2022年河北省唐山市樊各庄乡中学高一数学文测试题含解析

1、2022年河北省唐山市樊各庄乡中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，则 f f ( ) =（   ）a  9b         c  9      d  参考答案：b略2. 已知，且，则实数           

2、                       参考答案：b3. 在空间中，a、b是两条不同的直线，、是两个不同的平面，下列说法正确的是（）a若a，ba，则bb若a，b，a?，b?，则c若，b，则bd若，a?，则a参考答案：d【考点】lj：平面的基本性质及推论【分析】对于a、b、c、d各项逐个加以分析：根据线面平行的判定及性质得到a错误；根据面面平行的判定得到b错误；根据面面平行的性质得到c错误；根据面面平行

3、的性质，可得d正确【解答】解：对于a，若a，ba，说明b与平面的平行线a平行，b可能在平面内，它们的位置关系应该是平行或直线在平面内，故a错；对于b，若a，b，a?，b?，说明在平面和平面内各有一条直线与另一个平面平行，但是条件并没有指明平面、的位置关系，平面、也可能相交，故不一定，故b错；对于c，若，b，说明直线b或b?，故不一定b，故c错；对于d，若，a?，根据面面平行的性质：两个平行平面中的一个平面的直线必定平行于另一个平面，知a，故d正确故选d4. 给出下列命题：若|a|=|b|，则a=b或a=-b；|a·b|=|a|b|；a·b=0a=0或b=0；若ab且bc，则

4、ac。其中正确命题的个数是                               (    ) a0            b1  &

5、#160;       c2           d3参考答案：a略5. 下列函数中，定义域为0，）的函数是  （    ）a    b      c     d 参考答案：d略6. 函数y=的图象是（）abcd参考答案：a【考点】函数的图象【分析】根据x的变化趋势，得到y的变化

6、趋势，问题得以解决【解答】解：当x时，x3，3x11，故y+，当x+时，x3+，3x1+，且故y0，故选：a7. 右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（    ）a             bc             d    参考答案：c略8. 如图，在abc

7、中，若，则（   ）a. b. c. d. 参考答案：d =，=.故答案为：d。9. 已知向量，且ab，则等于（   ）a             b               c          

8、0;   d参考答案：bab，选“b”10. （4分）下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+）上单调递减的是（）ay=by=excy=x2+1dy=lg|x|参考答案：c考点：函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明 专题：计算题；函数的性质及应用分析：根据偶函数的定义，可得c，d是偶函数，其中c在区间（0，+）上单调递减，d在区间（0，+）上单调递增，可得结论解答：根据偶函数的定义，可得c，d是偶函数，其中c在区间（0，+）上单调递减，d在区间（0，+）上单调递增，故选：c点评：本题考查奇偶性与单调性的综合，考查学生分析解决问题的能力，比较基础二、 填空题:本大题共7小题

9、,每小题4分,共28分11. 设公差不为零的等差数列an的前项和为。若，则=_。参考答案：0_略12. 设函数f（x）是定义在r上以3为周期的奇函数，若f（1）1，f（2018）=a25，则实数a的取值范围是参考答案：（2，2）【考点】函数的周期性；函数奇偶性的性质【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】由函数的性质可化不等式为a251，解不等式可得【解答】解：函数f（x）是定义在r上以3为周期的奇函数，f（2018）=f（672×3+2）=f（2）=f（23）=f（1），又f（1）1，f（1）1，故f（1）1，f（2018）=a251，即a24，解得2a2故答案为：（2，

10、2）【点评】本题考查函数的周期性和奇偶性，涉及不等式的解法，属基础题13. 若函数f(x)=x2+(a2)x+1为偶函数，为奇函数，则的大小关系是_.参考答案：14. 函数的图象恒过定点      参考答案：15. 设函数，则   ，使得的实数的取值范围是    参考答案：4，；当时，得到；当时，得到，所以16. 定义在r上的函数，它同时满足具有下述性质：    对任何       对任何则  &

11、#160;      参考答案：017. 长方体中,则与平面所成角的正弦值为           .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=x2，g（x）=ax+3（ar）（1）记函数f（x）=f（x）g（x），（i）判断函数f（x）的零点个数；（ii）若函数|f（x）|在0，1上是减函数，求实数a的取值范围（2）设若对于函数y=g（x）图象上异于原点o的任意一点p，在函数y=g（x

12、）图象上总存在另一点q，使得，且pq的中点在y轴上，求a的取值范围参考答案：解：（1）（i）f（x）=x2ax3函数f（x）有2个零点 （ii） ，当a0时，图象为：当a0时，图象为：由题意解得2a0（2），由题意易知p，q两点在y轴的两侧，不妨设p点坐标在y轴的左侧，设，当1x10，则，恒成立，当x11，则设点q（x1，ax1+3），恒成立，ax12恒成立，x11，恒成立，只要，x11，a2             略19. (本小题满分12分)已知求（1）;（2）.参考答

13、案：20. （12分）求函数y=-+的最大值及最小值，并写出x取何值时函数有最大值和最小值。参考答案：       当 时，函数有最大值为2，此时       当t=-1时，函数有最小值为，此时 21. 已知函数（a0）是奇函数，并且函数f（x）的图象经过点（1，3），（1）求实数a，b的值；（2）求函数f（x）的值域参考答案：【考点】奇函数；函数的值域【专题】常规题型；计算题【分析】（1）由函数是奇函数，和函数f（x）的图象经过点（1，3），建立方程求解（2）由（1）知函数并转化为，再分两种情况，用基本不等式求解【解答】解：（1）函数是奇函数，则f（x）=f（x），a0，x+b=xb，b=0（3分）又函数f（x）的图象经过点（1，3），f（1）=3，b=0，a=2（6分） （2）由（1）知（7分）当x0时，当且仅当，即时取等号（10分）当x0时，当且仅当，即时取等号（13分）综上可知函数f（x）的值域为（12分）【点评】本题主要考