[理学]机械原理总结课电子教案焦映厚上ppt课件

1、一、根本知识一、根本知识与概念与概念 1515、渐开、渐开线齿轮啮合传线齿轮啮合传动计算动计算 重合重合度的物理意义：度的物理意义：一、根本知识与概念一、根本知识与概念 15 15、渐开线齿轮啮合传动计算、渐开线齿轮啮合传动计算 重合度的物理意义：重合度的物理意义： 为了改善齿轮传动的平稳性，为了改善齿轮传动的平稳性，提高承截才干，普通希望增大重合度提高承截才干，普通希望增大重合度，但是，但是不能够恣意增大，其遭到不能够恣意增大，其遭到如下要素的影响：如下要素的影响： a) a)齿顶高系数齿顶高系数h h* *a a： 增大增大h h* *a a 可使实践啮合线可使实践啮合线 加长，加长，从而

2、增大从而增大。 b) b)齿数齿数z1z1， z2 z2：齿数增多，：齿数增多，也可使也可使 加长，从而增大加长，从而增大。当。当z1z1一定，一定，z2z2增至无穷多成齿条时，其增至无穷多成齿条时，其重合度为：重合度为：B B12B B12cossin/*2)tan1(tan121ahaz一、根本知识与概念一、根本知识与概念 15 15、渐开线齿轮啮合传动计算、渐开线齿轮啮合传动计算 重合度的物理意义：重合度的物理意义： z1 z1、z2z2都成齿条时，重合度都成齿条时，重合度将趋向于极限值将趋向于极限值max max max max =2h=2h* *am/sinam/sin/(mcos/

3、(mcos)=4h)=4h* *a a /sin2/sin2当当 h h* *a =1a =1，=20=20时时 max=1.981 max=1.981。 c c 啮合角啮合角：将随啮合将随啮合角角 的增大而减小。的增大而减小。一、根本知识与概念一、根本知识与概念 1515、渐开线齿轮啮合传动计算、渐开线齿轮啮合传动计算 变位齿轮传动的几何尺寸计变位齿轮传动的几何尺寸计算算 ： 可参见可参见CAICAI或教材中的渐开线或教材中的渐开线规范直齿圆柱齿轮几何尺寸公式表。规范直齿圆柱齿轮几何尺寸公式表。一、根本知识与概念一、根本知识与概念 16 16、变位齿轮传动的类型、运用、变位齿轮传动的类型、运

4、用与变位系数的选择与变位系数的选择 渐开线齿轮传动类型：渐开线齿轮传动类型： A) A)规范齿轮传动规范齿轮传动x x =x1=x2 =0) =x1=x2 =0) ； B) B)高度变位齿轮传动高度变位齿轮传动x x =x1+x2 =0=x1+x2 =0，x1=x1=x2) x2) ； C) C)角度变位齿轮传动角度变位齿轮传动x x =x1+x20)=x1+x20)。 正传动：正传动：x x =x1+x2 0 =x1+x2 0 ，可以减小机构尺寸，减轻轮齿的磨损，可以减小机构尺寸，减轻轮齿的磨损，提高承载才干，还可以配凑并满足不提高承载才干，还可以配凑并满足不同中心距的要求。同中心距的要求。

5、 负传动：负传动：x x =x1+x2 0 =x1+x2 0 ，可以配凑不同的中心距，但是其承载可以配凑不同的中心距，但是其承载才干和强度都有所下降。才干和强度都有所下降。一、根本知识与概念 16、变位齿轮传动的类型、运用与变位系数的选择 变位齿轮的运用 a)防止轮齿根切：为使齿轮传动的构造紧凑，应减少小齿轮的齿数，当z的正传动时，可提高齿轮的的正传动时，可提高齿轮的接触强度和弯曲强度，假设适中选择接触强度和弯曲强度，假设适中选择变位系数，能降低滑动系数，提高齿变位系数，能降低滑动系数，提高齿轮的耐磨损和抗胶合才干。轮的耐磨损和抗胶合才干。 d)d)修复已磨损的旧齿轮：齿修复已磨损的旧齿轮：齿

