典型相关分析SPSS例析

1、典型相关分析典型相关分析 Canonical correlation 系的一种方法； 两个变量组均包含多个变量， 的特例。 典型相关将各组变量作为整体对待， 两个变量组个别变量之间的相关。又称规那么相关分析，用以分析两组变量间关 所以简单相关和多元回归的解惑都是规那么相关 描述的是两个变量组之间整体的相关， 而不是典型相关与主成分相关有类似， 不过主成分考虑的是一组变量， 而典型相关考虑的是两 组变量间的关系， 有学者将规那么相关视为双管的主成分分析； 因为它主要在寻找一组变量的 成分使之与另一组的成分具有最大的线性关系。典型相关模型的根本假设： 两组变量间是线性关系， 每对典型变量之间是线性

2、关系， 每 个典型变量与本组变量之间也是线性关系； 典型相关还要求各组内变量间不能有高度的复共 线性。 典型相关两组变量地位相等， 如有隐含的因果关系，可令一组为自变量，另一组为因 变量。典型相关会找出一组变量的线性组合X*ax与Y*= bjyj ，称为典型变量；以 使两个典型变量之间所能获得相关系数到达最大， 这一相关系数称为典型相关系数。 ai 和 bj 称为典型系数。如果对变量进行标准化后再进行上述操作，得到的是标准化的典型系数。典型变量的性质 每个典型变量智慧与对应的另一组典型变量相关， 而不与其他典型变量相关； 原来所有 变量的总方差通过典型变量而成为几个相互独立的维度。 一个典型相

3、关系数只是两个典型变 量之间的相关， 不能代表两个变量组的相关； 各对典型变量构成的多维典型相关， 共同代表 两组变量间的整体相关。典型负荷系数和交叉负荷系数 典型负荷系数也称结构相关系数，指的是一个典型变量与本组所有变量的简单相关系 数，交叉负荷系数指的是一个典型变量与另一组变量组各个变量的简单相关系数。典型系数隐含着偏相关的意思， 而典型负荷系数代表的是典型变量与变量间的简单相关，两者有很大区别。重叠指数 如果一组变量的局部方差可以又另一个变量的方差来解释和预测，就可以说这局部方差与另一个变量的方差之间相重叠， 或可由另一变量所解释。 将重叠应用到典型相关时， 只要 简单地将典型相关系数平

4、方 CR2, 就得到这对典型变量方差的共同比例，代表一个典型 变量的方差可有另一个典型变量解释的比例， 如果将此比例再乘以典型变量所能解释的本组 变量总方差的比例， 得到的就是一组变量的方差所能够被另一组变量的典型变量所能解释的 比例，即为重叠系数。例 1：CRM Customer Relationship Management 即客户关系管理案例，有三组变量， 分别是公司规模变量两个资本额，销售额，六个CRM实施程度变量WEB网站，电子邮件，客服中心，DM快讯广告 Direct mail缩写，无线上网，简讯效劳，三个CRM责效维 度行销绩效，销售绩效，效劳绩效 。试对三组变量做典型相关分析。

5、CapitalSalesWebMailCallDMLMobileShcwtMProiriPSahPSen,P55018581 004 001 141 001 0Q1 002 002 002 0036D065001 S35 001.573.501 001 002 573 004 00281950003.833 601 291 001.001.003 002.332.00159040003 172402 001 751.001 QO2 712 002 6093019352.504.601 001 001.001.002 573.003.0075D020001 001 001 001 001 001

6、 002 712 002 0Q数据的格式如上所示，以下对三组变量两两做典型相关分析。首先对公司规模和 CRM实施程度做典型相关分析SPSS并未提供典型相关分析的交互窗口，只能直接在syn atx editor 窗口中呼叫SPSS的CANCOR程序来执行分析。并且cancorr不能读取中文名称，需将变量改为英文名称。翻开文件后File- new - synatx editor翻开语法窗口输入语句INCLUDE 'D:spss19SamplesE nglishCa non ical correlatio n.sps'.CANCORR Set仁Cap ital Sales/Set2=

7、Web Mail Call DM Mobile ShortM.小写字母也行，但是变量名字必须严格一致in clude 'D:spss19SamplesE nglishCa non ical correlati on. sps'.can corr set仁Capital Sales/set2=Web Mail Call DM Mobile ShortM.注意第三行的“ / 不能为“ run all得到典型相关分析结果can onicaI so rre I占h octi /e_daLa_ 语法编茅器釵据 转撫口 分常® 直制U;遐形左；实用程序心；遥旋八工鼻 躍口型:帮盼

