高中数学“一题多解”的学习心得

1、高中数学“一题多解”的学习心得高中数学是所有科目中比较难的学科，它不仅要求我们对基础知识有良好的掌握，还要求我们能巧妙地利用发散思维解题。训练发散思维最好的方法之一就是“一题多解”。“一题多解”，不仅能增加解题乐趣，还能让原本枯燥的解题过程变得有趣。本文就“一题多解”展开讨论，分享了“一题多解”的心得体会，希望高中数学中“一题多解”的解题方法能受到重视。一、高中数学解题现状分析p 高中数学的知识点之间，往往有着比较紧密的关联。因此，在解一道数学题时，一般会用到许多数学知识点，例如，在关于平面向量的例题的解答时，往往还要求我们掌握一元二次方程组的知识。因此，作为我们，必须掌握比较多的知识点，并能

2、灵活运用这些知识于解题过程中。但由于教材中的数学知识点比较分散，学习时往往是单独一部分一部分地学习，所以我们容易把知识点分开记忆。造成了单独考察知识某个点一般能做正确，但将多个知识点混合、一起考察，就难以有解题思路了。因此，我们在复习时应该在各个知识点之间搭线建桥，形成知识网络。二、“一题多解”示例发散思维在高中数学的解题过程中非常重要，在解决数学题目时，一定要巧妙地运用发散思维。“一题多解”的学习方法能让我们尝试从不同的角度思考问题的解决方法，有利于我们发散思维的培养。只有养成良好的思维习惯，才能提高数学题的解题能力。下面，笔者例举一道题目，并分析p “一题多解”的解题思路。例：直线A被“直

3、线B：4_+y+6=0”、“直线C：3_-5y-6=0”这两条直线截断，截断后得到一条中心在原点的特殊线段，求解直线A。解题思路1：设直线A与直线B的交点为（a，b），则它与直线C的交点为：（-a，-b），则有4a+b+6=0且-3a+5b-6=0，解得a=-3623，b=623，将+=a+6b=0，将a=_、b=y代入，得：_+6y=0，因这条直线在过点（a，b）的同时，又过原点（0，0），因此，所求解的直线A的方程为：y=-16_。解题思路2：因为直线A过坐标原点，所以设直线方程为A：y=k_，进而把直线A与直线B和直线C的交点分别求出，得：（-6k+4，-6kk+4）与（63-5k，6k

4、3-5k），又中点为原点，所以（-6k+4）+（63-5k）=0且（-6kk+4）+（6k3-5k）=0，求得k=-16，因此，所求解的直线A的方程为：y=-16_。解题思路3：设A与B的交点为（a，b），则由于“截断后得到一条中心在原点的特殊线段”，它与C的交点为：（-a，-b），则4a+b+6=0且-3a+5b-6=0，解得a=-3623，b=623，则k=b-0a-0=-16因此，所求解的直线A的方程为：y=-16_。三、“一题多解”学习心得（一）我们应该掌握基础知识高中数学的重要组成部分是定理和公式，解题是建立在能灵活运用这些知识的基础之上的，而要灵活运用这些知识，就必须牢牢掌握基础知

5、识。在复习知识时，应该建立知识体系，在草稿本上理清知识点间的联系，这样可以让自己对知识的记忆更加有效。在掌握基础知识的基础上，我们应该多练习“一题多解”，进而打破解题的惯性思维，形成比较完整的高中数学知识网络。进而在解题过程中能不慌乱、能灵活运用可以运用的知识点。（二）我们应该培养发散思维在平常学习中，我们应该注重发散思维的培养。同一道题目，分析p 不同的解题方法，不仅可以增加解题乐趣，还能促进理解运用数学知识的能力、养成探索探究的良好习惯。我们可以在课下自己练习“一题多解”，还可以与同学一起在用多种方法解答一道提后，比较谁的解题方法更多。每一位同学都有不同的思维方式，我们可以通过讨论与交流，

6、分析p 双方的解题方法的亮点，进而促进双方数学解题发散思维的提升。通过“一题多解”的训练，可以发散思维，主动将各个比较分散的知识点联系起来，不仅能达到巩固已经学习过的知识的效果，还能发现新的解题思路，进而让解答数学题的效率提高。例如，解角度一般采用余弦法，但余弦法计算复杂，有时可以运用角度之间的关系计算，化复杂为简单。（三）合理训练“一题多解”能力用“一题多解”的方式思考数学问题，不仅能增强数学分析p 能力，还能让知识更加网络化。“一题多解”的练习的训练的最终目的不是考察自己能解答一道题的方法究竟有多少。通过“一题多解”，我们能对知识查漏补缺，这也是训练“一题多解”的意义之一。“一题多解”的意

7、义在过程，通过“一题多解”，训练自己的解题能力，并总结出各类题型的最便捷的解题方法。“一题多解”，能帮助我们在解题后总结规律、寻找最佳解题方法，从而让自己的知识体系更加系统化。当然，应该合理训练自己“一题多解”的能力，不能所有的题目都要求自己“一题多解”，因为有的题目“一题多解”的意义是很小的。但在数学学习过程中，我们应该善于思考多种解题思路，并总结方法、归纳特点。只有加强训练“一题多解”能力，才能在读完数学题目后快速分析p 这道题适合用那种方法解答。（四）适合自己的学习方式是最好的“一题多解”并不适合每一位同学模仿，因为只有掌握大部分基础知识，才能“一题多解”；也就是说，“一题多解”并不适用于每一个我们。但“一题多解”适合那些基础知识比较扎实、平时数学成绩不差、想进一步提升自己数学解题能力的我们。对于基础知识相对较弱的同学，片面地要求强化自己“一题多解”的能力是不科学的。这类我们应该先牢记基础知识、掌握基础知识，然后再通过练习“一题多解”训练自己的发散思维，进而增强自己解答数学问题的能力。四、结束语“一题多解”的好处就是培养发散