安徽省芜湖市十连中学2019年高一数学理下学期期末试卷含解析

1、安徽省芜湖市十连中学2019年高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 三角函数式                   其中在上的图象如图所示的函数是（    ）a    b      c     d 参考答案：b2. 若

2、log2 a0，1，则(     ).aa1，b0            ba1，b0c0a1，b0d0a1，b0参考答案：d3. 直线的倾斜角是(    )   a  30°      b  120°      c  60° &

3、#160;     d  150°参考答案：a略4. （5分）如果定义在（，0）（0，+）上的奇函数f（x），在（0，+）内是减函数，又有f（3）=0，则x?f（x）0的解集为（）ax|3x0或x3bx|x3或0x3cx|3x0或0x3dx|x3或x3参考答案：d考点：奇偶性与单调性的综合 专题：函数的性质及应用分析：利用函数的奇偶性将不等式进行化简，然后利用函数的单调性确定不等式的解集解答：解：不等式x?f（x）0等价为因为函数y=f（x）为奇函数，且在（0，+）上是减函数，又f（3）=0，所以解得x3或x3，即不等式的解集为x|x

4、3或x3故选：d点评：本题主要考查函数奇偶性的应用，利用数形结合的思想是解决本题的关键5. 给出下列命题：（1）若，则；   （2）向量不可以比较大小；（3）若，则； （4）其中真命题的个数为（）a1b2c3d4参考答案：b【考点】平行向量与共线向量【分析】根据向量不能比较大小，故可判断（1），（2），根据共线和向量的模即可判断（3），（4）【解答】解：（1）若，则，故错误（2）向量不可以比较大小，故正确，（3）若，则； 故正确，（4），故错误，其中真命题的个数为2个，故选：b6. 的斜二侧直观图如图所示，则的面积为（    ）a &

5、#160;       b         c         d参考答案：b略7. 直线3x+4y2=0和直线6x+8y+1=0的距离是（）abcd参考答案：b【考点】两条平行直线间的距离【分析】直线6x+8y4=0和直线6x+8y+1=0，代入两平行线间的距离公式，即可得到答案【解答】解：由题意可得：3x+4y2=0和直线6x+8y+1=0，即直线6x+8y4=0和直线6x

6、+8y+1=0，结合两平行线间的距离公式得：两条直线的距离是d=，故选：b8. 若，则（）   a.                  b.    c.                     d. 参考答案：b略9.

7、方程x2+y2-2x+4y-4=0表示的圆的圆心、半径分别是                              a. （-1，2），3      b. （1，-2），3       c. （1

8、，-2），9     d. （-1，2），9参考答案：b略10. 已知的图象恒过点(1,1)，则函数的图象恒过点（    ）a(2,1)         b(4,1)       c(1,4)         d(1,2) 参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的图像向右平

9、移个单位后,与函数的图像重合,则_.参考答案：略12. 如图，一个半径为10米的水轮按逆时针方向每分钟转4圈记水轮上的点p到水面的距离为d米（p在水面下则d为负数），则d（米）与时间t（秒）之间满足关系式：， 且当p点从水面上浮现时开始计算时间有以下四个结论：a=10；k=5则其中所有正确结论的序号是                参考答案： 略13. 在平行四边形abcd中，e和f分别是边cd和bc的中点若，其中，r，则_.参考答案：

10、14. 在等比数列an中,已知,则的值为         .参考答案：3因为等比数列中,所以，则，故答案为3. 15. 对于映射我们通常把a中的元素叫原象，与a中元素对应的b中的元素叫象。若（x,y）在一个映射的作用下的象是（x+y,xy）,则（2，-3）的原象是   参考答案：或16. （5分）设函数，则f（x）的解析式为f（x）=         参考答案：，（x1）考点：函数解析式的求解及常用方法 专

11、题：函数的性质及应用分析：设令t=，分享常数后，结合反比例函数的图象和性质，可得t1，x=，利用换元法可得函数的解析式解答：令t=1，则t1则=t+1x=由函数得f（t）=，t1故f（x）的解析式f（x）=，（x1）故答案为：，（x1）点评：本题考查的知识点是函数解析式的求解及常用方法，熟练掌握换元法求函数解析式的方法和步骤是解答的关键17. 函数的单调减区间为          参考答案：(3,+)由可得，即得或，由在上为减函数，在上为增函数，由复合函数的单调性可得函数的单调减区间为，故答案为.

12、0;三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）已知函数。（）求函数的最小正周期；（）求函数的单调递增区间。参考答案：（）  5分的最小正周期        6分（）令  8分即的单调增区间为10分19. （本小题满分14分）已知函数（为自然对数的底数）（1）求的最小值；（2）设不等式的解集为，若，且，求实数的取值范围（3）已知，且，是否存在等差数列和首项为公比大于0的等比数列，使得？若存在，请求出数列的通项公式若不存在，请说明理由参考答案：（1） 由当；当 （2）， 有解 由即上有解 令， 上减，在1，2上增 又，且 （3）设存在公差为的等差数列和公比首项为的等比数列，使 10分 又时， 故 -×2得，解得（舍） 故，此时 满足 存在满足条件的数列 14分略20. 是定义在上的函数，对任意的都有，且在为减函数，。（1）求证：是偶函数；（2）求不等式的解集。参考答案：解：（1）的定义域为，令，又令，即为偶函数；（2）由题意所以不等式的解集为 21.      设全集，