高中高考物理天体运动类高考题解策略

1、万。因此可以得到高中物理天体运动类高考题解策略天体运动是万有引力定律、牛顿运动定律、向心力公式等力学规律应用的 实例，也是高考的热点内容之一。卫星、天体的运动涉及的知识较多，要利用到 万有引力定律、牛顿运动定律、圆周运动的相关知识。在解此类题时不论是定性 分析，还是定量计算首先要理清思路，抓住万有引力提供向心力和星球表面上的 物体所受重力近似等于星球对其的万有引力的这一基础关系，然后将卫星和天体 运动近似处理成匀速圆周运动。要根据题目选择适量的等量关系式，加以分析解 答。在分析卫星变轨问题时，要抓住卫星做向心运动和离心运动的条件进行分析。 这 是 解 决 问 题 的 根 本 方 法 ， 也 是

2、 解 决 问 题 的 关 键 。GMm mgR 2 v 2 2p F = = =m =mrw2 =mr ( )r 2 r 2 r 2 T2=mg =ma轨 向类型一： 对开普勒行星运动三大定律的考察类遇到天体绕同一中心天体做椭圆运动成圆周运动时，只求周期、运动半径的R 3等问题时运用开普勒定律直接求解更方便 =kT 2例 1：（2008 年高考 四川卷）1990 年 4 月 25 日，科学家将哈勃天文望远 镜送上距地球表面约 600km 的高空，使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展。假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行。己知地球半径为 6.4 xl06m ，利用地球同步卫星与地球表面的距

3、离为 3.6 xl07m 这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期。以下数据中最接近其运行周期的是（）A.0.6 小时 B.1.6 小时 C.4.0 小时 D.24 小时解析：哈勃望远镜和地球同步卫星都绕地球做圆周运动。根据开普勒第三定 律可得知RT32=kT r 3望 = 望T r 3同 同r =7.0*10 6 m望r =4.24*10 7 m同T月=24 小时 T =1.6 小时望故选项 B 正确类型二：考察宇宙速度类3r近地卫星的环绕速度v =GMR地= gR =7.9km/s 地通常称为第一宇宙速度。它是发射卫星的最小速度，是地球周围所有卫星的最大环绕速度，脱离地球万有引力而不再绕地

4、球运动的速度叫做第二宇宙速度v=16.7 km / s例 2：（2008 年高考 广东卷） 下图是"嫦娥一号奔月"示意图,卫星发射后通 过自带的小型火箭多次变轨 , 进入 地月转移轨道 , 最终被月球引力捕获 , 成为绕 月卫星,并开展对月球的探测.下列说 法正确的是 （ ）A. 发射"嫦娥一号"的速度必须达到第三宇宙速度B. 在绕月圆轨道上,卫星的周期与卫星质量有关C. 卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比D. 在绕月圆轨道上,卫星受地球的引力大于受月球的引力解析：第三宇宙速度是指卫星脱离太阳引力，进入天空的最小速度；在绕月轨道上由万有引力提

5、供向心力知 F =万GMm 2p=mr ( )r 2 T2。卫星受到月球的万有引力与她到月球中心的距离平方成反比。卫星的质量 m 会约掉，所以卫星的周期与 卫星的质量无关；在绕月轨道上，卫星的加速度指向月球球心，由牛顿第二定律 知月球对卫星的吸引力大于地球对卫星的吸引力，故选项 C 正确。类型三： 人造卫星及同步卫星的运行规律类人造卫星的绕行速度、角速度、周期、向心加速度与半径的关系v 2 GM 1m ¾¾®v= ¾¾®vµr r rmrw2¾¾®w=GM 1 ¾¾®

6、;wµr r3应用GMm F =F = = 万 向 24p2 4p2r 3m r ¾¾®T = ¾¾®T µ r 3 T 2 GM越高越慢地ma ¾¾®a =GM 1 ¾¾®aµr 2 r 2mg =GMm（近地时）¾¾®GM =gR （2 黄金代换） R地同步卫星具有五个确定的特征1 > 周期确定： T =24h2 > 轨道平面确定： 所有地球同步卫星的轨道平面都在赤道平面内3 > 运行速度确定：

7、做圆周运动 v =3.1km / s4 > 运行高度确定：离地高度为 36000km5 > 在轨道上位置确定：每个地球同步卫星确定在世界组织规定的位置上例 3：（2009 年高考 安徽卷）2009 年 2 月 11 日,俄罗斯的"宇宙2251"卫星 和美国"铱33"卫星在西伯利亚上空约 805km 处发生碰撞.这是历史上首次发 生的完整在轨卫星碰撞事件.碰撞过程中产生的大量 碎片可能会影响太空环境. 假定有甲,乙两块碎片,绕地球运动的轨道都是圆,甲的运行速 率比乙的大,则下 列说法中正确的是 （ ）A. 甲的运行周期一定比乙的长B. 甲距地面

