浙江省温州市瓯北第五中学2022年高二数学理期末试题含解析

1、浙江省温州市瓯北第五中学2022年高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 不等式x2+2x30的解集为   （    ）a.x|x3或x1          b. x|1x3 c. x|x1或x3          d. x|3x1 参考答案：a2. 用斜二测画法作一个边长为

2、2的正方形，则其直观图的面积为（   ）    a.            b.  2          c. 4           d参考答案：d略3. 在一次调查中，根据所得数据绘制成如图所示的等高条形图，则（   ）a. 两个分类变量关系较强b. 两个分类变量关系较弱c. 两个分类

3、变量无关系    d. 两个分类变量关系难以判断参考答案：a分析：利用等高条形图中两个分类变量所占比重进行推理即可.详解：从等高条形图中可以看出2，在中的比重明显大于中的比重，所以两个分类变量的关系较强.故选：a点睛：等高条形图，可以粗略的判断两个分类变量是否有关系，但是这种判断无法精确的给出所得结论的可靠程度，考查识图用图的能力.4. 圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（）ax2+（y2）2=1bx2+（y+2）2=1c（x1）2+（y3）2=1dx2+（y3）2=1参考答案：a【考点】圆的标准方程【分析】法1：由题意可以判定圆心坐标（0，2）

4、，可得圆的方程法2：数形结合法，画图即可判断圆心坐标，求出圆的方程法3：回代验证法，逐一检验排除，即将点（1，2）代入四个选择支，验证是否适合方程，圆心在y轴上，排除c，即可【解答】解法1（直接法）：设圆心坐标为（0，b），则由题意知，解得b=2，故圆的方程为x2+（y2）2=1故选a解法2（数形结合法）：由作图根据点（1，2）到圆心的距离为1易知圆心为（0，2），故圆的方程为x2+（y2）2=1故选a解法3（验证法）：将点（1，2）代入四个选择支，排除b，d，又由于圆心在y轴上，排除c故选：a5. 利用反证法证明：若，则，应假设（   ）a. a，b不都为0b. a，b都

5、不为0c. a，b不都为0，且d. a，b至少一个为0参考答案：a【分析】表示“都是0”，其否定是“不都是0”.【详解】反证法是先假设结论不成立，结论表示“都是0”，结论的否定为：“不都是0”.【点睛】在简易逻辑中，“都是”的否定为“不都是”；“全是”的否定为“不全是”，而不能把它们的否定误认为是“都不是”、“全不是”.6. 椭圆的长轴长为(a)              (b)          

6、0;    (c)              (d)1 参考答案：b略7. 如图是一个空间几何体的主（正）视图、侧（左）视图、俯视图，如果直角三角形的直角边长均为1，那么这个几何体的体积为（    ）a1     b      c     d参考答案：c8. 下列结论中正确的是（  

7、60; ）a导数为零的点一定是极值点b如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值c如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值d如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值参考答案：b略9. 在一次反恐演习中，我方三架武装直升机分别从不同方位对同一目标发动攻击（各发射一枚导弹），由于天气原因，三枚导弹命中目标的概率分别为0.9，0.9，0.8，若至少有两枚导弹命中目标方可将其摧毁，则目标被摧毁的概率为（    ）a0.998             b0.954 &#

8、160;           c0.002             d0.046参考答案：b略10. 执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为a2    b3    c4    d5参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中，、所对的边分别是、，已知，则角_. 参考答案：略

9、12. 如图，若正四棱柱的底面边长为2，高为4，则异面直线与ad所成角的余弦值为_参考答案：略13. 平面上三条直线，如果这三条直线将平面划分为六部分，则实数的取值集合为            参考答案：14. 对于函数，若存在区间当时的值域为则称为k倍值函数，若是k倍值函数，则实数k的取值范围是         参考答案：15. 椭圆（ab0）的左、右焦点分别为f1、f2，若椭圆上存在点p，满足f1pf2

10、=120°，则该椭圆的离心率的取值范围是   参考答案：，1） 【考点】椭圆的简单性质【分析】如图根据椭圆的性质可知，f1pf2当点p在短轴顶点（不妨设上顶点a）时最大，要椭圆上存在点p，满足f1pf2=120°，f1af2120°，f1ao60°，即可，【解答】解：如图根据椭圆的性质可知，f1pf2当点p在短轴顶点（不妨设上顶点a）时最大，要椭圆上存在点p，满足f1pf2=120°，f1af2120°，f1ao60°，tanf1ao=，故椭圆离心率的取范围是，1）故答案为，1）16. 已知展开

11、式中所有项的二项式系数和为32，则其展开式中的常数项为      参考答案：略17. 已知函数在区间(0,1)上不是单调函数，则实数a的取值范围是            . 参考答案：(0,7)  三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在abc中，内角a，b，c所对的边分别是a，b，c若b=3，c=2，a=30°，求角b、c及边a的值参考答案：【考点】余弦定理【分析】由已知利用余

12、弦定理可求a，进而利用正弦定理可求sinb，sinc的值，结合大边对大角，特殊角的三角函数值，三角形内角和定理即可得解【解答】解：b=3，c=2，a=30°，由余弦定理可得：a=，由正弦定理可得：sinb=，sinc=，abc，可得：b为锐角，b=60°，c=180°ab=90°【点评】本题主要考查了余弦定理，正弦定理，大边对大角，特殊角的三角函数值，三角形内角和定理在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题19. 已知命题： 表示焦点在轴上的椭圆，命题：表示双曲线。若或为真，且为假，求的取值范围。（10分）参考答案：略20. 在平面直角坐标系xoy中，直线l过抛物线y24x的焦点f交抛物线于a、b两点(1) 若=8，求 直线l的斜率