二元一次方程教学设计

1、人教版8.1 二元一次方程教学设计教学设计说明】1、引入是一个课时教学设计的重要组成部分， 引入是否科学、 恰当，直接关系着教学能否成功，课堂气氛是否活跃。这节课采 用创设问题情境，第一个问题猜数，比一比谁的速度快，提高学 生学习情绪，第二个问题学生用已经学过的知识无法解决，一方 面提高学生学习兴趣，另一方面也让学生体会学习二元一次方程 的必要性。2、了解二元一次方程的解，是本节课学习的重点和难点。由 浅入深、由易到难，通过辨析是不是方程的解，到由观察直接写 出简单二元一次方程的一些解，让学生先感悟二元一次方程解的 不唯一性，再到如何求二元一次方程的部分解，在寻求解的过程 中了解和体会二元一次

2、方程的解的不唯一性，也知道了两个未知 数之间不是独立的而是对应的，适合学生的认知规律。3、在教学中努力处理如下两方面的关系：一方面初步体现二 元一次方程和一元一次方程的类比思想和转化思想。通过与学生 熟悉的一元一次方程的类比，让学生找出这两者之间的区别与联 系，抓住它们的根本区别在于未知数的个数不同，而引起解的写 法和解的个数的不同，有利于学生更快更容易接受二元一次方程； 另一方面，由实际问题的解决，体现学习二元一次方程的价值， 从而激发学生的求知欲望和学习兴趣。4、在教学中努力抓住能培养和提高学生思维能力的契机，让学生进行自主探究，让学生回忆旧知识，进行知识迁移，适时的提问激起学生的思维涟漪

3、，将学生带入深入探究的境界。【教学目标】知识与技能目标1、通过与一元一次方程的比较，能说出二元一次方程的概念，并会辨别一个方程是不是二元一次方程；2、通过探索交流，会辨别一个解是不是二元一次方程的解，能写出给定的二元一次方程的解，了解方程解的不唯一性；3、会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另 一个未知数的形式。过程与方法目标经历观察、比较、猜想、验证等数学学习活动，培养分析问题的能力和数学说理能力；情感与态度目标1、通过与一元一次方程的类比，探究二元一次方程及其解的概念，进一步培养运用类比转化的思想解决问题的能力；2、通过对实际问题的分析， 培养关注生活， 进一步体会方程是

4、刻画 现实世界的有效数学模型，培养良好的数学应用意识。【重点、难点】重点：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。难点 1、了解二元一次方程的解的不唯一性和相关性。 即了解二元一次方程的解有无数个，但不是任意的两个数是它的解。 2、把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示 另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。【教学方法与教学手段】1、通过创设问题情境， 让学生在寻求问题解决的过程中认识二元 一次方程，了解二元一次方程的特点，体会到二元一次方程的引 入是解决实际问题的需要。2、通过观察、思考、交流等活动，激发学习情绪， 营造学习气氛， 给学生一定的时间和空间，自

5、主探讨，了解二元一次方程的解的 不唯一性和相关性。3、通过学练结合，以游戏的形式让学生及时巩固所学知识。 【教学过程】一、创设情境 导入新课1、一个数的 3 倍比这个数大 6，这个数是多少？2、写有数字 5 的黄卡和写有数字 2 的蓝卡若干张，问黄卡和蓝卡各 取几张，才能使取到的卡片上的数字之和为 22？ 思考：这个问题中，有几个未知数？能列一元一次方程求解吗？ 如果设黄卡取 x 张，蓝卡取 y 张，你能列出方程吗？ 3、在高速公路上，一辆轿车行驶 2 时的路程比一辆卡车行驶 3 时的 路程还多 20 千米。如果设轿车的速度是 a千米/时，卡车的速度是 b千米/时，你能列出怎样的方程？二、师生

6、互动 探索新知1、推陈出新 发现新知引导学生观察所列的方程： 5x 2y 22 ， 2a 3b 20 ，这两个方程有哪些共同特征？这些特征与一元一次方程比较，哪些是相同的，哪些是不同的？你能给它们取个名字吗？（板书：二元一次方程）根据它们的共同特征，你认为怎样的方程叫做二元一次方程？（二元一次方程的定义：含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。 ）2、 小试牛刀 巩固新知判断下列各式是不是二元一次方程1) x2 y 02）ab32b 03) y 12 x4）x13、师生互动 再探新知1）什么是方程的解？（使方程两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。）边的值相等的

7、一对若未知数设为 x, y，2）你能给二元一次方程的解下一个定义吗？（使二元一次方程两未x知数的值，叫做二元一次方程a的一个解。记做 ，若未知数设为 a, b，记做4、再试牛刀 检验新知2a 3b 20 的解：（学生感悟二元一a0a 100（1）检验下列各组数是不是方程次方程解的不唯一性 ）a 4 a 5(2)你能写出方程 x-y=1 的一个解吗 ?(再一次让学生感悟二元一 次方程的解的不唯一性)5、自我挑战 三探新知有 3 张写有相同数字的蓝卡和 2 张写有相同数字的黄卡，这五张卡 片上的数字之和为 10。设蓝卡上的数字为 x ，黄卡上的数字为 y ， 根据题意列方程。 3x 2y 10 请

8、找出这个方程的一个解，并写出你得到这个解的过程。学生在解二元一次方程的过程中体验和了解二元一次方程解的不 唯一性。6、动动笔头 巩固新知独立完成课本第 81 页 课内练习 2三、你说我说 清点收获 比较一元一次方程和二元一次方程的相同点和不同点 相同点： 方程两边都是整式含有未知数的项的次数都是一次不同点一元一次方程二元一次方程概念含有一个未知数含有两个未知数方程一个未知数的值一对未知数的值，记做y的解只有一个解有无数多个解如何求一个二元一次方程的解四、知识巩固1、必答题程,则1）填空题 :若 mxy 9x 3yn 1 7 是关于 x,y 的二元一次方mn2）多选题：方程 x 5 4yx2 2y 5变形正确的有 x 10 4y y3）判断题：x7y14）判断题：方程10 x4是方程 2x y 15 的解。（x7y12x y 15 的解是 。（ ）x 10 y x 4102、抢答题（1）已知是方程 2x 3y 5 的一个解，求 a的值x2y a x 3y12）写出一个解为的二元一次方程3、个人魅力题写有数字 5 的黄卡和写有数字 2 的蓝卡若干张，问黄卡和