2022年2022年苏教版九年级上册圆单元检测

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载苏教版九年级上册圆单元检测（有答案）数学考试阅卷人一.单项题（共 10 题；共 20 分）得分1. 2 分 已知 oa=3cm,以 o 为圆心, 3cm 为半径作 o,就点 a 与 o 的位置关系为（）a. 点 a 在 o 上b. 点 a 在 o 内c. 点 a 在 o 外d. 不确定2. 2 分 三角形的外心为（）a. 三条中线的交点b三. 个内角的角平分线的交点c. 三条边的垂直平分线的交点d. 三条高的交点3. 2 分 如图, ab 为 o 的直径,点d, c 在 o 上, ad oc, dab60°,连接 ac,就 dac 的度数为精品学习资

2、料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. 15 °b. 30c. 45°d. 60°°精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4. 2 分 如图,直线ab 为 o 的切线, c为切点, od ab 交 o 于点 d,点 e在 o 上,连接 oc, ec, ed,就 ced 的度数为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. 30 °b. 35c. 40°d. 45°°精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5. 2 分 （2021. 兰州）如图,在o 中, ab=bc,点 d 在 o 上,

3、cdb=25°,就 aob=（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. 45 °b. 50c. 55°d. 60°°精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6. 2 分 如 o 的半径为6,点 p 在 o 内,就 op 的长可能为（）a. 5b. 6c. 7d. 8精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7. 2 分 如图, ab 为 o 的直径,且ab=2, ad 为弦, dab=22.5 °,延长 ab 到点 c,使得 acd=4°5 ,就 bc 的长为（）a. 22b.c. 1d. 28. 2

4、分 已知圆锥的三视图如下列图,就这个圆锥的侧面绽开图的面积为（）a. 60 cm2b. 65 cm2c. 120 cm2d. 130 cm29. 2 分 如图, ab 切 o 于点 b, oa, a30°,弦 bc oa,就劣弧的弧长为a. b.c.d.10. 2 分 如图, o的直径 ab=10, e在 o内,且 oe=4,就过 e点全部弦中,长度为整数的条数为（）a. 4b. 6c. 8d. 10阅卷人二.填空题（共 10 题；共 20 分）得分11. 2 分 如图, ab 为 o 的直径,点c 为半径 oa 的中点,过点c 作 de ab,交 o 于 d, e 两点,过点 d

5、作直径 df,连结 af,就 dfa= 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12. 2 分 已知扇形的弧长为,半径为,就此扇形的圆心角为 度 .13. 2 分 圆锥底面圆的半径为3,高长为4,它的表面积等于 （结果保留）14. 2 分 一个扇形的圆心角为120 °,半径为2,就这个扇形的弧长为 .15. 2 分 三翼式旋转门在圆柱形的空间内旋转,旋转内的三片旋转翼把空间等分成三个部分,如图 1, 旋转门的俯视图为直径的 2 米的圆,图 2 显示了某一时刻旋转翼的位置,就弧 ab 的长为 米（结果保留 ）16. 2 分 （2021. 绵阳）如图,o 的半径为 1cm,正六边形

6、abcdef内接于 o,就图中阴影部分面积为 cm2 （结果保留）17. 2 分 如图,已知o 的半径为 2 ,a 为 o 外一点,过点a 作 o 的一条切线ab,切点为 b, ao 的延长线交 o 于点 c,如 bac=30°,就劣弧的长为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载18. 2 分 如图,在半径为a 的大圆中画四个直径为a 的小圆,就图中阴影部分的面积为a 的代数式表示,结果保留） （用含精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载19. 2 分 一个边长为4cm 的等边三角形abc与 o 等高,如图放置,o 与 bc相切于点c, o 与 ac相交于点e,就

7、ce的长为 cm20. 2 分 （ 2021. 宜宾） 如图, o 的内接正五边形abcde的对角线ad 与 be相交于点g, ae=2,就 eg的长为 阅卷人三.解答题 （共 5 题；共 26 分）得分21. 3 分 已知圆的半径等于5cm,依据以下点p 到圆心的距离：（1） 4cm；（ 2） 5cm；（ 3） 6cm,判定点 p 与圆的位置关系,并说明理由22. 4 分 如图, ab 为圆 o 的直径,点c 为 ab 延长线上一点,且bc=ob, cd.ce分别与圆o 相切于点d. e,如 ad=5,求 de 的长？23. 5 分 o 半径为 10,弦 ab=12,cd=16,且 ab c