8、i»Klud& D: .epesIQySaiTiplas English'.Canoni亡川 correlation spGanccrr setlCapital Sales/sataWeb Mail Call DM Mobile ShortM,±JrCorrelati ons for S«t-1CapitalCapiul 1.0000Sales .7143 1.000C第一组变量间的简单相关系数Co it 电 I axions for Set-2Aeb Mail CallDMMobileShort MWe t-1.0000.3991.493?,33

9、42.1815 .353SMail3991 1.0000 ,377$3176.3374 3338CaII.4938 .377S 1.0000.6463.5342 -6278or.i.3842.3176 ,6463 :1.0000.3578 .4961Mobile：L8：15.3374.5342.35781.0900 左2EQShortt ,3535,3338,27S.4901屁2 呂 Q 1,0000Correlations Between Set'l and Set-2Wt Mail 匚all DM Mobik ShcrtMCapital .2738 .1733 .3159 ,137

10、3 ,3ISO .2374Saks .1876 .1343 .2597 .2260 ,396S .3409Canonical Correlations1 .4玄2 .238第一对典型变量的典型相关系数为CR仁0.434，第二对典型变量的典型相关系数为CR2=0.298.Test that remaining correlations are zro:Wilks ChiSQDF Sy1 .739 20.993 12.000 .0502 ,911 6,469 5,000,253此为检验相关系数是否显著的检验，原假设：相关系数为0.每行的检验都是对此行及以后各行所对应的典型相关系数的多元检验。第一行

11、看出，第一对典型变量的典型相关系数是不为0的，相关性显著。第二行sig值P=0.263>0.05，在5他著性水平下不显著。Srandardiz-ed Carionical Coefficient fo ' Set-J1 2Capital -.287 -1,400Sales -.7741.201Raw Canonical Coefficients for Set-11 2Capital ,000,000Sals .000.000第一个典型变量的标准化典型系数为-0.287和-0.774.CV1-1=-0.287capital-0.774sales, CV1-2=-1.4capita

12、l+1.2salesStandardized CariQn fo1 2A'eb-341-,433Mail.117-.168Call.027 -1.075DM-.091.490Mobile-.7 67.133ShrtM-.174.812Rar Canonical Cceffkients for Ser-21 2Mb -.330-.419Mail.101-145Call.019-562DM-.074.398Mobik-.237.152ShortM -.164 .763CV2-1=-0.341web+0.117mail+0.027call 0.091DM 0.767mobile 0.174s

13、hortmCV2-2=-0.433web 0.168mail 1.075call+0.490DM+0.139mobile+0.812shortmCanonical Loadings for Set-21 2Aet，-.516-530Mail-354-.273Call-.674-451DM-527Q2EMobile-.917415ShortM-.755Canonical Loadings for Set-11 2Capital-.841-.542Cross Loadings for Set-2Saks-.980.2011 2Web-,224-LSMail*.154-.081Cross Loadi

14、ngs for Set-1Call-.293-.1341 2DM-.229.008Capital-365-.162Mobile-.398Sal-.425.OGOSho rtM-.332.077典型负荷系数和交叉负荷系数表Redundancy Analysis:Proportion of Vari a nc 电 of Set-1 Explained by Its Own Can. Var. Pro p VarCV1-1.833CV1-2.167Proportion of Variance of Set-1 Explai 口电1 by Op.posit 匚 an.Van Prop V'ar

15、CV2-1,157CV2-2.01SProportion of Vririi St-2 Eplainl by Its Own Cm. Var.Pro $ VarCV2-1.425CV2-2.107PrQpQrtiQn of Variance of Set-2 Explained by Opposite Can Va n Pro p VarCV1-1.080CV1-2.005重叠系数分析Redu nda ncy in dex20.157= CR1 *0.833=0.4342*0.83320.08= CR1 *0.425 =0.4342*0.425厂JCW0厂S2_CV001P S1_CV002n

16、S2_CVC02-06-98.02-56-23-1.33-10-.38-.18-1 957.H-1.60":39-1 59-06-1 41-01-1.1S*20*1.28*.64-01-07-1 9303-66-07知-54彳-62-3 3991-39-69亠2 9508-67-27-2 19-324 31-30-1 7907-22-204 11-20-oi n-.33-1 33 21-24-2 QS-祐67-04-1 3704-78此为计算的典型变量，保存到原文件后部。 公司规模与CRM责效的典型相关分析Cannical CorrlatioHS1 .3582 .omoth at r