8、的高度一定比乙的高C. 甲的向心力一定比乙的小D. 甲的加速度一定比乙的大解析：本题考查人造卫星和圆周运动的知识。由 v =GMr可知甲的速度大。甲碎片的轨道半径小，故选项 B 错误。由公式 T =2pR 3GM可知甲的周期小，故A 选项错误，由于两碎片的质量未知，无法判断向心力的大小，故 C 选项错误。GMm GM碎片的加速度指引力加速度，由 =ma 知 a = 知道甲的加速度比乙大，R 2 R 2故选项 D 正确。例 4：（2008 年高考 山东卷）据报道 我国数据中继“卫星天链一号”01 星 于 2008 年 4 月 25 日在西昌卫星发射中心发射升空，经过 4 次变轨控制后，于 5 月

9、 1 日成功定点在东经 77°赤道上空的同步轨道。关于成功定点后的天链一号 01 星，下列说法正确的是（）A 运行速度大于 7.9km/sB 离地面高度一定，相对地面静止向 向C 绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大D 向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等解析：7.9km/s 是人造卫星的第一宇宙速速，是近地卫星的运转速度，也是人 造卫星的最大运行速度，所以同步卫星的运行速度小于 7.9km/s。A 选项错误； 根据同步卫星的特点可知到其运行时轨道高度一定，相对地面静止，因此 B 选项 正确；同步卫星运行周期（1 天）比月球运行的周期（约 28 天）小，所以同步

10、卫星的角速度比月球的大，C 选项正确。地球赤道上的物体和同步卫星的角速度相同，但半径不同，根据 a =w2r 知卫星的向心加速度大，故 D 选项错误。 类型四 ：卫星变轨类人造卫星在轨道变换时，有卫星主动原因也有其他原因（如受到阻力）速度 发生变化导致万有引力与向心力相等关系被破坏，继而发生向心运动或离心运 动，发生变轨。例 5：（1998 年高考 上海卷）发射地球同步卫星时先将卫星发射至近地圆轨道 1，然后经点火使其沿椭圆轨道 2 运行。最后再点火。将卫星送入轨道 3，轨道 1、2 相切于 Q 点。轨道 2、3 相切于 P点。如图所示，则当卫星分别在 1、2、3 轨道上正常运行时，以下说法正

11、确的是（ ）A、 卫星在轨道 3 上的速度大于在轨道 1 上的速度B、 卫星在轨道 3 上的角速度小 于在轨道 1 上的角速度C、 卫星在轨道 1 上经过 Q 点的加速度大于它在轨道 2 上经过 Q 点时的加速度 D、卫星在轨道 3 上经过 P 点的加速度大于它在轨道 2 上经过 P 点时的加速度 解析：地球对卫星的万有引力提供向心力，卫星在轨道 1 和轨道 3 上的运动均可看作是匀速圆周运动，由GMmr 2=mrv2GM可知 v = 即轨道半径越大，卫星在 r轨道上运行的速度越小 故 A 选项错误。v =wr w =GMr 3轨道半径越大，卫星咋轨道上运行的角速度就越小，故 B 选项正确；由

12、GMm GM =ma 知 a =r 2 r 2a 的向大小与 r 2成反比。在 P 点时无论是轨道 2 还是轨道 3 运行，到地心的距离相等，因此加速度相等。在 Q 点时轨道 1 和轨道 2 离地心的距离相等。因此加速度相等， 故选项 C 错误。例 6：（2010 年高考 江苏卷）2009 年 5 月，航天飞机在完成对哈勃空间望 远镜的维修任务后，在 A 点从圆形轨道进入椭圆轨道，B 为轨道上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有（ ）A、在轨道上经过 A 的速度小于经过 B 的速度B、在轨道上经过 A 的动能小于在轨道上经过 A 的动能C、 在轨道上运动的周期小于在轨道上运

13、动的周期D、 在轨道上经过 A 的加速度小于在轨道上经过 A 的加速度解析：本题考查天体运动的能量、周期、角速度等。航天飞机轨道上运动时 机械能守恒，A 点比 B 点的势能大动能小，故选项 A 正确。航天飞机在轨道轨道 上过 A 点做向心运动，显然速度小于轨道上 A 点的速度，故选项 B 正确。对 于航天飞机，轨道半径越大其周期越大，故选项 C 正确。由万有引力定律和牛顿 第二定律知，航天飞机在两轨道的同一点 A 加速度相同，故选项 D 错误。 类型五 ：双星运动类在天体运动中，将两个彼此距离接近行星称为双星，由于两星间的引力而使 它们在运动中距离保持不变。星体在万有引力提供向心力的情况下做圆

