2016-2017学年八年级(下)期末数学试卷-y-广西南宁

1、2202017班级：2016-2017 学年八年级（下）期末数学试卷 姓名：11如图，ABC 中，AB=AC=10，BC=8，AD 平分BAC 交 BC 于点 D，点 E 为 AC 的中点，连接 DE，则CDE 的一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分） 1下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）周长为（ ）A28 B20 C14 D18ABCD12小明为备战体育中考，每天早晨坚持锻炼，他花 20 分钟慢跑到离家 900 米的江边， 在江边休息 10 分钟后，再用 15 分钟快跑回家，下列图中表示小明离家的距离 y（米）与2矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）时间

2、x （分）的函数图象是（ ）A 对角相等B 对边相等C 对角线相等D 对角线互相平分3下列四组线段中，可以组成直角三角形的是（ ）A4，5，6 B3，4，5 C5，6，7 D 1， ，3ABCD 4小明和小李两位同学这学期数学六次测试的平均成绩恰好都是 85 分，方差分别为 S =1.5，S =2，则成绩最稳定的是（ ）小李A小明 B小李 C小明和小李 D无法确定5正方形的一条对角线长为 6，则正方形的面积是（ ）A9 B36 C18 D3小明二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）13 当 x 时， 有意义14 一组数据 1，3，2，5，x 的平均数为 3，那么这组数据的方

3、差是 15如图，在ABCD 中，已知 AD=6cm，AB=4cm，6在函数 y=中，自变量 x 的取值范围是（ ）AE 平分BAD 交 BC 边于点 E，则 EC= cm 16直线 y=3x+5 向下平移 6 个单位得到直线 Ax1 Bx1 Cx1 且 x 5 Dx 1 且 x 5 7一次函数 y=3x+5 的图象不经过（ ）17已知一个直角三角形的两条直角边分别为 6 和 8，则它斜边上的中线的长为 18一次函数 y=（m8）x +5 中，y 随 x 的增大而减小，则 m 的取值范围是 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限三、解答题（共 6 小题，满分 46 分）8不能判断四边形 ABC

4、D 是平行四边形的是（ ）AAB=CD，AD=BC B AB=CD，ABCDCAB=CD，ADBC DABCD，ADBC9如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，已知AOD=120°，AB=2，则19计算： |2| （2） +（1） AC 的长为（ ）A2 B4 C6 D810菱形两条对角线长为 6 和 8，菱形的边长为 a，面积为 S，则下列正确的是（ ） Aa=5，S=24 Ba=5，S=48 Ca=6，S=24 Da=8，S=4820如图，在ABCD 中，E、F 分别为 BC、AD 边上的一点，BE=DF求证：AE=CF21某校举办的“读好书、讲礼仪 ”活动

5、，各班图书角的新书、好书不断增多，除学校购买 外，还有师生捐献的图书，下面是八年级（1）班全体同学捐献图书的情况统计图：23某长途汽车站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，若超过该质量则需购买行李 票，且行李票 y（元）与行李质量 x（千克）间的一次函数关系式为 y=kx5（k0），现 知贝贝带了 60 千克的行李，交了行李费 5 元（1） 若京京带了 84 千克的行李，则该交行李费多少元？（2） 旅客最多可免费携带多少千克的行李？请你根据以上统计图中的信息，解答下列问题：（1） 该班有学生多少人？（2） 补全条形统计图；（3） 八（1）班全体同学所捐图书的中位数和众数分别是多少？24甲乙两

6、地相距 300 千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段 OA 表示货车离甲地距离 y（千米）与时间 x（小时）之间的函数关系，折线 BCD 表示轿车离 甲地距离 y（千米）与时间 x（小时）之间的函数关系请根据图象解答下列问题： （1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？（2）求线段 CD 对应的函数解析式22已知：如图，O 是菱形 ABCD 对角线的交点，DEAC，CEBD，DE、CE 交于点 E （1）猜想：四边形 CEDO 是什么特殊的四边形？（2）试证明你的猜想2 2 22 2 222 2222 2 22016-2017 学年广西南宁市马山县八年级（下）期末数学试卷参

7、考答案与试题解析一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分）1下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）B、 3 +4 =5 ，能构成直角三角形，故符合题意；C、 5 +6 7 ，不能构成直角三角形，故不符合题意；D、 1 +（ ） 3 ，不能构成直角三角形，故不符合题意故选 B4小明和小李两位同学这学期数学六次测试的平均成绩恰好都是 85 分，方差分别为 S小明ABCD=1.5，SA小明小李=2，则成绩最稳定的是（ ）B小李 C小明和小李 D 无法确定【考点】74：最简二次根式【分析】根据最简二次根式的概念即可求出答案【考点】W7：方差；W1：算术平均数【分析】方差越小，表明这