8、d.求 ab 与 cd 之间的距离 .24. 5 分 如图, ab 为 o 的直径,弦cd ab 于点 e,且 cd=24,点 m 在 o 上, md 经过圆心o,联结 mb （ 1）如 be=8,求 o 的半径；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）如 dmb= d,求线段 oe 的长25. 9 分 如图,已知ab 为.o 的直径,点c 在.o 上,过点 c 的直线与ab 的延长线交于点p,ac=pc, cob=2pcb.（ 1）求证： pc为.o 的切线；（ 2）求证： bc=ab；（ 3）点 m 为弧 ab 的中点, cm 交 ab 于点 n,如 ab=4,求 mn

9、83;mc 的值 .阅卷人四.作图题（共1 题；共 4 分）得分26. 4 分 如图,在一块圆形铁板上剪出了一个最大的等边三角形abc,请你画出原先的圆形铁板阅卷人五.综合题 （共 4 题；共 30 分）得分27. 7 分 （2021. 玉林）如图, ab 为 o 的直径, ac 为上半圆的弦,过点c 作 o 的切线 de 交 ab 的延长线于点e,过点 a 作切线 de的垂线,垂足为d,且与 o 交于点 f,设 dac, cea的度数分别为, （ 1）用含 的代数式表示,并直接写出的取值范畴；（ 2）连接 of 与 ac 交于点 o,当点 o为 ac 的中点时,求, 的值精品学习资料精选学习

10、资料 - - - 欢迎下载28. 7 分 如图,已知在以点o 为圆心的两个同心圆中,大圆的弦ab 交小圆于c,d（ 1）求证： ac=bd；（ 2）如大圆的半径r=10,小圆半径r=8,且圆心o 到直线 ab 的距离为6,求 ac 的长29. 7 分 （ 2021. 温州）如图, ab 为半圆 o 的直径, cd ab 于点 c,交半圆于点e, df 切半圆于点f已知 aef=135°（ 1）求证： df ab；（ 2）如 oc=ce,bf=,求 de的长30. 9 分 操作与探究我们知道：过任意一个三角形的三个顶点能作一个圆,探究过四边形四个顶点作圆的条件（ 1）分别测量图1.2.

11、3 各四边形的内角,假如过某个四边形的四个顶点能一个圆,那么其相对的两个角之间有什么关系？证明你的发觉（ 2）假如过某个四边形的四个顶点不能一个圆,那么其相对的两个角之间有上面的关系吗？试结合图4.5 的两个图说明其中的道理（提示：考虑b+ d 与 180 °之间的关系）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由上面的探究,试归纳出判定过四边形的四个顶点能作一个圆的条件精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载答案解析部分一.单项题1. 【答案】a【考点】 点与圆的位置关系【解析】 【解答】解：oa=3cm, o 的半径为 3cm,点 a 在圆上应选 a【分析】直接依据点与

12、圆的位置关系即可得出结论2. 【答案】c【考点】 三角形的外接圆与外心【解析】【分析】 依据三角形外接圆的圆心为三角形三条边垂直平分线的交点,解答即可【解答】三角形的外心为三角形三边垂直平分线的交点应选： c【点评】此题主要考查了三角形的外心,利用找一个三角形的外心,就为找一个三角形的两条边的垂直平分线的交点为解题关键3. 【答案】 b【考点】 圆的熟悉【解析】 【解答】解：adoc, dac= oca, oa=oc, oca= oac, oac= dac= dab=×60=°30°.故答案为： b【分析】二直线平行,内错角相等得出dac= oca,依据等边对等角

13、得出oca= oac,从而得出 oac= dac= dab=30°.4. 【答案】d【考点】 圆周角定理,切线的性质【解析】 【解答】解：直线ab 为 o 的切线, c 为切点, ocb=9°0 , od ab, cod=9°0 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 ced=cod=4°5 ,故答案为： d【分析】依据切线的性质得出ocb=9°0 依据二直线平行,同旁内角互补得出cod=9°0 ,依据同弧所对的圆周角为圆心角的一半得出答案；5. 【答案】 b【考点】 圆周角定理【解析】 【解答】解：在o 中,=,点 d 在

14、 o 上, cdb=2°5 , aob=2 cdb=5°0 应选 b【分析】直接依据圆周角定理即可得出结论6. 【答案】a【考点】 点与圆的位置关系【解析】 【解答】解： o 的半径为6,点 p 在 o 内 , op6.故答案为： a .【分析】要想判定点和圆的位置关系,主要确定点和圆心的距离与半径的大小关系,设点与圆的距离为d,圆的半径为r ,当 d r 时,点在圆外；当d=r 时,点在圆上；当d r 时,点在圆内；据此判定即可.7. 【答案】d【考点】 圆周角定理【解析】 【解答】解：连接do, ao=do, dao= ado=22.5° doc=4°

