2022年函数的表示方法教学设计及教学反思_共4页

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载1.2.2 函数的表示方法高一（ 20）班1.2.2 函数表示法教学设计及教学反思【教学目标】1. 学问与技能（ 1）明白函数的一些基本表示方法,会用不同表示方法表示函数；（ 2）把握分段函数定义,能画出分段函数图像；2.过程与方法通过实例,引入分析并明白函数三种不同的表示方法,通过分段函数转变的形成过程,培育同学观看.归纳.抽象的才能,渗透数形结合的数学思想；3.情感态度.态度与价值观通过对函数不同表方法的教学,从中体会数学的简洁统一美,树立应用数形结合的思想方法；【教学重难点】重点：函数的三种表示方法；分段函数定义；难点：函数解析法与函数图像法；分段函数的

2、表示及其性质；【教学过程】 一.复习回忆1.函数的定义：2.函数三要素： 二.引入新课前面我们已经对函数三要素中定义域的求法做了系统的学习,这节课我们连续来争论函数三要素中的其次个要素 对应关系,在这里,我们考虑：函数的对应关系到底该怎么表示呢？这就为我们这节课主要争论的内容：（板书课题）1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.2.2 函数的表示方法高一（ 20）班1.学习探究：活动：同学快速阅读书本19-21 页内容；探究：回忆我们学习函数概念时所争论的三个例题,大家来总结一下函数都有哪些表示方法？归纳总结：函数有三种表示方法：解析法：用具体数学表达式表示两个变量之间的对应关系,

3、这个数学表达式也叫做函数的解析式；如1.2.1 实例（ 1）；图像法：用图像来表示两个变量之间的关系,其中一般自变量x 为横坐标,函数值y 为纵坐标；列表法：列出表格来表示两个变量之间对应关系；2.实例探究例 1. 某种口味的饮料的零售价为4 元/ 瓶,假设某人一共买了x 瓶,其中 x x 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载n| x4 ,共花费了y 元；请用三种不同方法表示函数yf x ,并说说他们都各精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载自的优缺点；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解析法：y4 x; x1、2、3、4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎

4、下载注：解析法必需注明函数的定义域,否者使函数解析式有意义的自变量取值范畴为函数的定义域；列表法：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载）xy（数费瓶花 1482231641精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载图像法：元）2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.2.2 函数的表示方法高一（ 20）班注：1.依据实际情形来确定为否连线；2.图像既可以为连续的曲线, 也可以为直线.折线.离散的点等；归纳总结三种不同表示方法的优缺点：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载析式数解析函题大解的问较用应的差利对况例 2有误量情.（法课时化关变本析像析有的自变法p解图

5、法解且间出的表例方有而量看数列4）示系都下函变接表表关数为示了直某应函括表以校高对的观概可一（有应的直算面 1对限所）全计象班有非所形需三位量数并简不能同点学且变个在优高量而自一学变观出年度求自直六次示似数学形近表测试能够的成仅不只绩点缺精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载20及班级平均分表：第一次其次次第三次第四次第五次第六次王伟988791928895张城907688758680赵磊686573727582班级平均分88.278.385.480.375.782.6系；式,值,明.象.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载分析：从表中可以知道每位同学在每次考试中的成果,但不

6、太简洁分析每位同学的成绩变化情形；而假如将“ 成果 ” 与 “ 测试序号 ”之间的关系用函数图像表示出来,如图,那么节能特别直观的看出每位同学的成果变化情形,利于分1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载198919295精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载78980.268587786.3658858.480.37372867755.788202.6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载01王伟 2张城 3赵磊4班级5 平均分6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 3. y| x | 为函数吗？你能否画出它的

7、图像？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如图 1,能表示函数yf x的图像吗？你能否写出他的函数解析式？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.2.2 函数的表示方法高一（ 20）班（图 1）这两个函数有什么共同特点？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解析： y| x | 对于任意的一个x ,都有唯独确定的y 与之对应,所以他为一个函数,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载它的图像如下：（图 2）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载且： yxx、 x0;；x、 x0.精品学习资料精选学习资料

