安徽省安庆市高岭中学2021年高二数学文月考试卷含解析

1、安徽省安庆市高岭中学2021年高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知a，br+，则“x + y > a + b且x y > a b”是“x > a 且y > b”的（    ）（a）充分不必要条件 （b）必要不充分条件 （c）充要条件 （d）不充分也不必要条件参考答案：b2. 高三（1）班某一学习小组的a、b、c、d四位同学周五下午参加学校的课外活动，在课外活动时间中，有一人在打篮球，有一人在画画，有一人在跳舞，另外一人在跑步a不在散步，也不

2、在打篮球；b不在跳舞，也不在跑步；“c在散步”是“a在跳舞”的充分条件；d不在打篮球，也不在跑步；c不在跳舞，也不在打篮球以上命题都是真命题，那么d在参考答案：画画【考点】进行简单的合情推理【分析】由可知，c在散步，a在跳舞，由，可知，b在打篮球，d在画画，即可得出结论【解答】解：由可知，c在散步，a在跳舞，由，可知，b在打篮球，d在画画，故答案为画画3. 偶函数在（）内可导，且，则曲线在点（）处切线的斜率为a         b       &

3、#160; c        d参考答案：a略4. 定义域为r的函数对任意都有，且其导函数满足，则当时，有a       b w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      c       d参考答案：c5. 设是关于t的方程的两个不等实根，则过,两点的直线与双曲线的公共点的个数为     

4、60;  a3   b2    c1          d0参考答案：d6. 执行如图212所示的程序框图，如果输入p5，则输出的s()图212a  bc  d参考答案：c7. 如图，在棱长为2的正方体中，o是底面abcd的中心，e、f分别是、ad的中点，那么异面直线oe和所成的角的余弦值等于 （   ）    a      &

5、#160;    b c               d参考答案：b略8. 若命题“”为假，且“”为假，则（    ）a或为假 b假c真  d不能判断的真假参考答案：b略9. 复数（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于（    ）a第一象限         b第二象限  

6、;     c第三象限       d第四象限参考答案：c分析：先将复数化为的形式，由此得到复数对应的点，于是可得点所在的象限详解：，所以复数对应的点为，在第三象限故选c 10. 若直线和o相离,则过点的直线与椭圆的交点个数为(   )a. 至多一个 b.  2个 c.  1个 d. 0个参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 椭圆的左.右焦点分别为,焦距为2c,若直线与椭圆的一个交点满足,则该椭圆的离心率等于_参考

7、答案：略12. 已知圆c1：（x2cos）2+（y2sin）2=1与圆c2：x2+y2=1，在下列说法中：对于任意的，圆c1与圆c2始终相切；对于任意的，圆c1与圆c2始终有四条公切线；当时，圆c1被直线截得的弦长为；p，q分别为圆c1与圆c2上的动点，则|pq|的最大值为4其中正确命题的序号为 参考答案：【考点】圆的参数方程；圆与圆的位置关系及其判定【分析】由两圆的方程找出圆心坐标与半径，然后利用两点间的距离公式求出两圆心之间的距离，与两半径之和比较大小即可判断两圆的位置关系；根据得到两圆的位置关系即可得到两圆的公切线的条数；把的值代入圆方程中得到圆c1的方程，利用点到直线的距离公式求出圆心

8、到直线l的距离，由半径和求出的弦心距，利用垂径定理及勾股定理即可求出弦长；根据两圆相切得到，两圆心确定的直线与两圆的两个交点为p和q时，|pq|最大，最大值等于两直径相加【解答】解：由圆c1：（x2cos）2+（y2sin）2=1与圆c2：x2+y2=1，得到圆c1的圆心（2cos，2sin），半径r=1；圆c2的圆心（0，0），半径r=1，则两圆心之间的距离d=2，而r+r=1+1=2，所以两圆的位置关系是外切，此答案正确；由得两圆外切，所以公切线的条数是3条，所以此答案错误；把=代入圆c1：（x2cos）2+（y2sin）2=1得：（x）2+（y1）2=1，圆心（，1）到直线l的距离d=，

9、则圆被直线l截得的弦长=2=，所以此答案正确；由两圆外切得到|pq|=2+2=4，此答案正确综上，正确答案的序号为：故答案为：13. 设a=+，b=+，则a与b的大小关系是参考答案：ab【考点】不等式比较大小【专题】计算题；转化思想；不等式【分析】平方作差即可得出【解答】解：a2b2=17+2=0，a，b0，ab故答案为：ab【点评】本题考查了平方作差比较两个数的大小方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题14. 已知函数恒过抛物线的焦点,若a,b是抛物线上的两点，且,直线ab的斜率不存在，则弦的长为_.参考答案：略15. 若关于x的方程x+b=恰有一个解，则实数b的取值范围为参考答案：2，

10、0）1考点： 根的存在性及根的个数判断专题： 计算题；函数的性质及应用分析： 方程x+b=解的个数即函数y=x+b与y=的交点的个数，作图求解解答： 解：方程x+b=解的个数即函数y=x+b与y=的交点的个数，作函数y=x+b与y=的图象如下，由图可知，直线在y=x的右侧或直线与半圆相切，故实数b的取值范围为2，0）1故答案为：2，0）1点评： 本题考查了方程的根与函数的图象的关系，属于基础题16. 已知双曲线的方程为，则此双曲线的实轴长为     参考答案：6【考点】双曲线的标准方程【分析】双曲线方程中，由a2=9，求出a，即可能求出双曲线的实轴长【解答】解：双

11、曲线方程中，a2=9，a=3双曲线的实轴长2a=2×3=6故答案为617. 函数在上的最小值为则的取值范围为_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）已知.(1)当时，解不等式；(2)当时，恒成立，求实数的取值范围.参考答案：解：(1)当a=1时，即（） 当时，由（）又，2分当时，由（）又，4分当时，由（）又，6分综上：由知原不等式的解集为7分(2)当时，,即恒成立，也即在上恒成立。10分而在上为增函数，故当且仅当即时，等号成立.故13分19. (12分) 已知集合，(i) 在坐标平面内作出集合所表示的平面区域；  (ii) 若点，求的取值范围参考答案：(i) 略；(ii) 20. 如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆m：的左顶点为a，与x轴平行的直线与椭圆m交于b，c两点，.已知椭圆m离心率，且点在椭圆m上.（1）求椭圆m的标准方程；（2）证明点d在一条定直线上运动，并求出该直线方程；（3）求bcd面积的最大值.参考答案：（1）椭圆的标准方程为：.