2015-2016学年江西省上饶市婺源中学九年级(下)月考数学试卷(4月份)讲解

1、2015-2016 学年江西省上饶市婺源中学九班级（下）月考数学试一、选择题（本大题 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，每小题只/有b一=个30正°确边选a项b）的垂直平分线 ）1.列实数中，是有理数的为（a .或1 b. .| c. n d. 02.（ 3 分）（2015?衢州）下列运算正确的是（）3362、356323a . a +a =2a b . （x ） =x c. 2a * a =2a d. x ?x =x（ 3 分）（2015?上海）下）253.（ 3 分）（2014?江西）直线 y=x + 1 与 y= - 2x+a 的交点在第一象限，则 a 的取值可以）4.

2、（ 3 分）（2015?黄冈）如图，在 abc 中，/ c=90 °de交 ab 于点 e,交 bc 于点 d,cd=3，则 bc 的长为（3 二d.5. （3 分）（2015?眉山）如图， ad / be / cf,直线 11、12 与这三条平行线分别交于点b、c 和点 d、e、f.已知 ab=1 , bc=3 , de=2，贝 u ef 的长为（）卷（4 月份）d. 82 2 2设 x1,x2 是一元二次方程 x - 2x - 3=0 的两根，则 x1 +x2 =（d. 12二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）7. （ 3 分）（2015?庆阳）的平方根

3、是. &（ 3 分）（2015?青海）若实数m, n 满足（m- 1） 2 皿巨=0，则（m+n）5= 29. （ 3 分）（2015?潍坊）因式分解：ax - 7ax+6a=.6.（ 3 分）（2015?黔东南 1 - x 1州）10 . （3 分）（2015?威海）分式方程 -2 的解为.a . 6 b. 8 c. 10x _ j j _ i11. （ 3 分）（2015?苏州）如图，四边形 abcd 为矩形，过点 d 作对角线 bd 的垂线，交 bcad 是 o o 的直径，若 o o 的半的延长线于点 e,取 be 的中点 f，连接 df，df=4 .设 ab=x，ad=y，则

4、 x2+（y - 4） 2 的径是 4, sinb=jl，则线段 ac 的长为 4的外接圆,13. （ 3 分）（2015?福州）如图，在 rt abc 中，/ abc=90 ° ab=bc= ，将 abc 绕点 c 逆时针旋转 60°得到 mnc，连接 bm，贝 u bm 的长是.14. （3 分）（2005?荆门）已知直角三角形两边 x、y 的长满足| x2 - 4|+ . j; =0，则第三边长为 15.三、（本大题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分）（6 分）（2016?夹江县二模）计算：|1- ：|+ （-丄）-2-2 cos45 v1+:.16.（6 分

5、）（2015?齐齐哈尔）先化简，再求值：一+（丁+1）,其中 x 是屈的整x2 - 1 x-1数部分.17.线（6 分）（2016 春?上饶校级月考）如图，射oa 放置在由小正方形组成的网络中，现请你分别在图 、图 中添画（工具只能用直尺）射线丄ob，使 tan/ aob 的值分别为 1、7图图18. （6 分）（2015?长春）一个不透亮的盒子中有三张卡片， 卡片上面分别标有字母 a, b, c,每张卡片除字母不同外其他都相同，小玲先从盒子中随机抽出一张卡片，登记字母后放回并搅匀；再从盒子中随机抽出一张卡片并登记字母，用画树状图（或列表）的方法，求小玲两 次抽出的卡片上的字母相同的概率.四、

6、（本大题共 5 小题，每小题 8 分，共 32 分）19. （8 分）（ 2015?衢州）某校在开展读书沟通活动中全体师生乐观捐书.为了解所捐书籍 的种类， 对部分书籍进行了抽样调查， 李老师依据调查数据绘制了如图所示不完整统计图.依据统计图回答下面问题:昊桂怕主崔书窗t兄宜形统计图（1） 本次抽样调查的书籍有多少本？请补全条形统计图；（2） 求出图 1 中表示文学类书籍的扇形圆心角度数；（3） 本次活动师生共捐书 1200 本，请估量有多少本科普类书籍?20. （8 分）（2015?泰安）一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y=e 的图象相交于 a （- 1, 4）,xb （2, n）两点