15、;5 又 acd=2 dab, ab=2, acd= doc=4°5 odc=9°0 , cd=od=ab=, ocd 为等腰直角三角形, oc=2, bc=oc ob=2应选 d精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【分析】连接do,由三角形的外角与内角的关系易得doc= c=45°,故有 odc=9°0 , cd=od=ab,在直角 cod 中,利用勾股定理即可求解8. 【答案】b【考点】 圆锥的运算【解析】 【解答】依据三视图得到圆锥的底面圆的直径为10cm,即底面圆的半径为5cm ,圆锥的高为 12cm,所以圆锥的母线长=,）所以这个圆锥

16、的侧面积=×2× 5×13=（65cm2故答案为： b【分析】依据三视图得到圆锥的底面圆的直径为10cm ,即底面圆的半径为5cm,圆锥的高为12cm ,依据勾股定理即可算出圆锥的母线长,再依据圆锥的侧面积等于底面周长与母线长积的一半,即可算出答案；9. 【答案】a【考点】 弧长的运算【解析】 【分析】连接ob, oc, ab 为圆 o 的切线, abo=9°0 ,在 rt abo 中, oa=, a=30°, ob=, aob=6°0 , bc oa, obc= aob=6°0 ,又 ob=oc, boc为等边三角形, b

17、oc=6°0 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就劣弧长为应选 a.10.【答案】 c【考点】 垂径定理【解析】 【解答】解：ab=10, ob=oa=oc=5,过 e 作 cdab 于 e,连接 oc,就 cd 为过 e 的 o 的最短的弦, ob cd, ceo=9°0 ,由勾股定理得：ce=3, oe cd, oe过 o, cd=2ce=6, ab 为过 e 的 o 的最长弦, ab=10,过 e 点全部弦中,长度为整数的条数为1+2+2+2+1=8, 答案为： c【分析】求出过e 的最短的弦,就为以oe 为弦心距的弦,最长的弦就为直径,在这个范畴内取整

18、数、留意对称性 .二.填空题11.【答案】30°【考点】 圆的熟悉,圆周角定理【解析】 【解答】解 : 点 c 为半径 oa 的中点, oc=od, deab, cdo=3°0 , doa=6°0 , dfa=30°,故答案为： 30°【分析】依据同圆中半径相等可得2oc=od,进而可得 cod=6°0 ,再由圆周角定理可得答案.12.【答案】【考点】 弧长的运算【解析】 【解答】解：, l=4 cm, r=6cm,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 4=,解得 n=120°；故答案为 120；【分析】依据扇形的

19、弧长运算公式即可列出方程,求解即可；13.【答案】 24 【考点】 圆锥的运算【解析】 【解答】解：圆锥的母线长=5,圆锥底面圆的面积=9 圆锥底面圆的周长=2×× 3=,6即扇形的弧长为6,圆锥的侧面绽开图的面积=6× 5=15,15 +9 =24 故答案为： 24【分析】依据圆的面积公式.扇形的面积公式运算即可14.【答案】【考点】 弧长的运算【解析】 【解答】解：依据题意,扇形的弧长为；故答案为 :；【分析】依据扇形的弧长运算公式l=即可直接算出答案；15.【答案】【考点】 弧长的运算【解析】 【解答】解：依据题意,可得=,的长 =（ m）,故答案为：精品学

20、习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【分析】第一依据题意,可得=然后依据圆的周长公式,求出直径为2m 的圆的周长为多少；最终用直径为2m 的圆的周长除以3,求出的长为多少即可16.【答案】【考点】 正多边形和圆【解析】 【解答】解：如下列图：连接bo, co,正六边形abcdef内接于 o, ab=bc=co=1, abc=12°0 , obc为等边三角形, co ab,在 cow 和abw 中, cow abw（ aas）,图中阴影部分面积为：s 扇形 obc=故答案为：【分析】依据图形分析可得求图中阴影部分面积实为求扇形部分面积,将原图阴影部分面积转化为扇形面积求解即可17.

