浅谈初中数学教学中如何上好二次函数

1、    浅谈初中数学教学中如何上好二次函数    郭振兴摘要：在教学的过程中，教师应该对学生的创造性思维进行培养，在教学过程中充分发挥学生的潜在能力，提高学生学习的积极性，促使学生数学学习成绩的提高。关键词：初中数学；二次函数；方法探讨函数教学是初中数学教学中相当重要的内容，其不仅仅是一个重要的数学概念，还是一种主要的教学思维方式。二次函数是数学教学中的重点也是难点，但是在教学的过程中，很多教师不能有效地将教学内容传授给学生，主要原因是二次函数的理解相当困难，因此教师在教学的过程中，应该掌握适当的方法，完成对二次函数这一难点的教学。一、教学中应该有效地把

2、二次函数与其他内容区分开来数学教学应该给学生探索问题标出明确的方向，然后幫助学生完成对数学基础知识、技能思维方式以及运算能力的教学要求，这样方便学生在对知识的学习过程中，将抽象的数学问题具体化。在实际的数学教学内容中，二次函数题目中不仅包含了二次函数的因素，还包含一元二次方程式、一次函数、反比例函数以及其他数学因素。所以教师在教学的过程中，应该通过各种不同类型的二次函数试题进行讲解，帮助学生快速有效地将二次函数题目中混淆视听的因素都排除出去，在实践中帮助学生总结归纳出相应的数学常识。二、在教学的过程中应该充分激发学生的学习积极性如果在教学的过程中，教师的教学课堂氛围沉闷无聊，学生学习的情绪也就

3、不高，很有可能影响学生的学习兴趣，甚至出现厌学的状况。厌学的问题在许多的初中教学中都普遍存在，尤其是在初中数学教学中，因为数学本身难学，而且二次函数又是数学教学中的难点，学生在遇到问题的时候，也没有兴趣去解决，很大程度上影响了其学习成绩。所以，教师在教学的过程中，应该采取多媒体教学的手段，为学生的数学学习创造良好的学习氛围，充分调动学生学习数学的兴趣，以此来提高数学学习效率。三、教师课堂教学方法的多样性数学的教学过程实际上是一个对未知领域的探索的过程，通过不断提出问题、验证问题、改正探究方法、解决问题以及发展问题，完成对初中学生在概括能力、推断能力以及选择判断能力的培养，从而培养学生的数学探索

4、能力。在进行数学探索的过程中，选择正确的方法是相当重要的。例如，给定了一些特定的条件，完成对函数的解析，通常选用的方法是y=mx2+nx+c，顶点式y=a（x-m）2+n这两种不同类型的解析式来探索问题的方法，通过利用不同的教学方法，在具体的教学探索中不断的应用，促使学生充分发散思维，从而更好地了解函数中的数学思维。四、强化学生对二次函数的了解数学作为一门灵活的教学科目，最忌讳的就是在学习过程中死记硬背。因此在教学的过程中，教师应该结合学生日常生活中的常见现象，创建合理的二次函数模型。例如，在某商店中某种商品的平均售价是59元，每个星期平均能够卖出去250件，根据市场调查结果显示：如果每件商品

5、的价格上调1元，那么每星期则会少卖出去18件，如果价格降低1元，那么，每星期都可以多卖出去19件，已知的条件是每件商品的进价是39元，计算如何分配价格才能使商店的利润最大化？分析的思路应该是商店总利润=卖出的商品数量×商品的单价-成本，因此列出的二次函数公式为涨价后y=（59+x-39）（250-18x），降价后y=（59-x-39）（250+19x），这样的情况分析，能够使得学生一目了然，很大程度地帮助学生提高分析题目的能力，培养学生的思维能力，加快其对题目的理解。五、将数学函数式与图形进行合理的结合在数学学习中，图像是掌握好数学公式的一种有效的方法，看见数学公式的时候就想到相应的

6、数学图形，看到图形的时候想到相应的数学公式，这样能够帮助学生更好的理解数学。首先通过描点，将二次函数y=x2、y=x2+1、y=x2-1等图像描绘出来，以此来表现y=ax2与y=ax2+k图像之间的关系与区别。同理，通过观察y=a（x-h）2与y=（x-h）2+k图像的形状与位置，描述出二次函数的公式与图形之间的联系。如果两个二次函数的二次项系数是一样的话，那么他们的抛物线图像的线性曲线就是一样的，也就是说抛物线y=a（x-h）2+k的图像是由y=ax2的图像经过平移得到的。通过将这些熟悉的图像进行讲解，然后经过学生的细心观察，总结出抛物线的特点，在此基础上，进一步研究二次函数的递增、递减性以

7、及最值的问题。在此过程中，通过抛物线的形状，判断二次函数的系数a、b、c的值以及等与其相关的代数符号的意义，也就是说，当看到图像的时候就能大致说出其解析式，看到解析式的时候能够想象出图像的大致形状。六、改变教学观念教学观念能够直接影响课堂教学的质量，如果观念没有调整好，即使再好的教学材料，学生的学习成绩也上不去。在传统的教学中，教学观念是教师讲，学生听，学生一直处于被动的状态，学习兴趣不高，因此在新课改的背景下，数学课堂应该建立全新的教学观念，全新的教学观念应该尽量做到五个转变以及四种教学观念。五个转变是：将单纯的应试教育转变为全面的素质教育；将填鸭式的教学方法转变成启发式的教学方法；将只局限于课堂的封闭式教学转变为复合式的开放式教学；将单纯传授知识的教学方式转变成既传授知识，又发展能力的教学方式；将传统的“一刀切”教学思想转变成因材施教、因人施教。四种教学观念是指在对二次函数的学习过程中，应该确立四种观念：整体观念；重学观念；发展