6、轮传动中，普通小齿轮磨损较严重，轮传动中，普通小齿轮磨损较严重，大齿轮磨损较轻，假设利用负变位修大齿轮磨损较轻，假设利用负变位修复磨损较轻的大齿轮齿面，重新配制复磨损较轻的大齿轮齿面，重新配制一个正变位的小齿轮，可节省一个大一个正变位的小齿轮，可节省一个大齿轮的制造费用，还能改善其传动性齿轮的制造费用，还能改善其传动性能。能。 一、根本知识与概念 17、斜齿圆柱齿轮传动 斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的构成一、根本知识与概念 17、斜齿圆柱齿轮传动 斜齿轮的根本参数：在斜齿轮加工中，普通多用滚齿或铣齿法，此时刀具沿斜齿轮的螺旋线方向进刀，因此斜齿轮的法面参数如mn、n、h*an和c*n等均与刀具参数一样

7、，是规范值。而斜齿轮的齿面为渐开线螺旋面，其端面齿形为渐开线。一对斜齿轮啮合，在端面看与直齿轮一样，因此斜齿轮的几何尺寸如d、da、db、df等的计算又应在端面上进展。一、根本知识与概念 17、斜齿圆柱齿轮传动 斜齿轮的根本参数： a)法面模数mn与端面模数：mn=mtcos ，式中为斜齿条的倾斜角即为斜齿轮分度圆柱上的螺旋角。 b)法面齿顶高系数h*an与端面齿顶高系数h*at： c)法面顶隙系数c*n与端面顶隙系数c*t： c*t=c*ncos d)法面压力角n与端面压力角t： tann=tantcos cos/*antnanathmmhh一、根本知识与概念 17、斜齿圆柱齿轮传动 斜齿轮

8、的根本参数： e)法面变位系数xn与端面变位系数xt： xt=xncos f)分度圆柱螺旋角与基圆柱螺旋角b tbcostantan一、根本知识与概念 17、斜齿圆柱齿轮传动 斜齿轮传动的几何尺寸计算：斜齿轮的几何尺寸计算应在端面内进展，从端面看，斜齿轮啮合与直齿轮完全一样，所以只需把端面参数代入直齿轮计算公式，即得斜齿轮计算公式，详细可查阅相关书中的计算公式。当其中的xn1、xn2均为0时，即为规范斜齿轮传动。由于斜齿轮传动中心距的配凑可以经过改动螺旋角来实现，而且变位斜齿轮比规范斜齿轮的承载才干提高的也不显著，因此消费中变位斜齿轮较少运用。一、根本知识与概念 17、斜齿圆柱齿轮传动 斜齿轮

9、的正确啮合条件： a)模数相等： mn1=mn2 或 mt1=mt2 b)压力角相等： n1=n2 或 t1=t2 c)螺旋角大小相等：外啮合时应旋向相反，内啮合时应旋向一样。即1=2 (其中“号用于内啮合， “用于外啮合)。 斜齿轮传动的重合度 ：等于端面重合度 与轴面重合度 之和。 )tan2(tan2)tan1(tan121tatztatznmB/sin一、根本知识与概念 17、斜齿圆柱齿轮传动 斜齿轮的法面齿形及当量齿数： 斜齿轮传动的优缺陷： a)啮合性能好，承载才干大。传动时，轮齿一端先进入啮合，接触线逐渐增长，又逐渐缩短直至脱离啮合。而且啮合时，轮齿总刚度变化小，改动振动小，故传

