河南省南阳市新野第一高级中学2020年高三数学理期末试卷含解析

1、河南省南阳市新野第一高级中学2020年高三数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的定义域为a                                  &#

2、160;     b c                                            

3、;    d参考答案：d2. 等差数列an的前n项和为sn，已知a5=8，s3=6，则a9=(     )a8b12c16d24参考答案：c考点：等差数列的通项公式；等差数列的前n项和 专题：等差数列与等比数列分析：由给出的等差数列的第5项和前3项和代入通项公式及前n项和公式求等差数列的首项和公差，然后直接运用通项公式求a9解答：解：设等差数列an的首项为a1，公差为d，则，解得：a1=0，d=2，所以a9=a1+8d=0+8×2=16故选c点评：本题考查了等差数列的通项公式和前n项和公式，考查了计算能力，此题属基

4、础题3. 设函数f（x）=，若互不相等的实数x1，x2，x3满足f（x1）=f（x2）=f（x3），则x1+x2+x3的取值范围是（）a（b（）c（d（）参考答案：d【考点】3b：分段函数的解析式求法及其图象的作法【分析】先作出函数f（x）=的图象，如图，不妨设x1x2x3，则x2，x3关于直线x=3对称，得到x2+x3=6，且x10；最后结合求得x1+x2+x3的取值范围即可【解答】解：函数f（x）=的图象，如图，不妨设x1x2x3，则x2，x3关于直线x=3对称，故x2+x3=6，且x1满足x10；则x1+x2+x3的取值范围是： +6x1+x2+x30+6；即x1+x2+x3（，6）故选

5、d4. 已知双曲线的一条渐近线平行于直线双曲线的一个焦点在直线上，则双曲线的方程为（     ）a.     b.    c.  d.参考答案：a,.5. 设0<p<1，随机变量的分布列是012p 则当p在(0，1)内增大时(    )a. d()减小b. d()增大c. d()先减小后增大d. d()先增大后减小参考答案：d，     ，所以当在内增大时，先增大后减小，故选d.6.

6、“m”是“?x0，使得+m是真命题”的（）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件参考答案：b【考点】2l：必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】问题转化为m（+）min，令f（x）=+，根据不等式的性质求出f（x）的最小值，求出m的范围，结合集合的包含关系判断即可【解答】解：若?x0，使得+m是真命题，则m（+）min，令f（x）=+，则f（x）2=1=，故m，故m”是“m “的必要不充分条件，故选：b7. 若数列an满足d(nn*，d为常数)，则称数列an为“调和数列”已知正项数列为“调和数列”，且b1b2b990，则b4·b6的最大值是()a10&#

7、160; b100 c200  d400参考答案：b略8. 集合的子集的个数是a4      b8      c16     d32参考答案：a略9. 设p:在内单调递增,q:,则p是q的（）a.充分不必要条件 b.必要不充分条件   c.充分必要条件d.既不充分也不必要条件参考答案：b10. 函数的大致图象是(     )参考答案：a略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设则的值等于_ 参考答

8、案：12. 函数，对任意的，总存在，使得成立，则的取值范围为          参考答案：试题分析：对任意的，总存在，使得成立等价于的值域是的值域的子集.函数在上单调递增, ,即.在上单调递减,当时在上单调递减, 即.所以只需.当时在上单调递增, ,即,所以只需解得.综上可得.考点：1恒成立问题;2转化思想;3函数的单调性.13. 已知函数，若，则           参考答案：  14. 已知，则二项式的展开式中的

9、系数为            参考答案：40 【知识点】二项式定理j3解析：因为=2，令r=-2，得r=2，所以的系数为.【思路点拨】一般遇到求展开式中某项或某项的系数问题时，通常利用展开式的通项公式进行解答.15. 已知在平面直角坐标系中，为原点，且（其中均为实数），若n（1，0），则的最小值是        .参考答案：16. 已知等差数列，则它的前11项和     

10、60;     .参考答案：99    17. 设是一元二次方程的两个虚根，若，则实数            .参考答案：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 选修41：几何证明选讲如图，内接于圆，平分交圆于点，过点作圆的切线交直线于点. （）求证：；（）求证：.参考答案：证明：（）be为圆o的切线ebd=bad    

11、0;                                                  2分又

12、ad平分bac  bad=cad                                    ebd =cad          

13、                                          4分又cbd=cad       &

14、#160;                                            ebd=cbd     

15、;                                                  5分（）

16、在ebd和eab中，e=e，ebd=eabebdeab                    7分                          ab?be

17、=ae?bd                     9分又ad平分bac  bd=dc                         &

18、#160;                 故ab?be=ae?dc                               

19、                      10分略19. 已知函数f(x)=x+8x,g(x)=6lnx+m（）求f(x)在区间t,t+1上的最大值h(t);（）是否存在实数m，使得y=f(x)的图象与y=g(x)的图象有且只有三个不同的交点？若存在，求出m的取值范围；，若不存在，说明理由。参考答案： 20. 如图，长方体abcda1b1c1d1中，o是bd的中点，aa1=2

20、ab=2bc=4（1）求证：c1o平面ab1d1（2）点e在侧棱aa1上，求四棱锥ebb1d1d的体积参考答案：【考点】lf：棱柱、棱锥、棱台的体积；ls：直线与平面平行的判定【分析】（1）连结a1c1交b1d1于o1，连结ac，ao1，通过证明四边形aoc1o1是平行四边形得出oc1ao1，于是c1o平面ab1d1；（2）证明ao平面bb1d1d，于是e到平面bb1d1d的距离为ao，代入体积公式计算即可【解答】（1）证明：连结a1c1交b1d1于o1，连结ac，ao1，则aoc1o1，ao=c1o1，四边形aoc1o1是平行四边形，oc1ao1，又oc1?平面ab1d1，ao1?平面ab1d1，c1o平面ab1d1（2）解：四边形abcd是正方形，aobd，bb1平面abcd，ao?平面abcd，aobb1，又bb1bd=b，ao平面bb1d1d，aa1bb1，a到平面bb1d1d的距离等于e到平面bb1d1d的距离aa1=2ab=2bc=4，bd=2，ao=，v=21. （12分）已知为数列的前项和，