2022年2022年高考数学专题复习立体几何练习题

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载立体几何测试卷班级姓名学号一.挑选题：1一个圆锥的侧面积为其底面积的2 倍,就该圆锥的母线与底面所成的角为（）（ a ） 30（ b ） 45（ c） 60（ d） 75 2两个完全相同的长方体的长.宽.高分别为5 cm.4cm.3cm 、 把它们重叠在一起组成一个新长方体,在这些新长方体中,最长的对角线的长度为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ a ）77cm（ b） 72cm（ c） 55cm（ d） 102cm精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3等边三角形abc 的边长为4,m .n 分别为 ab .ac 的中点,沿mn 将

2、amn 折起,使得面 amn与面 mncb 所成的二面角为30,就四棱锥a mncb 的体积为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3（ a ）23（ b ）2（ c）3（d ）3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4如二面角l为 120,直线 m、就所在平面内的直线与m 所成角的取值范畴为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ a ）0、90（b ） 30、60（ c）60 、90（d ） 30、90精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5关于直线a.b . l 及平面 m .n,以下命题中正确选项（）（ a ）如 a / m、b / m、 就 a

3、 / b（ b ）如 a / m、ba、就 bm精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ c）如 am 、 bm 、且 la、lb 就 lm（ d ）如 am 、 a /n 、 就 mn精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6棱长为a 的正方体中,连接相邻的中心,以这些线段为棱的八面体的体积为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 3（ a ）3a 3（ b ）4a 3（c）6a 3（ d）12精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7一个四周体的全部棱长都为2 ,四个顶点在同一球面上,就此球的表面积为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ a

4、 ） 3（ b） 4（ c） 33（ d） 6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8 已知圆锥的底面半径为r,高为 3r,它的全部内接圆柱中,全面积的最大值为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ a ） 2r 2（ b ） 94r 2（ c） 83r 2（ d） 5r22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9在以下条件中,可判定平面与平行的为（）（ a ）.都垂直于平面（ b）内存在不共线的三点到的距离相等精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ c） l . m为内两条直线,且l/、 m /1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载d ） l

5、 . m 为两条异面直线,且l /、 m/、l /、 m /10在正三棱柱abc a 1 b 1 c 1 中,如ab=2bb 1 ,就 ab 1 与 c 1 b 所成的角的大小为（ a ） 60（ b ） 90二.填空题：（ c） 105（ d） 7511将长度为1 的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆形；要使它们的面积之和最小,正方形的周长应为： 12已知某球体的体积与其表面积的数值相等,就此球体的半径为： 13在正四棱锥p abcd中,如侧面与底面所成二面角的大小为60,就异面直线pa 与 bc所成角的正弦值为： 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载14 把 半 径 为3c

6、m、 中 心 角 为2的 扇 形 卷 成 一 个 圆 锥 形 容 器 这 个 容 器 的 容 积 为 ：3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三.解答题：15已知三棱柱abc a 1 b 1 c 1 ,如下列图中底面边长和ac1b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6侧棱长均为a 、侧面 a 1 acc 1底面 abc , a 1 b=a ；2c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）求异面直线ac 与 bc 1所成角的余弦值；ab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）求证： a 1 b面 ab 1

7、 c16如图,点p 为斜三棱柱abc a 1 b 1 c 1 的侧棱bb 1 上一点, pmbb 1 交 aa 1 于 点 m ； pnbb 1 交 cc 1 于点 n；求 证 ： cc 1mn（ 2 ） 在 任 意 三 角 形def中 有 余 弦 定 理精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载de 2df 2ef 22 dfef cos dfe；拓展到空间,类比三角形的余精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载弦定理,写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角的关系式,并予以证明；2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载17如图 abcd a1 b1c1d1 为

8、正四棱柱,侧棱长为1,底面边长为2, e 为棱 bc 的中点；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）求三棱锥d 1 dbc 的体积；（ 2）证明 bd 1/ 平面 c1 de（ 3）求面 c 1 de 与面 cde 所成二面角的正切值；d 1cab 1dcabe精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载18如图,正三棱柱abc-a1b1c1 中, d 为 bc 的中点, ab=a.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）求证

9、：a1db1c1c1a 1b 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）求点 d 到平面 acc 1 的距离；（ 3）判定 a 1 b 与平面 adc 1 的位置关系, 并证明你的结论coba3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载19如图四棱锥p-abcd的底面为边长为a 的正方形,ppb面 abcd ；（ 1）如面pad与面abcd所成的二面角为60,求这个四棱锥的体积；ba（ 2）证明：无论四棱锥的高怎样变化,面padc与面 pcd 所成的二面角恒大于90d精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载20在棱长为a 的正方体oabc-o1 a1 b1c1 中, e.f 分别为棱ab .bc 上的动点,且