浙江省衢州市龙游县横山中学2020年高一数学文模拟试卷含解析

1、浙江省衢州市龙游县横山中学2020年高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线2x+y2=0在x轴上的截距为（）a1b2c1d2参考答案：c【考点】直线的一般式方程【分析】直线方程为2x+y2=0令y=0得x=1，得到直线2x+y2=0在x轴上的截距即可【解答】解：因为直线方程为2x+y2=0，令y=0得x=1所以直线2x+y2=0在x轴上的截距为1，故选c【点评】本题考查直线的横截距的求法：只需令y=0求出x即可，本题如求直线的纵截距，只需令x=0求出y即可，属于基础题2. 函数是（ 

2、）a奇函数      b偶函数    c既是奇函数又是偶函数     d非奇非偶函数参考答案：a3. 已知函数f(x)=，则ff()的值是（）ab9c9d参考答案：a【考点】函数的值【分析】由已知条件利用分段函数的性质求解【解答】解：，f（）=2，=32=故答案为：故选：a【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用4. 若函数在一个周期内的图象如图所示，m，n分别是这段图象的最高点和最低点，且，则（ ）a. b. c. d. 参

3、考答案：c【分析】由周期求出，再根据，求得的值，即可得到的值.【详解】由函数图像 可得 故选c【点睛】本题主要考查了正弦函数图象的性质以及平面向量的数量积公式，关键是从函数图象得出四分一周期的值，从而求出. 5. 已知函数f（x）=4x2，g（x）是定义在（，0）（0，+）上的奇函数，当x0时，g（x）=log2x，则函数y=f（x）?g（x）的大致图象为（）abcd参考答案：b【考点】函数的图象；函数奇偶性的性质【分析】由已知中函数f（x）=4x2，当x0时，g（x）=log2x，我们易判断出函数在区间（0，+）上的形状，再根据函数奇偶性的性质，我们根据“奇×偶=奇”，可

4、以判断出函数y=f（x）?g（x）的奇偶性，进而根据奇函数图象的特点得到答案【解答】解：函数f（x）=4x2，是定义在r上偶函数g（x）是定义在（，0）（0，+）上的奇函数，故函数y=f（x）?g（x）为奇函数，共图象关于原点对称，故a，c不正确又函数f（x）=4x2，当x0时，g（x）=log2x，故当0x1时，y=f（x）?g（x）0；当1x2时，y=f（x）?g（x）0；当x2时，y=f（x）?g（x）0；故d不正确故选b6. 已知0x3，则的最小值为（）ab16c20d10参考答案：a【考点】7f：基本不等式【分析】根据勾勾函数性质，可得在（0，4）单调性递减，即可得答案【解答】解：由

5、，当且仅当x=y=4取等号根据勾勾函数性质，可得在（0，4）单调性递减，0x3，当x=3时，y取得最小值为故选：a7. 已知定义域为的函数在区间上为减函数，且函数为偶函数，则（    ）    a    b    c    d参考答案：d8. 有五条线段长度分别为，从这条线段中任取条，则所取条线段能构成一个三角形的概率为（   ）a.       b.  &

6、#160;   c.        d.  参考答案：b9. 已知等差数列an的公差d0且a1，a3，a9成等比数列，则等于      （   ）a.          b.              c. 

7、               d.参考答案：c10. 函数的值域是           。参考答案：略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在大小相同的6个球中，4个红球，若从中任意选取2个，则所选的2个球至少有1个红球的概率是参考答案：【考点】cb：古典概型及其概率计算公式【分析】根据所有的取法共有c62种，而所选取的2个球中至少有1个红球的取法有c21?c41+c42种，由

8、此求得所选取的2个球中至少有1个红球的概率【解答】解：在大小相同的6个球中，4个红球，若从中任意选取2个，所有的取法共有 c62=15种，则选取的2个球中至少有1个红球的取法有c21?c41+c42=14种，故所选的2个球至少有1个红球的概率等于，故答案为：12. 圆上的点到直线的距离的最大值是          参考答案：1+先求圆心(1,1) 到直线的距离，则圆上的点到直线的距离的最大值为 13. abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c.已知，则b=_.参考答案：【分析】先根据正弦定理

9、化边为角，再根据同角三角函数的基本关系得结果.【详解】由正弦定理可得：，化简得，.【点睛】解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余鉉定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.14. 已知则的值域是         参考答案：略15. 若a>3，则函数f（x）=x2-ax+1在区间（0，2）上恰好有_个零点参考答案：1略16. 一质点受到平面上的三个力f1，f2，f3（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态已知f1，f2成90°角，且f1，f2的大小分别为1和2，则f3的大小为_

10、.参考答案：17. 如图,a'o'b'为水平放置的aob斜二测画法的直观图，且o'a'=2, o'b' =3,则aob的周长为_参考答案：12【分析】先将直观图还原，再计算周长即可.【详解】根据课本知识刻画出直观图的原图为：其中oa=4，ob=3，根据勾股定理得到周长为：12.故答案为：12.【点睛】这个题目考查了直观图和原图之间的转化，原图转化为直观图满足横不变，纵减半的原则，即和x轴平行或者重合的线长度不变，和纵轴平行或重合的直线变为原来的一半。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知

11、函数f(x)cos2xsin2x.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间；(2)在所给坐标系中画出函数在区间的图像(只作图不写过程) 参考答案：解：f(x)cos 2xsin 2xcos 2xsin(2x)(1)函数f(x)的最小正周期t，令2k2x2k，kz，则2k2x2k，kz，故kxk，kz.所以函数f(x)的单调递减区间为k，k(kz)(2)图像如下：      略19. 如图，在正方体中，分别为 ，的中点，则异面直线与所成的角等于_参考答案：60° 20. （本小题16分 ）定义在r上的函数f(x

12、)是最小正周期为2的奇函数, 且当x(0, 1)时, f(x)= .(1)求f(x)在-1, 1上的解析式;    (2)证明f(x)在(0, 1)上时减函数;  (3)当取何值时, 方程f(x)=在-1, 1上有解? 参考答案：（1）f(x)=.；（2）见解析；（3）(-, -)0(, )时方程f(x)=在-1, 1上有解. 略21. 已知集合a=x|2x5，b=x|m4x3m+3（1）若a?b，求实数m的取值范围；（2）若ab=b，求实数m的取值范围参考答案：【考点】交集及其运算【专题】计算题；方程思想；定义法；集合【分析】（1）由a?b，列出不等式组，即可求解实数m的取值范围（2）由ab=b，根据b=?和b?分类讨论，分别求解实数m的取值范围，取并集即可求解m的取值范围【解答】解：（1）集合a=x|2x5，b=x|m4x3m+3a?b，解得1m2实数m的取值范围是1，2（2）ab=b，b?a，当b=?时，贼3m+2，m3符合题意；当b?时，无解综上可得，m3实数m的取值范围是（，3）【点评】本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意