7、，直线 ab 交 x 轴于点 d.（1 ）求一次函数与反比例函数的表达式；（2）过点 b 作 bc 丄 y 轴，垂足为 c,连接 ac 交 x 轴于点丘 ，求厶 aed 的面积 s.21. ( 8 分)(2015?烟台)如图，以 abc 的一边 ab 为直径的半圆与其它两边交点分别为 d、e，且| = |.(1) 试推断 abc 的外形，并说明理由.ac, bc 的(2) 已知半圆的半径为 5, bc=12，求 sin/ abd 的值.22. ( 8 分)(2015?杭州)方成同学看到一则材料：甲开汽车，乙骑自行车从m 地动身沿一条大路匀速前往 n 地.设乙行驶的时间为 t (h),甲乙两人之

8、间的距离为 y (km), y 与 t 的 函数关系如图 1 所示.方成思考后发觉了如图1 的部分正确信息：乙先动身请你挂念方成同学解决以下问题：(1) 分别求出线段 bc , cd 所在直线的函数表达式;(2) 当1h;甲动身 0.5 小时与乙相遇.(4)丙骑摩托车与乙同时动身, 20sv y甲，s乙与时间 t 的函数表达式，并在图2 所给的直角坐v 30 时，求 t 的取值范围；(3)分别求出甲，乙行驶的路程 标系中分别画出它们的图象； 从 n 地沿同一大路匀速前往 m 地，若丙经过h 与乙相遇,问丙动身后多少时间与甲相遇?23. (10 分)(2016 春？ 上饶校级月考)问题背景已知在

9、 abc 中，ab 边上的动点 d 由 a 向 b 运动(与 a、b 不重合)，点 e 与点 d 同时 动身，由点c 沿 bc 的延长线方向运动(e 不与c 重合)，连接 de 交 ac 于点 f，点 h 是 线段 af 上一点. (1 )初步尝试如图 1,若厶 abc 是等边三角形，dh 丄 ac ,且点 d , e 的运动速度相等.求证：hf=ah +cf . 小王同学发觉可以由以下两种思路解决问题：思路一：过点 d 作 dg / bc,交ac 于点 g,先证 gh=ah，再证 gf=cf，从而证得结论 成立；第5页(共 6 页)思路二：过点 e 作 em 丄 ac,交 ac 的延长线于点

10、 m，先证 cm=ah，再证 hf=mf，从而 证得结论成立.请你任选一种思路，完整地书写本小题的证明过程(如用两种方法作答，则以第一种方法评 分)； (2 )类比探究如图 2,若在 abc 中，/abc=90 ir,/ adh= / bac=30 °且点 d , e 的运动速度之比是 二:1,求的值；(3 )延长拓展如图 3,若在 abc 中，ab=ac，/ adh= / bac=36。，记=m，且点 d, e 的运动速度五、(本大题共 12 分）24. (12 分)(2016 春？ 上饶校级月考)如图,0), c (0, 3).(1) 求抛物线的解析式；已知抛物线 y= -2x

11、+bx+c的图象过点 a (- 3 ,(2) 探究：在抛物线的对称轴de上是否存在点p ,使得点p到直线 ad 和到 x 轴的距离 相等？若存在，求出点 p 的坐标；若不存在，请说明理由；(3 )探究：在对称轴 de 左侧的抛物线上是否存在点f ,使得 2s f bc=3sa ebc?若存在,ab相等，试用含 m 的代数式表示:(直接写出结果，不必写解答过程)£第6页(共 6 页)圏 22015-2016 学年江西省上饶市婺源中学九班级（下）月考 数学试卷（4 月份）参考答案一、选择题（本大题 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，每小题只有一个正确选项）1. d; 2. d; 3. d; 4. c; 5. c; 6. c;二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）7. 土 2： 8.辽；9. a（x-1