10、动平稳，冲击和噪音小。另一方面由于重合度较大，总接触线长度大，因此其承载才干也比直齿轮为高。322coscoscos22zmzmmrmzntnnv二、例题分析例例1 1 图中给出了两对图中给出了两对齿轮的齿顶圆和基圆，齿轮的齿顶圆和基圆，试分别在此二图上画出试分别在此二图上画出齿轮的啮合线，并标出：齿轮的啮合线，并标出：极限啮合点极限啮合点 、 ，实，实践啮合的开场点和终止践啮合的开场点和终止点点 、 ，啮合角，啮合角 ，节圆和节点节圆和节点P P，并标出，并标出二齿轮的转向。二齿轮的转向。 111N1N2N2N1B1B2B2BPPN1N2B1B2二、例题分析例例2 2 用齿条刀具加工不断齿圆

11、柱齿轮。用齿条刀具加工不断齿圆柱齿轮。知被加工齿轮轮坯的角速知被加工齿轮轮坯的角速度度 ，刀具挪动速度，刀具挪动速度为为 ，刀具的模，刀具的模数数 ，压力，压力角角 。 1) 1) 求被加工齿轮的齿数；求被加工齿轮的齿数； 2)2)假设齿条分度线与被加工齿轮假设齿条分度线与被加工齿轮中心的间隔为中心的间隔为77mm77mm，求被加工齿轮的分度，求被加工齿轮的分度圆齿厚；圆齿厚； 3)3)假设知该齿轮与大齿轮假设知该齿轮与大齿轮2 2相啮合相啮合时的传动比时的传动比 ，当无齿侧间隙的准确，当无齿侧间隙的准确安装时，中心距安装时，中心距 ，求这两个齿轮，求这两个齿轮的节圆半径的节圆半径 、 及啮合

12、角及啮合角 。 srad /51sm/375. 0mmm1020412imma3771r2r刀vr112/11mzr 15)1510/(3752/211mvz刀mmrLxm2757712 . 010/2/mxmxmmtgmxtgs164.1710)202 . 022/()22/(601541122ziz4122112rrimmarr37721mmr4 .751mmr6 .3012mmzzma3752/ )6015(102/ )(2193471. 0377/20cos375/coscosaa819.20二、例题分析例例3 3 设知一对规范斜齿圆柱齿轮传设知一对规范斜齿圆柱齿轮传动，动， , ,

13、， ， ， ， ， 。试求：。试求： ， 及及 之值。之值。 201z402zmmmn820n30mmB301*ahabmmzzman136.277)4020(30cos28)(cos221ntattatmBtgtgztgtgzsin)(2)(222117422 30cos20costgarctgtgarctgnt75318175.184217422cos75.18421arccoscosarccosarccos*111111naabtmhrrrr45278150.369217422cos50.36921arccoscosarccosarccos*222222naabtmhrrrr5 . 03

14、0sinsin130sin3020(315722 47 )40(27 5422 47 )1.9428tgtgtgtg2287422cos20cos30cosarccoscoscoscosarccostnb 1) 1) 轮系传动比的计算；轮系传动比的计算； 2) 2) 行星轮系的设计。行星轮系的设计。 本章重点要求掌握的内容本章重点要求掌握的内容轮系传动比的计算轮系传动比的计算第六章第六章 轮系及其设计轮系及其设计一、根本知识与概念一、根本知识与概念 1 1、定轴轮系、定轴轮系 2 2、周转轮系、周转轮系 3 3、差动轮系、差动轮系 4 4、行星轮系、行星轮系 5 5、混合轮系、混合轮系 6 6

15、、根本构件、根本构件 7 7、轮系的传动比、轮系的传动比 8 8、定轴轮系的传动比、定轴轮系的传动比一、根本知识与概念一、根本知识与概念 9 9、平面定轴轮系、平面定轴轮系 1010、空间定轴轮系、空间定轴轮系 1111、平面定轴轮系转向确实定、平面定轴轮系转向确实定 1212、空间定轴轮系转向确实定、空间定轴轮系转向确实定一、根本知识与概念一、根本知识与概念 1313、周转轮系的传动比、周转轮系的传动比 求解周转轮系传动比最常用求解周转轮系传动比最常用方法的是转化机构法，其根本思想是方法的是转化机构法，其根本思想是设法把周转轮系转化成定轴轮系，然设法把周转轮系转化成定轴轮系，然后间接地利用定

