2019-2020学年山西省晋中市洪水中学高一数学理月考试卷含解析

1、2019-2020学年山西省晋中市洪水中学高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设全集，若，则（     ） a              b c           d参考答案：b因为根据已知

2、中集合的交集补集，以及并集的关系可知，那么结合韦恩图可知,集合a=1,3,5,8,b=2,3,5,6.,故选b。 2. 直线过点，在轴上的截距取值范围是，其斜率取值范围是   a、   b、或    c、或  d、或参考答案：d3. 已知函数f(x)x22axa，在区间(，1)上有最小值，则函数g(x) 在区间(1，)上一定()a有最小值   b有最大值    c是减函数  d是增函数参考答案：d略4. 在等差数列an中，若a4+a6=12, s

3、n是数列an的前n项和，则s9的值为a48b54c60d66参考答案：b5. tan600°的值为（）abcd参考答案：b【考点】运用诱导公式化简求值【分析】根据正切函数的周期性，把要求的式子化为 tan60°，从而得到结果【解答】解：tan600°=tan（3×180°+60°）=tan60°=，故选b6. 已知函数f（x）=log2x，在下列区间中，包含f（x）零点的区间是（）a（0，1）b（1，2）c（2，4）d（4，+）参考答案：c【考点】函数零点的判定定理【专题】函数的性质及应用【分析】可得f（2）=20，f（4）

4、=0，由零点的判定定理可得【解答】解：f（x）=log2x，f（2）=20，f（4）=0，满足f（2）f（4）0，f（x）在区间（2，4）内必有零点，故选：c【点评】本题考查还是零点的判断，属基础题7. 过点和点的直线的倾斜角是a            b     c      d参考答案：b8. 函数的零点一定位于区间a(5,6)    b(3,4) &#

5、160;     c(2,3)      d(1,2) 参考答案：b9. 设偶函数f（x）满足f（x）=2x4（x0），若f（x2）0，则x的取值范围是(     )a（，0）b（0，4）c（4，+）d（，0）（4，+）参考答案：d【考点】指数型复合函数的性质及应用【专题】整体思想；数形结合法；函数的性质及应用【分析】先利用偶函数的图象关于y轴对称得出f（x）0的解集，再运用整体思想求f（x2）0的解集【解答】解：根据题意，当x0时f（x）=2x4，令f（x）=2x

6、40，解得x2，又f（x）是定义在r上的偶函数f（x），其图象关于y轴对称，不等式f（x）0在xr的解集为（，2）（2，+），因此，不等式f（x2）0等价为：x2（，2）（2，+），解得x（，0）（4，+），故选d【点评】本题主要考查了指数型复合函数的图象和性质，涉及函数的奇偶性和不等式的解法，属于中档题10. 锐角三角形abc中，a、b、c分别是三内角a、b、c的对边，设b2a，则的取值范围是（   ）a(1,2)           b(0,2)  &

7、#160;         c(，2)       d(，)参考答案：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过点p(2,0)作直线l交圆x2y21于a、b两点，则|pa|·|pb|_.参考答案：3如图所示|pa|·|pb|pc|·|pd|1×33.12. ，的最大值是           

8、;    .参考答案：-115.设的值等于              .参考答案：略14. 集合p=1，2，3的子集共有   个参考答案：8【考点】子集与真子集【分析】集合p=1，2，3的子集是指属于集合的部分或所有元素组成的集合，包括空集【解答】解：因为集合p=1，2，3，所以集合p的子集有：1，2，3，1，2，1，3，2，3，1，2，3，?，共8个故答案为：815. 已知函数f（x）的定义域为r，满足：（1）f（

9、x）是偶函数；（2）对于任意的都有则直线与函数f（x）的图象交点中最 近两点之间的距离为       ；参考答案：416. 已知奇函数f（x）=的定义域为1，1，则m=；f（x）的值域为参考答案：1; ，.【考点】函数的值域  【专题】函数的性质及应用【分析】根据条件知f（x）在原点有定义，并且为奇函数，从而f（0）=0，这样即可求出m=1，分离常数得到，根据解析式可以看出x增大时，f（x）减小，从而得出该函数在1，1上单调递减，从而f（1）f（x）f（1），这样便可求出f（x）的值域【解答】解：f（x）为奇函数，在原点有定

10、义；f（0）=0；即；m=1；x增大时，1+2x增大，f（x）减小；f（x）在1，1上单调递减；f（1）f（x）f（1）；即；f（x）的值域为故答案为：1，【点评】考查奇函数的定义，奇函数在原点有定义时，f（0）=0，根据单调性定义判断一个函数单调性的方法，指数函数的单调性，以及根据单调性求函数的值域17. 若数列an的前n项和，则_.参考答案：11【分析】由题设条件，利用公式求解即可.【详解】前项和，.故答案为：11【点睛】本题考查了利用与的关系求数列中的项，属于基础题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分8分）一个容量为m的样本

11、数据，其频率分布表如下（）表中a=      ，b =      ；（）画出频率分布直方图；（）用频率分布直方图，求出总体的众数及平均数的估计值   参考答案：（）a=5，b =0.25-2分（）频率分布直方图，如图右所示：-4分 （）众数为：-6分平均数：-8分略19. （本小题满分12分）一商店经销某种货物，根据销售情况，进货量为5万件，分若干次等量进货（设每次进货件），每进一次货需运费50元，且在销售完该货物时立即进货，库存费以每件每年20元计算，要使一年的运费和库存费

12、最省，每次进货量应是多少？参考答案：设一年的运费和库存费共元，    -1由题意知，=10000，-9即当=500时，-11故每次进货500件，一年的运费和库存费最省。  -1220. 定义在r上的奇函数f（x），当x（，0）时，f（x）=x2+mx1（1）求f（x）的解析式；（2）若方程f（x）=0有五个不相等的实数解，求实数m的取值范围参考答案：【考点】函数解析式的求解及常用方法；根的存在性及根的个数判断【专题】函数思想；定义法；转化法；函数的性质及应用【分析】（1）运用奇函数的定义，设x0，则x0，结合f（x）=f（x），又f（0）=0，即可得到所

13、求解析式；（2）由题意可得f（x）=x2+mx+1（x0）的图象与x轴正半轴有两个不同的交点，运用判别式和韦达定理，解不等式即可得到所求范围【解答】解：（1）设x0，则x0，f（x）=x2mx1（2分）又f（x）为奇函数，即f（x）=f（x），所以，f（x）=x2+mx+1（x0），（4分）又f（0）=0，（6分）所以（8分）（2）由方程f（x）=0有五个不相等的实数解，得y=f（x）的图象与x轴有五个不同的交点，（9分）因为f（x）为奇函数，所以函数y=f（x）的图象关于原点对称，又f（0）=0，所以f（x）=x2+mx+1（x0）的图象与x轴正半轴有两个不同的交点，（10分）即，方程x2+mx+1=0有两个不等正根，记两根分别为x1，x2（12分），（15分）所以，所求实数m的取值范围是m2（16分）【点评】本题考查函数的奇偶性的运用：求解析式，考查方程思想和函数思想转化，注意运用韦达定理，考查运算能力，属于中档题21. 求圆心在x轴上，半径长是5，且与直线x-6=0相切的圆的标准方程参考答案：解：设圆心坐标为（a,0），