17、emaini rig trrel ati c-nj are 三电: 術IkH Chi-SQ DF Sig.1 启誉 10.318 e.OOC .1122 .992.583 2.000 .747ihat rmainina crrlativns ars Z£；Canonical CorrelationsWilk's匚 hi-SQDF Sig.1.7441.36869.03318.000 ,0002.3392,S2313.4fl10,000.1993.2653.9305.0114.000.286CRM责效与CRM实施程度典型相关分析自变量因变量规那么相关系数检验的P值公司规模CRM

18、实施程度0.434CRM实施程度CRM 绩效 0.3680.05公司规模CRM 绩效 0.3580.000.112由上表知，公司规模与 CRM实施程度显著相关，且公司规模越大实施程度越高；此外CRM实施程度越高越能实现 CRM责效，但公司规模与CRM责效并不显著相关； 就整体而言，公司 规模不直接影响 CRM责效，而是通过CRM实施程度间接影响 CRM责效。影响CRM责因素很多， 光靠较大公司规模还不是 CRM责效的保证，还有其他因素影响CRM责效。例2：全国30省市自治区农村收入与支出的指标，x1 x4反映农村收入，y1-y8反映农村生活费支出，对收入与支出进行典型相关分析。areax1ix

19、3y21実锻234 219S0 7452 4936 386254270 5616EJ福建520.54195.96113 16113 931093.4599 17213江西319.6911C1 4741嵌14 61774 6170.27Lb貳408 981230 5646 7728 78748 63102 032oe河伺163.5110C4.1935 8223 45544.2677.07131湖北192.36123.8747513343763.9181 11w湖南268 001095 8946 1515 11823.9173 5119S广东712241766,74180.3050 061229.

20、0091.3134?j四202 10116B 0674 541144760 2 &49 1713EJ海南53 571307 8683 9774 31737.2140 06ua HIafin Lifi7 W71R 111?7|営称|婪塑Q小数标签1area字符串Q地区:xl数值仙e2劳动看报酬元:x2数值32冢庭经营收入-:x3数直W2轉移性收入元：x4数值2财严性收入元：yi数值讥2食品支出元：y2O2衣着支岀【帝y3数值取12居住支出元1y4数值浪12家庭设备及效劳y5数值2医疗慄健支出'y6数值個£2交通利通讯支岀：数值口12文教'提乐用品:,yS数值iM

21、2其他商品及效劳:语法输入INCLUDE 'D:/spss19/Samples/E nglish/Ca nonical correlatio n.sps'. can corr set1=x1 x2 x3 x4/set2=y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8.Correlations for Set-1xlxZ>:斗kl1.0000.7381.S70Lx2.3586L0000.4B69.3673x3,7381.43691,0000.4S67.5701.3673.48671.0000Correlations for Sec-2龙 y3y5声 0' y8yi1

22、.0000.7193.8492.8837.6331.8985.8980.8772Y-,*1931.0000.7273,83285500.8144.G825,7846.8492.72731.0000.8980.5051.3150.7766.9073.8837,8328 8980LOOOO心G2,9553 3446.9050声.6331.7500.6051.63621.0000.o516.6581.6365,3144.9150.6el1.0000.8739.9307V".8980.6825丿宀4.i / DO,S44&.69S1.87391.0000.79S1y8.8772,78

23、46.3073.9080.6869.33077S&11,0000Canonical Correlations1 S822 ,5103 ,5964 5S1Test that remaining corr-elations ar« ero:Mik'sChi-SQDF Sig.1.003132.95132.000.000旦.07658.10521.000.000Qi,44218.5S112.000.1054.685S.50L5,000.131只有前两对典型相关系数是显著的；分别为CR1=0.982和CR2=0.910.StindarJized Canoniral Coffi<ims f< r Set-11234xl-.5111.046.30S-1.034x2-.039x3-.443-.150.179x4-.142-319-.887.80SSta門dairTiz!世d Can-：.nical 匚岂门for St-2123斗yi-.199-.1171.553用IEv2.017-1.512-1.248.614V3.442-1,515L002Y4-.615L3201.011-2.446V5.096-0311.069-137帖-.41570S-1 4 <