16、轴轮系的传动比公式后间接地利用定轴轮系的传动比公式来求解周转轮系的传动比。来求解周转轮系的传动比 1(zzzziHHHHH积所有主动轮齿数的连乘到从积所有从动轮齿数的连乘到从KAKAiHKHAHKHAHAK31331zziHH 特别当特别当01 时时当当03 时时13111zziHH AHHAHHAHKHAHAKii110HAKAHii1一、根本知识与概念 16、混合轮系的传动比H 系杆系杆系杆回转方向系杆回转方向H 随机架转动随机架转动相当于系杆相当于系杆行星轮系各轮齿数和行星轮数目的选择行星轮系各轮齿数和行星轮数目的选择1、传动比条件、传动比条件行星轮系必需能实现

17、给定的传动比行星轮系必需能实现给定的传动比Hi11313111zziiHH 113)1(zizH 根据传动比确定各齿轮的齿数根据传动比确定各齿轮的齿数1 H 1z2z3z2、同心条件、同心条件系杆的回转轴线应与中心轮的轴线相重合系杆的回转轴线应与中心轮的轴线相重合假设采用规范齿轮或高度变位齿轮传动，那假设采用规范齿轮或高度变位齿轮传动，那么同心条件为么同心条件为23rr 2321zzzz 2/ )2(2/ )(11132 Hizzzz上式阐明两中心轮的齿数应同时为奇数或偶数上式阐明两中心轮的齿数应同时为奇数或偶数21rr 例例1 某传动安装如下图，知：某传动安装如下图，知：z1=60，z2=4

18、8， z2=80，z3=120， z3=60，z4=40，蜗杆，蜗杆z4=2右旋，涡轮右旋，涡轮z5=80，齿轮，齿轮z5=65，模数，模数m=5 mm。自。自动轮动轮1的转速为的转速为n1=240 r/min，转向如下图。试求齿条，转向如下图。试求齿条6的挪动速度的挪动速度v6的大小的大小和方向。和方向。 322608060804012048432154325115zzzzzzzznni3224015155innn605 . 7260255n7.5 r/min =0.785 rad/s 785. 0655212155556mzrv=127.6 mm/s 例例262331133121zzziz

19、zz 464634411zziiHHHH3611141HHzzizzi 例例331424114zzzznni46164141411zzinniHHH79279272711zzinniHHH44 nn71nnH226912411 347(1)(1)HHzznz zinz zzz22116049131167(1)(1)28.5836236994HHnin22113549124.19 r/min28.58HHnni12234H1z2z2zHz4z14i如下图轮系，知各轮齿数为：如下图轮系，知各轮齿数为：=25，=50，=25，=100，=50，各齿轮模数一样。求传动比，各齿

20、轮模数一样。求传动比例例41002550252213zzzz925251005011121321311zzzzinniHHH2110050444HHHzznni5 . 421941414114nnnnnniiiHHHH例例51z2z3z1z4z3z4z5zABi如下图轮系，知如下图轮系，知=30，=30，=90，=20，=30，=40，=30，=15。求。求的大小及转向？的大小及转向？ 33090133113zznnnniBBB3230204111414zznnnniA3430404333434zznnnniA34323BABAnnnn33. 5316BAABnniAB11nn44AnnnBH

21、nn33nn例例61z2z2z3z3z4z5z15i如下图电动卷扬机减速器，知各轮齿数=26，=50，=18，=94，=18，=35，=88，求 51523133512nnz zinnz z 35535353zznnnni5353nzzn11888118269450113521325115zzzzzznni=60.14H423151例例711zz24zz35zz1Hi如下图轮系，知各轮齿数如下图轮系，知各轮齿数=40，=30，=100。求。求=? 5311513511001113.540zniinz 5 . 315nn 5 . 240100155151zznnnniHHH5 . 25 . 31

