河北省秦皇岛市三间房中学2020-2021学年高二数学文联考试题含解析

1、河北省秦皇岛市三间房中学2020-2021学年高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合p=x|x2-2x0，q=x|1x2，则（?rp）q=（）a. 0,1)b. (0,2c. (1,2)d. 1,2参考答案：c【分析】先化简集合a，再求 ，进而求.【详解】x（x-2）0，解得：x0或x2，即p=（-，02，+）由题意得，=（0,2），故选c.【点睛】本题考查的是有关集合的运算的问题，在解题的过程中，要先化简集合，明确集合的运算法则，进而求得结果2. 在abc中，a=120°，|ab

2、|=1，abc的面积为，若以a，b为焦点的椭圆经过点c，则该椭圆的离心率为（）abcd1参考答案：b考点：椭圆的简单性质专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析：利用正弦定理、余弦定理，以a，b为焦点的椭圆经过点c，求出2a=+1，2c=1，即可求出椭圆的离心率解答：解：abc中，a=120°，|ab|=1，abc的面积为，×1×|ac|×=，|ac|=1，|bc|=，以a，b为焦点的椭圆经过点c，2a=+1，2c=1，e=故选：b点评：本题考查椭圆的性质及应用，解题时要注意的定义的正确运用，属于基础题3. 与圆都相切的直线有a、1条 &#

3、160;       b、2条         c、3条          d、4条参考答案：a4. 若动点a，b分别在直线l1：xy70和l2：xy50上移动，则ab的中点m到原点的距离的最小值为()a3       b2        c3

4、60;      d4参考答案：a5. 已知函数是定义在实数集r上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有则的值是                       （     ）a.0       b.    

5、;    c.1      d. 参考答案：a6. 在abc 中， ，则a等于 （      ）a60°              b45°          c120°     

6、    d30°参考答案：d7. 函数在上零点的个数为    （    ）a0        b1         c2       d3参考答案：b8. 已知,则“”是“”的( )a.充分不必要条件 b.必要不充分条件  c.充要条件      &

7、#160; d.既不充分也不必要条件参考答案：a9. 直线的倾斜角是（     ）  a.          b.           c.           d.  参考答案：a10. 已知集合a=x|x2+2x30，b=x|log3x1，则ab=（）a（0，1）b（0，3）

8、c3，3d（1，4）参考答案：a【考点】交集及其运算【分析】化简集合a、b，根据交集的定义写出ab即可【解答】解：集合a=x|x2+2x30=x|3x1，b=x|log3x1=x|0x3，所以ab=x|0x1=（0，1）故选：a二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合a=x | x2 16<0  ，集合b=x | x2 4x + 3  >0 ，则ab=_。参考答案：x|4x1或 3x412. 不等式<的解集是          &#

9、160;        。参考答案：( 1，2 )( 3，+ )13. 在20件产品中，有15件一级品，5件二级品，从中任取3件，其中至少有一件为二级品的概率是：                  （用数字作答）。参考答案：14. 若复数是纯虚数，则实数等于_.参考答案：1略15. 已知，是平面上的两点，若曲线上至少存在一点，使，则称曲线为“黄金曲线”下列五

10、条曲线：；          ； ；.其中为“黄金曲线”的是                         （写出所有“黄金曲线”的序号）参考答案：16. tan80°+tan40°tan80°tan40°的值等于 &

11、#160;    参考答案：【考点】两角和与差的正切函数【专题】计算题【分析】根据和角的正切公式，可得tan120°=tan（80°+40°）=，作变形，化简即可得结论【解答】解：根据和角的正切公式，可得tan120°=tan（80°+40°）=所以tan40°+tan80°=（1tan40°×tan80°）所以tan80°+tan40°tan80°tan40°=故答案为：【点评】本题的考点是两角和与差的正切函数，考

12、查和角公式的变形，解题的关键是正确运用和角的正切公式17. 由曲线y和直线x=1,以及y=0所围成的图形面积是_;参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知直线与圆相交于,两点,且(为坐标原点),求实数的值.参考答案：解:由题意设、,则由方程组消得,于是根据韦达定理得,=., , , 即,故,从而可得=0,解得.略19. 已知函数f（x）=|xm|x2|（1）若函数f（x）的值域为4，4，求实数m的值；（2）若不等式f（x）|x4|的解集为m，且2，4?m，求实数m的取值范围参考答案：【考点】分段函数的应用；函数的值域【分析】（1）由不

13、等式的性质得：|xm|x2|xmx+2|=|m2|，即|m2|=4，解得实数m的值；（2）若不等式f（x）|x4|的解集m=（，m2或m+2，+），结合2，4?m，可求实数m的取值范围【解答】解：（1）由不等式的性质得：|xm|x2|xmx+2|=|m2|因为函数f（x）的值域为4，4，所以|m2|=4，即m2=4或m2=4所以实数m=2或6（2）f（x）|x4|，即|xm|x2|x4|当2x4时，|xm|x4|+|x2|?|xm|x+4+x2=2，|xm|2，解得：xm2或xm+2，即原不等式的解集m=（，m2或m=m+2，+）20. 如图，在直三棱柱中，,，若分别是的中点，则异面直线与所成

14、的角的大小为           . 参考答案：略21. 某批发市场对某种商品的周销售量(单位:吨)进行统计,最近100周的统计结果如下表所示:周销售量（单位：吨）234频数205030 根据上面统计结果,求周销售量分别为2吨,3吨和4吨的频率; 已知每吨该商品的销售利润为2千元,表示该种商品两周销售利润的和(单位:千元),若以上述频率作为概率,且各周的销售量相互独立,求的分布列和数学期望.参考答案：解：（1）周销售量为2吨，3吨和4吨的频率分别为0.2，0.5和0.3.   

15、;     （2）的可能值为8，10，12，14，16，                            p（=8）=0.22=0.04,    p（=10）=2×0.2×0.5=0.2,   

16、           p（=12）=0.52+2×0.2×0.3=0.37,   p（=14）=2×0.5×0.3=0.3,   p（=16）=0.32=0.09.                     &#

17、160;                    810121416p0.040.20.370.30.09则的分布列为                                                               =8×0.04+10×0.2+