广东省梅州市伏溪中学2019年高二数学理期末试题含解析

1、广东省梅州市伏溪中学2019年高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列命题:   ；      ；                  “”的充要条件是“,或”. ks5u  中,其中正确命题的个数是(    ) a0    

2、60;      b1              c2                d3 参考答案：c2. 已知向量，则下列选项中与共线的一个向量为      a    b      c&

3、#160;          d参考答案：d3. 九章算术中盈不足章中有这样一则故事：“今有良马与驽马发长安，至齐.齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里，日增一十二里；驽马初日行九十七里，日减二里.”为了计算每天良马和驽马所走的路程之和，设计框图如图.若输出的s的值为350，则判断框中可以填入（   ）a           b     

4、0;   c         d参考答案：b由程序框图可知，该程序的功能是求等差数列的通项，该等差数列首项为290，公差为10，由，解得，所以判断框中可以填入，故选b. 4. 参数方程为表示的曲线是（    ）(a)一条直线   (b)两条直线   (c)一条射线   (d)两条射线参考答案：d略5. 已知向量和向量垂直，则  （    ）a. &

5、#160;        b.          c.         d. 参考答案：d6. 按照斜二测画法作水平放置的平面图形的直观图，可能改变的是  a两线段的平行性               b平行于

6、轴的线段的长度c同方向上两线段的比           d角的大小参考答案：d略7. 在高20 m的楼顶测得对面一塔顶的仰角为60°，塔基的俯角为45°，则这座塔的高度为() a m    b m c m     d m参考答案：b如图所示，则 ae de ab 20 m， ce ae tan 60° m， cd ce + ed m.8. 已知、分别是双曲线的左、右焦点,为双曲线上的一点,若,且的三边长成等

7、差数列,则双曲线的离心率是(    ).a.          b.           c.            d.参考答案：d9. 已知数列的通项公式是，则等于a 70      b. 28  

8、0;   c. 20     d. 8参考答案：c10. 命题“?x0r，x02+2x0+20”的否定是（）a?xr，x2+2x+20b?xr，x2+2x+20c?x0r，x02+2x0+20d?xr，x02+2x0+20参考答案：a【考点】命题的否定【专题】简易逻辑【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题“?x0r，x02+2x0+20”的否定是：?xr，x2+2x+20故选：a【点评】本题考查命题的否定全称命题与特称命题的否定关系，基本知识的考查二、 填空题:本大题共

9、7小题,每小题4分,共28分11. 已知在同一个球面上,   若,则两点间的球面距离是_参考答案：.解析：  如图，易得，   ，则此球内接长方体三条棱长为ab、bc、cd（cd的对边与cd等长），从而球外接圆的直径为，r=4则bc与球心构成的大圆如图，因为obc为正三角形，则b，c两点间的球面距离是12. 已知函数，的图象关于原点对称，则的零点为_参考答案：0【分析】根据函数的图象关于原点对称，可得f（x）是定义在r的奇函数，图象必过原点，即f（0）=0，出a的值，得到函数的解析式，解指数方程求求出函数的零点；【详解】由题意知f（x）是r上的

10、奇函数，所以f（0）=0得a=1，即，令，解得.即答案为0.【点睛】本题考查函数奇偶性的应用以及函数的零点，属基础题.，13. 已知双曲线的一条渐近线与抛物线只有一个公共点，则双曲线的离心率为      参考答案：略14. 已知三棱柱的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形.若为底面的中心，则与平面所成的角的大小为.参考答案：15. 已知某车间加工零件的个数x与所花费时间y（h）之间的线性回归方程为=0.01x+0.5，则加工600个零件大约需要  h参考答案：6.5【考点】线性回归方程【分析】把x=600代入回归方程计算即可

11、【解答】解：当x=600时， =0.01×600+0.5=6.5故答案为：6.516. 展开式的常数项为          参考答案：-2017. 关于函数.下列四种说法：的最小正周期是；是偶函数；的最大值是2；在区间上是增函数.其中正确的是：                 .参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明

12、，证明过程或演算步骤18. 已知 ，分别用“for”语句和“while”语句描述计算s这一问题的算法过程。参考答案：19. （1）一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个正三棱柱的表面积？  （2）已知一个圆锥的底面半径为r，高为3r，求此圆锥内接圆柱表面积的最大值？                             

13、;             参考答案：略20. （本小题满分12分）设命题p：（4x-3）21；命题q:x2-(2a+1)x+a(a+1)0,若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.参考答案：设ax|(4x3)21，bx|x2(2a1)xa(a1)0， 易知a，bx|axa1 6分由是的必要不充分条件，得p是q的充分不必要条件，即a真包含于b， 10分故所求实数a的取值范围是.12分21. 已知正项数列an满足：a1=，an+1=（）求通项an；（）若数列bn满足bn?an=3（1），求数列bn的前n和参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式【分析】（）观察数列的递推公式，利用递推公式即可求出数列通项（）求出数列bn的通项，利用公式法和错位相减法 求出数列bn的前n和【解答】解：（），即，=+=，（），bn=2n，sn=b1+b2+bn=（2+4+2n）=，令，则，两式相减得：=1+=2（1），22. 某城市理论预测2007年到2011年人口总数与年份的关系如表所示年份2007+x（年）01234人口数y（十万）5781119（1）请根据表提供的数据，求最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；（2