22、1HHnnnn244911HHnniAB12345An2356BnH例例81z2z2z3z3z4z5z5z6zAnBnHn如下图轮系中，知各轮齿数为：如下图轮系中，知各轮齿数为：=90，=60，=30，=30，=24，=18，=60，=36，=32，运动从，运动从A，B两轴输入，由构件两轴输入，由构件H输出。知输出。知:=100 r/min，=900 r/min，转向如下图。试求输出轴，转向如下图。试求输出轴H的转速的转速的大小和转向。的大小和转向。252460355353zznnnniHHH323090306021323113zzzznni33133150 / min22Annnnr 983

23、6325656565zznnnniB58800 / min9Bnnr 25800150HHnnHn-528.57 r/min 1234562H1H1n4n652zzz1z3z4z例例9 如下图轮系，知齿轮如下图轮系，知齿轮1的转速的转速=1650 r/min，齿轮，齿轮4的转速的转速=1000 r/min，一切齿轮都是规范齿轮，模数一样且，一切齿轮都是规范齿轮，模数一样且=20。求轮系未知齿轮的齿数。求轮系未知齿轮的齿数3121240zzzz465260zzz346020111462462424zzinniHHH234331000750 / min44Hnnnr141000 / minHnnr

24、1113131111340zzzznnnniHHH1140100075010001650zz 1n=1650r/min1z3z1z=25，那么 =+40=65。 例例101z1z2z3z3z4z4z5z15i如下图，知各轮齿数为如下图，知各轮齿数为=24，=30，=95，=89， =102，=80，=40，=17。求。求的大小及转向？的大小及转向？ 3140102178043545353zzzznnnniHHH2495122112zznni212495Hnnn 3089133113zznni3313089nnn 31)9524()9524(89301511nnnn2 .14096/8455/5

25、115nni1z1z2z3z3z4z5z5zAnBn例例11 如下图，知各轮齿数为如下图，知各轮齿数为=40，=70，=20，=30， =10，=40，=50，=20，=100r/min，转向如下图。求轴，转向如下图。求轴B的转速的转速的大小及转向？的大小及转向？12343551AB510503543545353zzzzzznnnniBBB4030133113zznni33nn340034341Ann= 7270201555115zznnnniA350275Ann53503400BBnnBn=269.4r/min 1500n118z 236z218z 3578zz322z 566z3z例例12

26、 如下图轮系中，知齿轮如下图轮系中，知齿轮1的转速为的转速为其回转方向如图中箭头所示。各齿轮的齿数为其回转方向如图中箭头所示。各齿轮的齿数为假设组成此轮系的一切直齿圆柱齿轮均为模数一样的假设组成此轮系的一切直齿圆柱齿轮均为模数一样的 规范直齿圆柱齿轮，求齿轮的齿数规范直齿圆柱齿轮，求齿轮的齿数2. 计算系杆计算系杆H的转速，并确定其回转方向。的转速，并确定其回转方向。转转/分，分， 2213zzzz=18+36+18=72 81818723621323113zzzznnnniHHH32266355353zznnnniHHH135535353 zznnnni11500602525Hnn本章重点要

27、求掌握的内容本章重点要求掌握的内容其他常用机构的根本特点其他常用机构的根本特点 掌握棘轮机构、槽轮机构、不完全齿轮机构、掌握棘轮机构、槽轮机构、不完全齿轮机构、万向铰链机构的特点与运用。万向铰链机构的特点与运用。 第七章第七章 其他常用机构其他常用机构根本知识与概念根本知识与概念 举出五种自动件进展延续运动，举出五种自动件进展延续运动，从动件可实现间歇运动的机构从动件可实现间歇运动的机构 棘轮机构棘轮机构 槽轮机构槽轮机构 不完全齿轮机构不完全齿轮机构 凸轮机构凸轮机构 六杆间歇机构六杆间歇机构 1) 1) 机械系统等效动力学模型的建立；机械系统等效动力学模型的建立； 2) 2) 机械的真实运

