是12道题。2、题型考察内容包括复数运算、集合、算法初步、导数及其应用、圆锥曲线等的基础考点。2006-2015年河南高考理科数学选择题考点分布考点复数运算集合三角函数的图象与性质常用逻辑语概率圆锥曲线立体几何平面向量考频96124814186考点算法初步计数原理导数及其应用数列函数的概念与基本初等函数不等式与线性规划直线与圆坐标系与参数方程考频446614530二、填空题出题特点：1、近三年高考理科数学一般出4道题。2、填空题主要考察数列、不等式与线性规划、圆锥曲线等。2006-2015