8、- - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载该图像能表示函数yf x,解析式为：yf xx2 、 x0;；x、 x0.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载两个函数,当他们的自变量x 在定义域中不同的取值范畴内,它所对应的函数关系表达式不同；4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.2.2 函数的表示方法高一（ 20）班3.分段函数定义：有一些函数,在它的定义域中,对于自变量x 不同的取值范畴,对应关系也不同,这样的函数我们通常称为分段函数；注：分段函数为一个函数,而不为几个函数,其中函数定义域为各段自变量取值范畴的并集,而各段函数自变量取值范畴的交集为

9、空集；三.课堂练习精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.画出函数f x| x1 | 和f xx 22x、 x 0、3的图像；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.将长为 a 的铁丝折成矩形,求矩形面积y 关于一边长x 的函数关系式,并求定义域和值域,做出函数图像；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.已知f x 为一次函数,如f f x4x8、 就函数f x 的解析式为：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载注：函数解析式求法,已知f g x x、 求f x 的解析式,通常采纳换元法,精品学习资料精选学习

10、资料 - - - 欢迎下载其精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载步骤为：设g xt; 把 t 看做常数,解关于x 的方程g xt 、得xht ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载将 xh t 带入 x得出函数f t 的解析式；再用x 替换 ft 的解析精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载式中的 t 得函数 fx 的解析式；四.本课小结1.函数的表示方法：解析法.列表法.图像法；2.分段函数定义： 五.作业布置：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载摸索题：已知f 1x 1x1x2,就1x 2f x.精品学习资

11、料精选学习资料 - - - 欢迎下载5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.2.2 函数的表示方法高一（ 20）班6.教学反思本节课的教学内容为函数的表示方法,函数表示法同学在中学时已接触到,但学生只为简洁的明白而已；在高中教材中我们要对这三种表示方法作进一步的争论,这节课的重点为让同学把握函数的三种表示方法和分段函数的定义,难点为同学会依据不同的需要挑选恰当的方法表示一个函数；就此问题,通过让同学对例1 用三种不同表示方法来表示函数,并比较争论.总结.归纳各种方法的优点来解决的,这样同学就能很好的区分这三种表示方法,并能对不同的问题挑选恰当的方法；依据这节课的设计、结合学生的课堂

12、实际表现情形、整节课与我的预设有以下出入:（ 1）同学对用函数图像表示函数的方法把握不到位；（2）同学争论欠积极,课堂气氛不活跃（3）内容.时间支配不够合理,导致同一类型例题讲解的比较少,同学不能很好把握本堂课重点学问（4）板书书写不整齐,有点凌乱,函数几种表示方法的优缺点也没有明确表示出来（5同学的主体性发挥不够等等；总体来说,同学的课堂积极性调动力度不够,课堂气氛不够活跃；我引导同学思维的语言不够精练,课堂内容和教学时间把握得不够好,课堂不够紧凑,这些都为在今后的教学中要多加留意和不断改进的；这节课我使用了“ 337” 模式进行教学,作为新来的老师,我基本懂得了这种教学模式,并进行了比较娴

13、熟的运用；以后要多在课堂中运用这种以同学为主体的教学模式,争取娴熟把握它；下面对这节课的得失进行总结：6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.2.2 函数的表示方法高一（ 20）班函数表示法在中学时已经涉及,但为只为简洁的明白；在高中我们要对这三种表示方法进行进一步的争论,这节课的难点在于针对不同的问题如何对这三种方法进行选择；针对这个问题,通过让同学对三个例子比较来解决；这样同学通过对不同例子的比较就能很好的区分这三种方法,并能挑选合适的方法；这节课的另一个目标为让同学了解分段函数的概念,通过两个例子的介绍,同学很好的把握的这个概念,并能对分段函数进行求值；这节课也有做的不足的地方：一.复习提问的部分,不应当采纳齐答的方式,一起答的时候很多同学不主动回忆摸索,习惯等待老师的答案讲解,简洁养成部分同学的惰性,达不到复习回忆的目的；二.课堂气氛不为特殊活跃,几乎只有少部分同学参加进来,甚至仍有同学在课堂上打瞌睡,因此在今后的教学中我应