28、动规律；机械的真实运动规律； 3) 3) 机械周期性速度动摇的调理。机械周期性速度动摇的调理。 本章重点要求掌握的内容本章重点要求掌握的内容根本知识与概念及计算分析根本知识与概念及计算分析第八章第八章 机械的运转及其速度动摇机械的运转及其速度动摇阶段名称阶段名称运动特征运动特征功能关系功能关系起起动动角速度角速度由零逐渐上升至稳由零逐渐上升至稳定运转时的平均角速度定运转时的平均角速度mm稳定运转稳定运转角速度角速度在某一平均值在某一平均值mm上、下作周期性波动。在特上、下作周期性波动。在特殊条件下殊条件下=常值。常值。在一个周期内在一个周期内 停车停车角速度角速度由由mm逐渐减小至零。逐渐减小

29、至零。0drWWE0drWWE0drWWE m m t 稳定运转稳定运转起动起动停车停车起动起动 m m t 稳定运转稳定运转停车停车机械系统的等效动力学模型机械系统的等效动力学模型 等效转化的原那么：等效构件的等效质等效转化的原那么：等效构件的等效质量或等效转动惯量具有的动能等于原机械系量或等效转动惯量具有的动能等于原机械系统的总动能；等效构件上作用的等效能或力统的总动能；等效构件上作用的等效能或力矩产生的瞬时功率等于原机械系统一切外力矩产生的瞬时功率等于原机械系统一切外力产生的瞬时功率之和。产生的瞬时功率之和。 把具有等效质量或等效转动惯量，其上把具有等效质量或等效转动惯量，其上作用有等效

30、能或等效能矩的等效构件称为机作用有等效能或等效能矩的等效构件称为机械系统的等效动力学模型。械系统的等效动力学模型。一、等效动力学模型一、等效动力学模型二、等效参数确实定二、等效参数确实定 等效质量和等效转动惯量可以根据等效质量和等效转动惯量可以根据等效原那么：等效构件所具有的动能等等效原那么：等效构件所具有的动能等于原机械系统的总动能来确定。于原机械系统的总动能来确定。 对于具有n个活动构件的机械系统，构件i上的质量为mi，相对质心Ci的转动惯量为JCi,质心Ci的速度为 vC i,构件的角速度为 ，那么系统所具有的动能为： iniiCiCiiJvmE12221211、等效质量和等效转动惯量、

31、等效质量和等效转动惯量 中选取角速度为中选取角速度为 的回的回转构件为等效构件时，等效转构件为等效构件时，等效构件的动能为：构件的动能为：221eeJE 根据等效原那根据等效原那么：么：EEe得等效转动惯量：得等效转动惯量：niiCiCiieJvmJ122 中选取挪动速度为中选取挪动速度为 的滑件为等效构件时，等的滑件为等效构件时，等效构件的动能为：效构件的动能为：v221vmEee根据等效原那根据等效原那么：么：EEe得等效质量：得等效质量：niiCiCiievJvvmm1222、等效能和等效能矩、等效能和等效能矩 设具有n个活动构件的机械系统，构件i上的作用力为Fi，力矩为Mi，Fi作用点

32、的速度vi， Fi的方向与速度vi的夹角为 ，构件的角速度为 ，那么系统所具有的瞬时功率之和为： ii1(cos)niiiiiiPFvMeePM等效构件的瞬时功率为：等效构件的瞬时功率为： 根据上述等效原那么：根据上述等效原那么：ePP 1cos()()niieiiiivMFM1cos()()niieiiiivFFMvveeP = F v或：或：niiCiCiieJvmJ122niiCiCiievJvvmm1221cos()()niieiiiivMFM1cos()()niieiiiivFFMvv在知力作用下机械的真实运动在知力作用下机械的真实运动 一、运动方程式的建立一、运动方程式的建立 能量

