江苏省淮安市徐杨中学2022年高二数学文模拟试题含解析

1、江苏省淮安市徐杨中学2022年高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设是等差数列，是的前项和，且，下列四个结论： ； ； ； 均为的最大值. 其中正确结论的个数是    a.  1b.  2c.  3d.  4参考答案：c略2. 下列说法正确的是（）a命题“若x21，则x1”的否命题为“若x21，则x1”b命题“若”的否定是“?xr，x21”c命题“若x=y，则cosx=cosy”的逆否命题为假命题d命题“若x=y，则cosx=c

2、osy”的逆命题为假命题参考答案：d【考点】命题的真假判断与应用【分析】写出原命题的否命题，可判断a；写出原命题的否定命题，可判断b；判断原命题的真假，进而可判断其逆否命题的真假；写出原命题的逆命题，可判断d【解答】解：命题“若x21，则x1”的否命题为“若x21，则x1”，故a错误；命题“若”的否定是“?xr，x21”，故b错误；命题“若x=y，则cosx=cosy”是真命题，故其逆否命题为真命题，故c错误；命题“若x=y，则cosx=cosy”的逆命题为命题“若cosx=cosy，则x=y”为假命题，故d正确；故选：d3. 下列各角中，与60°角终边相同的角是（）a60°

3、;b600°c1020°d660°参考答案：d【考点】终边相同的角【分析】与60°终边相同的角一定可以写成 k×360°+60°的形式，kz，检验各个选项中的角是否满足此条件【解答】解：与60°终边相同的角一定可以写成 k×360°+60°的形式，kz，令k=2 可得，660°与60°终边相同，故选 d4. 从1，2，3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是（）abcd参考答案：b【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】本题是一个

4、等可能事件的概率，试验发生包含的事件是从4个不同的数中随机的抽2个，共有c42种结果，满足条件的事件是取出的数之差的绝对值等于2的有两种，得到概率【解答】解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是从4个不同的数中随机的抽2个，共有c42=6种结果，满足条件的事件是取出的数之差的绝对值等于2，有2种结果，分别是（1，3），（2，4），要求的概率是 =故选b5. 已知函数f（x）=2（x）2ln x，则曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程是（）a2x+y2=0b2xy2=0cx+y2=0dy=0参考答案：b【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】求出原函数的导函数

5、，求出切点坐标，切线的斜率，然后由直线方程的点斜式得曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程【解答】解：由函数f（x）=2（x）2ln x，f（1）=0得y=2+，y|x=1=2即曲线f（x）=2（x）2ln 在点（1，0）处的切线的斜率为：2曲线f（x）=2（x）2ln 在点（1，0）处的切线方程为y0=2×（x1），整理得：2xy2=0故选：b【点评】本题考查利用导数研究曲线上某点处的切线方程，曲线上过某点处的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是中档题6. 抛物线的焦点坐标是        

6、              （    ）       a（1，0）                 b（         

7、0;          c（              d参考答案：d7. 记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（）a. 1440种b. 960种c. 720种d. 480种参考答案：b5名志愿者先排成一排，有种方法，2位老人作一组插入其中，且两位老人有左右顺序，共有=960种不同的排法，选b8. 如图217所示程序

8、框图，若输出的结果y的值为1，则输入的x的值的集合为()图217a3           b2,3c  d参考答案：9. 已知某几何体的三视图如右上图所示,则该几何体的体积是（）a       b  c      d  参考答案：c略10. 一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱, 这个四棱锥的底面为正方形, 且底面边长与各侧棱长相等, 这个三棱锥的

9、底面边长与各侧棱长也都相等. 设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为、, 则 (     )a.       b.       c.       d. 参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知实数满足约束条件,则的最小值为      参考答案：312. 不等式  解集为    &

10、#160;       参考答案：13. 关于图中的正方体，下列说法正确的有： _点在线段上运动，棱锥体积不变；点在线段上运动，直线ap与平面所成角不变；一个平面截此正方体，如果截面是三角形，则必为锐角三角形；一个平面截此正方体，如果截面是四边形，则必为平行四边形；平面截正方体得到一个六边形（如图所示），则截面在平面  与平面间平行移动时此六边形周长先增大，后减小。参考答案：14. 定义在r上的偶函数yf(x)，当x>0时，yf(x)是单调递增的，f(1)·f(2)<0.则函数yf(x)的图象与x轴的交

11、点个数是_参考答案：2略15. 已知不等式对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为_；参考答案：416. 若函数f（x）= 对任意实数b均恰好有两个零点，则实数a的取值范围是参考答案：1，2）求出f（x）=0的解，根据零点个数和定义域列不等式组得出a的范围解：当x1时，令f（x）=0得x=e，当x1时，令f（x）=0得x=0（舍）或x=f（x）恰好有两个零点，e1对任意实数b恒成立，且1，解得1a2故答案为：1，2）17. 设则的值为_参考答案：11三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (10分已知直线l经过点p(1,1),倾斜角，（1）写

12、出直线l的参数方程。（2）设l与圆相交与两点a、b，求点p到a、b两点的距离之积。参考答案：解：（1）直线的参数方程是（2）因为点a,b都在直线l上，所以可设它们对应的参数为t1和t2,则点a,b的坐标分别为以直线l的参数方程代入圆的方程整理得到          因为t1和t2是方程的解，从而t1t22。所以|pa|·|pb|= |t1t2|2|2。略19. 简阳羊肉汤已入选成都市级非遗项目，成为简阳的名片当初向各地作了广告推广，同时广告对销售收益也有影响在若干地区各投入4万元广告费用，并将各

13、地的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示）由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的（）根据频率分布直方图，计算图中各小长方形的宽度；（）根据频率分布直方图，估计投入4万元广告费用之后，销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）；（）按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：广告投入x（单位：万元）12345销售收益y（单位：百万元）232 7表中的数据显示，x与y之间存在线性相关关系，请将（）的结果填入空白栏，并计算y关于x的回归方程回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为=， =参考答案：【考点】线性回归方程；频率分布直方图【

14、分析】（）根据频率分布直方图，由频率分布直方图各小长方形面积总和为1，可计算图中各小长方形的宽度；（）以各组的区间中点值代表该组的取值，即可计算销售收益的平均值；（）求出回归系数，即可得出结论【解答】解：（）设各小长方形的宽度为m，由频率分布直方图各小长方形面积总和为1，可知（0.08+0.1+0.14+0.12+0.04+0.02）?m=0.5m=1，故m=2；（）由（）知各小组依次是0，2），2，4），4，6），6，8），8，10），10，12，其中点分别为1，3，5，7，9，11，对应的频率分别为0.16，0.20，0.28，0.24，0.08，0.04，故可估计平均值为1×0

15、.16+3×0.2+5×0.28+7×0.24+9×0.08+11×0.04=5；（）空白栏中填5由题意可知，根据公式，可求得，即回归直线的方程为20. （本小题满分12分）已知展开式中第三项的系数比第二项的系数大162，求：（）n的值；       （）展开式中含x3的项.参考答案：21. 水库的蓄水量随时间而变化，现用表示时间，以月为单位，年初为起点，根据历年数据，某水库的蓄水量（单位：亿立方米）关于的近似函数关系式为（）该水库的蓄求量小于50的时期称为枯水期.以表示第1月份（）,同一年内哪几个月份是枯水期？（）求一年内该水库的最大蓄水量（取计算）.参考答案：解答（1）当时，化简得，解得.2分当时，,化简得，解得.综上得，,或.故知枯水期为1月，2月，3月，4月，11月