14、周运动， 故两类做匀速圆周运动的向心力大小相等（为两者之间的万有引力），角速度相同（即周期相同）。由 F =mrw2 质量成反比。=mvw知。两者运行的轨道半径及线速度大小与例 7：（2006 年高考 天津卷）神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊 天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律。 天文学家观测河外星 系麦哲伦云时，发现了 LMCX-3 双星系统，它由可见星 A 和不可见的暗星 B 构 成，两 星视为质点，不考虑其它天体的影响，A、B 围绕两者连线上的 O 点做 匀速圆周运动，它们之间的距离保持 不变，如图所示。引力常量为 G，由观测 能够得到可见星 A 的速率 v 和运行

15、周期。1（1） 可见得 A 所受暗星 B 的引力 FA 可等效为位于 O 点处质量为 m/的星 体（视为质点）对它的引力，设 A 和 B 的质量分别为 m1、m2。试求 m/ 的（用 m1、m2 表示）（1） 求暗星 B 的质量 m2 与可见星 A 的速率 v、 运行周期 T 和质量 m1 之间的关系式；（1） 恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量 mI 的两倍，它将有可能成为黑洞。 若可见星 A 的速率 v =2.7 ´105m / s ，运行周期 T =4.7p´104s ，质量m =6 m ，试通过估算来判断暗星 B 有可能是黑洞吗？ S 图 1 E, r 1 s（

16、 G =6.67 ´10-11Nm2/ kg2， m =2.0 ´10 s30kg ）解析：（1）设 A、B 的圆轨道半径分别为 r 、 r ，由题意知，A、B 做匀速圆1 2周运动的角速相同，其为 。由牛顿运动运动定律，有 F =m w 2 r F =m w 2 rA 1 1 B 2 2F =FA B设之间的距离为又 r =r +r1 2有上诉各式得m +m r = 1 2 rm21由万有引力定律有F =AGm m1 2r 2将式代入 F =GAm m1 2( m +m ) 2 r 1 2 12令,Gm m1F =Ar 21m 3,比较可得 m= 22( m +m )1

17、2（2）由牛顿第二定律有：Gm m1r 21,=m1v 2r123又可见的轨道半径 r =1vT2p4由、式可得m 3 v3T2 =( m +m ) 2 2pG 2 25（3）将 m =6 m 代入式得1 sm 3 vT2 =(6 m +m ) 2 2pG s 2万m 3 代入数据得 2(6 m +m ) s 22=3.5ms6设 m =nm ( n >0) 将其代入式得 2 sm 32(6m +m ) s 22n= m =3.5m 6 s s( +1)2n7m 3可见 2 的值随着的增大而增大。试令 n =2 (6 m +m ) 2s 2nm =0.125m <3.5ms s s

18、6( +1)2n得8如使式成立，则必大于即暗星的质量 m 必大于 2 m2暗星有可能是黑洞。类型六 ：天体运动综合类万有引力定律、牛顿定律、向心力公式的综合运用s由此得出结论：GMm mgR 2 v 2 2p F = = =m =mrw2 =mr ( )r 2 r 2 r 2 T2=mg =ma轨 向例 8：（2008 年高考北京卷）据媒体报道，嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道，轨道高度 200 km，运用周期 127 分钟。若还知道引力常量和月球平均 半径，仅利用以上条件不能求出的是（ ）A 月球表面的重力加速度B 月球对卫星的吸引力C 卫星绕月球运行的速度D 卫星绕月运行的加速度GMm G

19、M解析：由 mg = 得 g = 又因由前两式可以得到 g =R 2 R 2(R+h) 3 4p2´ 由于R 2 T 2不知道卫星的质量，因此不能求出月球对卫星的吸引力。卫星绕月球运行的线速 2p度 v = ( R +h )T22G r pR224p2加速度 a= ( R +h ) 因此可知重力加速度、线速度以及绕月加速度都是已知 T 2量，故选项 B 是不能求出的物理量。例 9：（2007 年高考 江苏卷）假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天 体之间距离都缩小到原来的一半，地球 绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下 列物理量变化正确的是（ ）A、地球的向心力变为缩小前的一半B、地球的向心力变为缩小前的116C、地球绕太阳公转周期与缩小前的相同 D、地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半解析：地球质量 m =r14 4pR 3 太阳质量 M =r pR 3 有万有引力定律。 3 3F万=GMm 16p2G rrR 3 R = 1 2 1 2r 2 9 r 23地球受到的万有引力等于向心力，当天体直径和1距离 r 缩小一半时。向心力变为原来的 故 B 选项正确，A 选项不正确。16GMm 4p2=m r ，r 2 T 24p2r 3 4p2r 3 T = =GM 43D 选项错误。3。当天体直径和距离 r 缩小一半时，T 不变故 C 选项正确，例 1