8、组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，【解答】解：（A）原式=2，故 A 不是最简二次根式；数据越稳定，据此判断即可（B）原式=4，故 B 不是最简二次根式；【解答】解：1.52，（C）原式=，故 C 不是最简二次根式；S小明2S小李2，故选（D）2矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）成绩最稳定的是小明 故选：AA对角相等B对边相等5正方形的一条对角线长为 6，则正方形的面积是（ ）C对角线相等 D 对角线互相平分【考点】LB：矩形的性质； L5：平行四边形的性质【分析】矩形的对角线互相平分且相等，而平行四边形的对角线互相平分，不一定相等 【解答】解：矩形的对角线相等，

9、而平行四边形的对角线不一定相等故选：C3下列四组线段中，可以组成直角三角形的是（ ）A9 B36 C18 D3【考点】LE：正方形的性质【分析】根据正方形的面积=对角线的乘积的一半【解答】 解：因为正方形的对角线互相垂直且相等，所以正方形的面积 =对角线的乘积的 一半= ×6×6=18，故选 CA4，5，6B3，4，5C5，6，7D1， ，3 【考点】KS：勾股定理的逆定理6在函数 y=中，自变量 x 的取值范围是（ ）【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可 【解答】解：A、4 +5 6 ，不能构成直角三角形，故不符合题意；Ax1 Bx 1

10、Cx 1 且 x5 Dx 1 且 x 5 【考点】E4：函数自变量的取值范围【分析】根据被开方数是非负数且分母不能为零，可得答案 【解答】解：由题意，得x 10 且 x50，解得 x 1 且 x5，故选：D7一次函数 y=3x+5 的图象不经过（ ）A2 B4 C6 D8【考点】LB：矩形的性质【分析】只要证明AOB 是等边三角形即可解决问题 【解答】解：四边形 ABCD 是矩形，A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限AC=BD，OA=OC，OB=OD，【考点】F5：一次函数的性质【分析】利用一次函数的性质求解【解答】解：k=30，b=50，一次函数 y=3x+5 的图象经过第一、二、三象限

11、故选 D8不能判断四边形 ABCD 是平行四边形的是（ ）AAB=CD，AD=BC BAB=CD，ABCD CAB=CD，ADBC DABCD，AD BC【考点】L6：平行四边形的判定【分析】A、B、D，都能判定是平行四边形，只有 C 不能，因为等腰梯形也满足这样的条 件，但不是平行四边形【解答】解：根据平行四边形的判定：A、B、D 可判定为平行四边形，而 C 不具备平行 四边形的条件，故选：C9如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，已知AOD=120°，AB=2，则 AC 的长为（ ）OA=OB，AOD=120°，AOB=60°，AOB 是

12、等边三角形，OA=OB=AB=2，AC=2OA=4，故选 B10菱形两条对角线长为 6 和 8，菱形的边长为 a，面积为 S，则下列正确的是（ ） Aa=5，S=24 Ba=5，S=48 Ca=6，S=24 Da=8，S=48【考点】L8：菱形的性质【分析】画出几何图形，利用菱形的面积等于对角线乘积的一半即可得到此菱形的面积， 根据菱形的性质得 ACBD，AO=OC=4，OB=OD=3，然后根据勾股定理计算 AB 即可 【解答】解：如图，菱形 ABCD 的对角线 AC=8，BD=6，菱形的面积= ACBD=×8×6=24，四边形 ABCD 为菱形，ACBD，AO=OC=4

13、，OB=OD=3，在 RtAOB 中，AB= = =5， 即菱形的边长为 5在江边休息 10 分钟后，再用 15 分钟快跑回家，下列图中表示小明离家的距离 y（米）与 时间 x （分）的函数图象是（ ）a=5，S=24，ABC故选 A11如图，ABC 中，AB=AC=10，BC=8，AD 平分BAC 交 BC 于点 D，点 E 为 AC 的 中点，连接 DE，则CDE 的周长为（ ）A28 B20 C14 D18【考点】KP：直角三角形斜边上的中线；KH：等腰三角形的性质【分析】根据等腰三角形三线合一的性质可得 ADBC，CD=BD，再根据直角三角形斜边D【考点】E6：函数的图象【分析】在江边

14、休息 10 分钟后，应是一段平行与 x 轴的线段，B 是 10 分钟，而 A 是 20 分钟，依此即可作出判断【解答】解：根据题意，从 20 分钟到 30 分钟在江边休息，离家距离没有变化，是一条平 行于 x 轴的线段故选 B二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）上的中线等于斜边的一半可得 DE=CE= AC，然后根据三角形的周长公式列式计算即可得13当 x2时，有意义解【解答】解：AB=AC ，AD 平分BAC，BC=8， ADBC，CD=BD= BC=4，点 E 为 AC 的中点，DE=CE= AC=5，CDE 的周长=CD+DE+CE=4+5+5=14故选 C【考点】