21、【答案】【考点】 切线的性质,弧长的运算【解析】 【解答】解：ab 为 o 切线, ab ob, abo=9°0 , a=30°, aob=9°0 a=60°, boc=12°0 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的长为=故答案为【分析】依据切线的性质可得到oba=9°0 ,然后可求得boa 的度数,接下来再求得boc的度数,最终,依据弧长公式求解即可.a18.【答案】 （2 2a2）【考点】 正多边形和圆【解析】 【解答】解；观看图形,把里面的阴影图形,分成8 个弓形,移动到如下图位置,精品学习资料精选学习资料 - -

22、 - 欢迎下载 s2222精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载阴=大圆的面积边长为a 的正方形面积=a（a）故答案为（ a2 2a2）=a2a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【分析】观看图形,把里面的阴影图形,分成8 个弓形,移动到如下图位置,然后利用s 阴=大圆的面积边长为a 的正方形面积 .19.【答案】 3【考点】 垂径定理【解析】 【解答】解：连接oc,并过点o 作 of ce于 f,且 abc为等边三角形,边长为4,故高为2,即 oc=,又 acb=60°,故有 ocf=3°0 ,在 rt ofc中,可得fc=oc.cos3°0

23、=, of 过圆心,且of ce,依据垂径定理易知ce=2fc=3故答案为： 3【分析】此题求 ce的长,即为求圆的弦长,需要依据垂径定理求解,故需做帮助线oc、of ce；依据等边精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三角形 abc 与 o 等高,可得出三角形的高等于圆的直径,再得到圆的半径oc；在 rt ofc中,依据三角函数可求cf的长,就ce=2fc=3；20.【答案】 1【考点】 正多边形和圆【解析】 【解答】解：在o 的内接正五边形abcde中,设 eg=x,易知： aeb= abe= eag=3°6 , bag= agb=7°2 , ab=bg=ae=

24、2, aeg= aeb, eag= eba, aeg bea, ae2=eg.eb, 22 =x（ x+2）,解得 x=1+或 1, eg= 1, 故答案为 1【分析】在o 的内接正五边形abcde中,设 eg=x,易知： aeb=abe=eag=3°6 , bag= agb=7°2 ,推出 ab=bg=ae=2,由 aeg bea,可得 ae2=eg.eb,可得 22=x（ x+2）,解方程即可三.解答题21.【答案】解：当d=4cm 时, d<r,点 p 在圆内；当 d=5cm 时, d=r,点 p 在圆上；当 d=6cm 时, d>r,点 p 在圆外 .【

25、考点】 点与圆的位置关系【解析】 【分析】（ 1）点 p 到圆心的距离 <半径,点p 在圆内；（ 2）点 p 到圆心的距离 =半径,点p 在圆上；（ 3）点 p 到圆心的距离 >半径,点p 在圆外；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22.【答案】 解：连接od,oe,ae, cd.ce分别与圆o 相切于点d.e, odc=oec=9°0 , bc=ob, oc=2od, dco=3°0 , dce=6°0 , doe=12°0 , dae=60°, cd=ce, dco= eco, ac 垂直平分de, ad=ae, a

26、de 为等边三角形, de=ad=5【考点】 切线的性质【解析】 【分析】连接od, oe, ae,由于 cd.ce分别与圆o 相切于点d.e,得到 odc=oec=9°0 ,依据已知条件得到oc=2od,求得 dco=3°0 ,推出 ac垂直平分 de,于为得到 ade为等边三角形,即可得到结论23.【答案】 解：作 oe ab 交 cd 于 f,连结 oa,oc, ab cd, of cd, ab=12, cd=16, o 半径为 10, ae=6, of=8, oa=oc=10,在 rt aoe 中, oe=,在 rt cof中,精品学习资料精选学习资料 - - -

27、欢迎下载如图 1 所示：当ab.cd 在圆心 o 两侧时, ab 与 cd 之间的距离为：ef=oe+of=8+6=14,如图 2 所示：当ab.cd 在圆心 o 同侧时, ab 与 cd 之间的距离为：ef=oe-of=8+6=2,综上： ab 与 cd 之间的距离为14 或 2.【考点】 垂径定理的应用【解析】 【分析】作oe ab 交 cd 于 f,连结 oa, oc,依据平行线的性质可得of cd,由垂径定理得 ae=6, of=8,依据勾股定理分别求得oe, of长,再分情形争论： 如图 1 所示：当 ab.cd 在圆心 o 两侧时, 如图 2 所示：当ab.cd 在圆心 o 同侧时

28、,分别求得ab 与 cd 之间的距离 .24.【答案】 解：（ 1）设 o 的半径为 x,就 oe=x 8, cd=24,由垂径定理得,de=12, 在 rt ode 中, od2 =de2+oe2,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2x =（ x 8）22+12,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解得： x=13（ 2） om=ob, m= b, doe=2 m , 又 m= d, d=30°,在 rt oed 中, de=12, d=30°, oe=4【考点】 垂径定理【解析】 【分析】（ 1）依据垂径定理求出de 的长,设出半径,依据勾股定理,

