2022年6类基本初等函数的图形及性质完美版

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载基本初等函数及图形(1) 常值函数 （也称常数函数）y =c （其中 c 为常数）(2) 幂函数yx,为常数；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1. 当 u 为正整数时,函数的定义域为区间x、 ,他们的图形都经过原点,并当精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载u>1 时在原点处与x 轴相切；且u 为奇数时,图形关于原点对称；u 为偶数时图形关于y轴对称；2. 当 u 为负整数时；函数的定义域为除去x=0 的全部实数；3. 当 u 为正有理数m/n 时, n 为偶数时函数的定义域为（0、 +）,n 为奇数时函数的定义域为（ -+）；函数

2、的图形均经过原点和（1 、1 ）.假如 m>n 图形于 x 轴相切 、假如 m<n、图形于 y 轴相切 、且 m 为偶数时 、仍跟 y 轴对称 ;m、n 均为奇数时 、跟原点对称4. 当 u 为负有理数时 、n 为偶数时 、函数的定义域为大于零的一切实数;n为奇数时 、 定义域为去除 x=0 以外的一切实数.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x(3) 指数函数ya a 为常数且 a0,a1, x、；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1. 当 a>1 时函数为单调增 、当 a<1 时函数为单调减 .2. 不论 x 为何值 、y 总为正的 、图形在

3、x 轴上方 .3. 当 x=0 时、y=1、所以他的图形通过0、1 点.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(4) 对数函数ylog ax a 为常数且 a0, a1, x0、 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1. 他的图形为于y 轴的右方 .并通过点 1、02. 当 a>1 时在区间 0、1、y 的值为负 . 图形位于 x 的下方 、 在区间 1、 + 、y 值为正 、图形位于 x 轴上方 .在定义域为单调增函数 .a<1 在有用中很少用到/精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(5) 三角函数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载正弦函

4、数ysinx , x、 , y1、1 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载余弦函数ycos x , x、 , y1、1 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载正切函数ytan x , xk2 , kz , y、 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载余切函数ycot x , xk, kz , y、 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(6) 反三角函数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载反正弦函数yarc

5、sin x ,x1、1 , y、22,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载反余弦函数yarccosx , x1、1 , y0、 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载反正切函数yarctan x , x、 , y、22,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载反余切函数yarc cot x , x、 , y0、 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载小结：函数名称函数的记号函数的图形函数的性质精品学习资料精选学习资料 - -

6、 - 欢迎下载指数函数a: 不论 x 为何值 、y 总为正数 ; b: 当 x=0 时 、y=1.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a: 其图形总位于y 轴右侧 、 并过 1、0点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载对数函数b: 当 a1 时、 在区间 0、1 的值为负；在区间1 、+ 的值为正；在定义域内单调增.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载令 a=m/n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载幂函数a 为任意实数 这里只画出部分函数图形的一部分；a: 当 m为偶数 n 为奇数时 、y 为偶函数 ;b: 当 m、n 都为奇数时 、y 为奇函数 ;c: 当 m奇 n 偶时 、y 在 - 、0 无意义 .精品学习资料精