广东省中山市中港英文学校2019-2020学年高一数学文联考试卷含解析

1、广东省中山市中港英文学校2019-2020学年高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的定义域是（  ） ax1<xxx2xx且x1  dxx且x1参考答案：c2. 设函数是r上的单调递减函数，则实数a的取值范围为         (    )  a(-，      b. (-，2)  

2、;  c(0,2)     d,2)参考答案：a略3. 定义在上的偶函数满足：对任意的，有，则 (     )a                 b.   c.                

3、;  d. 参考答案：a略4. 设分别是方程 的实数根 , 则有（）a.b.c.d.参考答案：a5. 设是定义在上的奇函数，当时，则（    ）a. b. c. 0d. 1参考答案：a【分析】利用求得，从而得到时解析式，利用求得结果.【详解】是定义在上的奇函数    ，解得：当时，    本题正确选项：【点睛】本题考查根据函数奇偶性求解函数值，关键是利用奇函数在处有意义时，求得函数解析式. 6. 设集合, 集合.若中恰含有一个整数, 则实数的取值范围是（）abcd 参考答案：b7. 在

4、数列中，若，则（   ）a、1    b、   c、2    、1.5参考答案：d略8. （4分）已知具有线性相关的两个变量x，y之间的一组数据如下：x01234y2.24.34.54.86.7且回归方程是=0.95x+a，则当x=6时，y的预测值为（）a8.0b8.1c8.2d8.3参考答案：考点：线性回归方程 专题：概率与统计分析：线性回归方程=0.95x+a，必过样本中心点，首先计算出横标和纵标的平均数，代入回归直线方程求出a即可得到回归直线的方程，代入x=6，可得y的预测值解答：由已知可

5、得=2=4.5=4.5=0.95×+a=1.9+aa=2.6回归方程是=0.95x+2.6当x=6时，y的预测值=0.95×6+2.6=8.3故选d点评：题考查线性回归方程，是一个运算量较大的题目，有时题目的条件中会给出要有的平均数，本题需要自己做出，注意运算时不要出错9. 设向量，且，则实数的值是（   ）（a）5     （b）4     （c）3     （d） 参考答案：a略10. 化简的结果为a  

6、;       b        c         d 参考答案：b略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 定义运算：，将函数向左平移个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值是           参考答案：略12. 已知，把按从小到大的顺序用“”连接起来：&#

7、160;      .参考答案：13. 已知点o为abc的外心，且，则_参考答案：【分析】取的中点，把所求数量积中的化为，展开，结合向量投影知识得解【详解】解：如图，取中点，则则，故答案为：【点睛】本题主要考查了圆的弦中点性质，还考查了平面向量的运算及向量投影的概念，考查转化能力及计算能力，属于中档题。14. 若，求函数的定义域为        参考答案：15. 函数f(x)的定义域是(，1)，则函数f(2x)的定义域是_参考答案：(1,0)由题意，得<2x<1，1<

8、x<0，函数f(2x)的定义域为(1,0)16. 将函数f（x）=sin（x+）图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把得到的图象向右平移个单位，得到的新图象的函数解析式为g（x）=    ，g（x）的单调递减区间是    参考答案：sin（2x+）,（k+，k+），kz【考点】hk：由y=asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】利用三角函数的伸缩变换将y=sin（x+）图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到函数y=sin（2x+）图象，再利用平移变换可得g（x）的函数解析式，进而利用正弦函数的单

9、调性即可得解【解答】解：函数y=sin（x+）图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到函数y=sin（2x+）图象，再将函数y=sin（2x+）图象向右平移个单位，所得图象的函数解析式为g（x）=sin=sin（2x+），令2k+2x+2k+，kz，解得：k+xk+，kz，可得g（x）的单调递减区间是：（k+，k+），kz故答案为：=sin（2x+），（k+，k+），kz17. 已知集合，试用列举法表示集合=          参考答案：2，4，5  略三、 解答题：本大题共5小题，

10、共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知直线经过点和点 ，直线 过点且与平行.（1）求直线的方程；（2）求点关于直线的对称点的坐标.参考答案：（1）（2）试题分析：（1）先求出的斜率，由平行得的斜率，由点斜式求直线方程即可；（2）设点，根据点关于直线对称的关系，得到关于的方程组，解出即可试题解析：（1）由题意知，且过代入点斜式有，即 .（2）由（1）有且过,代入点斜式有，即 设点，则 点的坐标为.19. （1）计算（2）解方程：参考答案：解：（1）原式=          &

11、#160;                               （2）由可得：             经检验符合题意。略20. 已知集合a=x |3x7， b= x |2x10 ，c= x |xa ，全集为实数

12、集r.求ab， (cra)b；如果ac,求实数a的取值范围.参考答案：解：（），          全集为实数集            =  （）若， .略21. (本小题12分) 已知集合（1）求集合,.（2）若集合且,求m的取值范围. 参考答案：（1），（2），?当时，时满足?当时，要使，则综上所述， 22. 已知.(i)  求函数的定义域；(ii) 判

13、断函数的奇偶性；(iii)求的值. 参考答案：解: ( i ) 因为             .1分 所以,   得到      .2分所以函数的定义域为     .3分( ii ) 函数的定义域为, 当时,              .4分

14、0;              因为 .5分                                   

15、60;                                     .6分             

16、;  所以函数是偶函数 .7分            ( iii ) 因为                                .9分