29、列出方程求出半径；（ 2）依据 om=ob,证出 m= b,依据 m= d,求出 d 的度数,依据锐角三角函数求出oe的长25.【答案】 （ 1）证明： oa=oc, a= aco又 cob=2 a, cob=2 pcb, a= aco=pcb 又 ab 为 o 的直径, aco+ ocb=9°0 pcb+ ocb=9°0 即 oc cp,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 oc 为 o 的半径 pc为 o 的切线（ 2）证明： ac=pc, a= p, a= aco=pcb= p又 cob= a+ aco, cbo= p+ pcb, cob= cbo, bc=

30、oc bc=ab（ 3）解：连接ma ,mb ,点 m 为的中点,=, acm= bcm acm= abm, bcm= abm bmn= bmc, mbn mcb, bm2 =mn.mc又 ab 为 o 的直径,=,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 amb=9°0 ab=4, am=bm 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 bm=2=8 mn.mc=bm 2【考点】 圆周角定理,切线的判定与性质【解析】【分析】（ 1）由半径 oa=oc,可得等边对等角a=aco,就 cob=2 a,已知 cob=2 pcb, a= aco= pcb由直径所对的圆周角为直角可

31、得aco+ocb=9°0 从而转换得到pcb+ ocb=9°0即可证得；（2） “等角对等边 ”与“等边对等角 ”相互运用可证oc=bc；（ 3）连接 ma , mb,先证明精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 mbn mcb就,即 bm =mn.mc由 ab 为 o 的直径,=, ab=4,解出 bm,从而可解得mn.mc 四.作图题26.【答案】 解：如下列图：o 即为所求【考点】 正多边形和圆【解析】 【分析】由 abc为圆形铁板上剪出了一个最大的等边三角形abc,故此点a.b.c 均在圆上,就点 a.b.c 到圆心的距离相等,故此圆心在三角形三边垂直平分

32、线上.五.综合题27.【答案】 （ 1）解：）连接oc de 为 o 的切线, oc de, ad de, ad oc, dac= aco, oa=oc, oca= oac, dae=2, d=90°, dae+ e=90°, 2+=90（°0° 45°）（ 2）解：连接of 交 ac 于 o,连接 cf ao=co,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 ac of, fa=fc, fac= fca= cao, cf oa, af oc,四边形afco为平行四边形, oa=oc,四边形afco为菱形, af=ao=of, aof 为等

33、边三角形, fao=2=60°, =30°, 2+=90,° =30°, =30°【考点】 切线的性质【解析】 【分析】（ 1）第一证明 dae=2,在 rt ade 中,依据两锐角互余,可知2+=90,°（ 0° 45°）；（ 2）连接 of 交 ac 于 o,连接 cf只要证明四边形afco为菱形,推出 afo为等边三角形即可解决问题；28.【答案】 （ 1）证明：过点o 作 oe ab 于 e, ae=be, ce=de, ae-ce=be-d,e ac=bd（ 2）解：由 1知 oe=6, oa=10, a

34、e=8, oe=6, oc=8 ce = ac=ae-ce=8-2【考点】 垂径定理【解析】 【分析】（ 1）过点 o 作 oeab 于 e,依据垂径定理得出ae=be, ce=de,再依据等式的性质,将两个等式相减即可得出答案；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）连接 oa、oc,依据勾股定理分别算出ae、ce再、依据线段的和差即可算出答案；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载29.【答案】 （ 1）证明：连接of, a.e.f.b 四点共圆, aef+ b=180°, aef=135°, b=45°, aof=2b=90°

35、, df 切 o 于 f, dfo=9°0 , dc ab, dco=9°0 ,即 dco=foc= dfo=9°0 ,四边形dcof为矩形, df ab（ 2）解：过e 作 embf 于 m ,四边形dcof为矩形, of=dc=oa, oc=ce, ac=de,设 de=x,就 ac=x,在 rt fob 中, fob=90°, of=ob, bf=2,由勾股定理得：of=ob=2,就 ab=4, bc=4 x, ac=de, ocdf=ce,由勾股定理得：ae=ef, abe= fbe, ec ab, em bf ec=em, ecb= m=90&

36、#176;,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载在 rt eca和 rt emf 中 rt eca rtemf, ac=mf=de=x,在 rt ecb和 rt emb 中,由勾股定理得：bc=bm, bf=bm mf=bc mf=4 x x=2, 解得： x=2,即 de=2【考点】 切线的性质【解析】 【分析】（1）证明：连接of,依据圆内接四边形的性质得到aef+ b=180°,由于 aef=135°,得出 b=45°,于为得到 aof=2b=90°,由 df 切 o 于 f,得到 dfo=9°0 ,由于 dc ab,得到 dco=