15、72：二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式有意义的条件可得 3x60，再解不等式即可 【解答】解：由题意得：3x60，解得：x 2，故答案为：214一组数据 1，3，2，5，x 的平均数为 3，那么这组数据的方差是 2 【考点】W7：方差；W1：算术平均数【分析】先由平均数的公式计算出 x 的值，再根据方差的公式计算一般地设 n 个数据，12小明为备战体育中考，每天早晨坚持锻炼，他花 20 分钟慢跑到离家 900 米的江边，x ，x ，x 的平均数为 ， 1 2 n= （x +x +x ），则方差 S 1 2 n2=（x ） 12+（x ） 222222202+（xn ）2【解答】解：由“

16、上加下减”的原则可知，y=3x +5 向下平移 6 个单位，【解答】解：x=5×31325=4，所得直线解析式是：y=3x +56，即 y=3x1s =（13） +（33） +（23） +（53） +（43） =2故答案为：y=3x 1故答案为 217已知一个直角三角形的两条直角边分别为 6 和 8，则它斜边上的中线的长为515如图，在ABCD 中，已知 AD=6cm，AB=4cm，AE 平分BAD 交 BC 边于点 E，则 EC= 2 cm【考点】L5：平行四边形的性质【考点】KQ：勾股定理；KP：直角三角形斜边上的中线【分析】根据勾股定理求得斜边的长，从而不难求得斜边上和中线的长

17、 【解答】解：直角三角形两条直角边分别是 6、8，斜边长为 10，斜边上的中线长为 518一次函数 y=（m8）x +5 中，y 随 x 的增大而减小，则 m 的取值范围是m8【分析】根据平行四边形的性质和角平分线的性质可以推导出等角，进而得到等腰三角形， 推得 AB=BE，根据 AD 、AB 的值，求出 EC 的长【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，DAE=BEA，AE 平分BAD，BAE=DAE，BAE=BEA，【考点】F5：一次函数的性质【分析】先根据一次函数的增减性判断出（m8）的符号，再求出 m 的取值范围即可 【解答】解：一次函数 y=（m8）x +5 中，若 y

18、 的值随 x 值的增大而减小，m80，m8故答案为：m8三、解答题（共 6 小题，满分 46 分）BE=AB=4cm，19计算： |2| （2）0+（1）2017BC=AD=6cm， EC=BCBE=2cm，【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂【分析】首先计算乘方、乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可故答案为：216直线 y=3x +5 向下平移 6 个单位得到直线y=3x1【解答】解： |2 2 ×11 =3 1=| （2） +（1）2017【考点】F9：一次函数图象与几何变换【分析】直接根据“上加下减”的原则进行解答即可=120如图，在ABCD 中，E、F 分别

19、为 BC、AD 边上的一点，BE=DF求证：AE=CF【考点】L5：平行四边形的性质；KD：全等三角形的判定与性质【分析】根据平行四边形的性质得出 AB=CD，B=D，根据 SAS 证出ABECDF 即可推出答案【解答】证明：四边形 ABCD 是平行四边形，AB=CD，B=D，BE=DF，ABECDF，AE=CF21某校举办的“读好书、讲礼仪 ”活动，各班图书角的新书、好书不断增多，除学校购买 外，还有师生捐献的图书，下面是八年级（1）班全体同学捐献图书的情况统计图：【分析】（1）用 2 册的人数除以其所占百分比可得； （2）总人数减去其余各项目人数可得答案；（3）根据中位数和众数定义求解可得

20、【解答】解：（1）15÷30%=50，答：该班有学生 50 人；（2）捐 4 册的人数为 50（10+15+7+5）=13， 补全图形如下：（3）八（1）班全体同学所捐图书的中位数=3（本），众数为 2 本请你根据以上统计图中的信息，解答下列问题：（1） 该班有学生多少人？（2） 补全条形统计图；（3） 八（1）班全体同学所捐图书的中位数和众数分别是多少？【考点】VC：条形统计图；VB：扇形统计图；W4：中位数；W5：众数22已知：如图，O 是菱形 ABCD 对角线的交点，DEAC，CEBD，DE、CE 交于点 E （1）猜想：四边形 CEDO 是什么特殊的四边形？（2）试证明你的猜

21、想【考点】L8：菱形的性质；JA：平行线的性质【分析】（1）猜想：四边形 CEDO 是矩形；（2 ）根据平行四边形的判定推出四边形是平行四边形，根据菱形性质求出 DOC=90°，根据矩形的判定推出即可；【解答】（1）解：猜想：四边形 CEDO 是矩形（2）证明：DEAC，CEBD，四边形 OCED 是平行四边形，四边形 ABCD 是菱形，ACBD，DOC=90°，24甲乙两地相距 300 千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段 OA 表示货车离甲地距离 y（千米）与时间 x（小时）之间的函数关系，折线 BCD 表示轿车离 甲地距离 y（千米）与时间 x（小时）之间的函数关系请根据图象解答下列问题： （1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？（2）求线段 CD 对应的函数解析式【考点】FH：一次函数的应用【分析】（1）根据图象可知货车 5 小时行驶 300 千四边形 OCED 是矩形米，由此求出货车的速度为 60 千米/时，再根据图象23某长途汽车站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，若超过该质量则需购买行李 票，且行李票 y（元）与行李质量 x（千克）间的一次函数关系式为