33、方式的运动方程能量方式的运动方程 21()(-)2drdJMMd2122221111()22drJJMMd能量积分方式能量微分方式等效构件为转动构件等效构件为转动构件21()()2drdmvFF ds2122221 111()22sdrsm vm vFF ds等效构件为挪动构件等效构件为挪动构件能量微分方式能量积分方式 能量方式的运动方程能量方式的运动方程21()2drdJMMd22drddJJMMdtd等效构件为转动构件等效构件为转动构件dddddd t ddt22drddJJMMdd 力矩力方式的运动方程力矩力方式的运动方程 21()(-)2drdJMMd22drdvv dmmFFdtds

34、21()2drdmvFFds等效构件为挪动构件等效构件为挪动构件dvd s d vd vvdsd t d sd t22drdvv dmmvFFdsds 力矩力方式的运动方程力矩力方式的运动方程 21()()2drdmvFF dsdrdvmFFdtdrdJMMdtJm当等效转动惯量当等效转动惯量和等效质量和等效质量为常数时为常数时: 22drdvv dmmFFdtds22drddJJMMdtd等效构件为转动构件等效构件为转动构件等效构件为挪动构件等效构件为挪动构件二、机械的真实运动规律二、机械的真实运动规律 0220011()()22drJJMMd02002( )( )drJMMdJJ1. 等效

35、能矩和等效转动惯量为等效构件位置的函数时等效能矩和等效转动惯量为等效构件位置的函数时00( )dtt dddddtddtdtt2. 等效转动惯量为常数，等效能矩是等效构件速度的函数时等效转动惯量为常数，等效能矩是等效构件速度的函数时 ( )( )drJdtdMM00( )( )drdttJMM( )( )drdJMMd 00( )( )drdJMM tt22drddJJMMdd22drddJJMMdtd3. 等效转动惯量和力矩均为常数等效转动惯量和力矩均为常数00()drMMttJ20000()()2drMMttttJdrdJMMdt等效构件为转动构件等效构件为转动构件drMMJdrdvmFF

36、dt等效构件为挪动构件等效构件为挪动构件00()drFFvvttm20000()()2drFFSSv ttttm4. 等效能和等效质量均为常数等效能和等效质量均为常数drFFam&8-4 机械速度动摇的调理机械速度动摇的调理在位置在位置b b处，动能和角速度为：处，动能和角速度为： Emin Emin 、min min 而在位置而在位置e e处为：处为： Emax ,maxEmax ,max在在b-eb-e区间处盈亏功和动能增量到达最大值：区间处盈亏功和动能增量到达最大值： Wmax E Emax - EminJ(2max - 2min )/2 J(2max - 2min )/2 J2

37、m J2m 2m axmWJ对于详细机械系统，对于详细机械系统， Wmax 、 m 是确定的，是确定的，假设加装一转动惯量为假设加装一转动惯量为JF的飞轮，可使速度不的飞轮，可使速度不均匀系数降低：均匀系数降低：2max()FmWJJ要使要使 必需有：必需有： 2max FmWJJ1 1当当很小时，很小时， J; J; 3 JF与与m的平方成反比，即平均转速越高，所需飞轮的转的平方成反比，即平均转速越高，所需飞轮的转 动惯量越小。动惯量越小。过分追求机械运转速度的平稳性，将使飞轮过于笨重。过分追求机械运转速度的平稳性，将使飞轮过于笨重。2) 2) 由于由于JFJF，而，而WmaxWmax和和m

38、m又为有限值，故又为有限值，故不能够为不能够为 “0 0，即使安装飞轮，机械总是有动摇。，即使安装飞轮，机械总是有动摇。2max FmWJ 例例1. 图示机床任务台传动系统，知各齿轮的齿数分别为：图示机床任务台传动系统，知各齿轮的齿数分别为：z1=20，z260，z220，z380。齿轮。齿轮3与齿条与齿条4啮合的节啮合的节圆半径为圆半径为r3，各轮转动惯量分别为，各轮转动惯量分别为J1、J2、J2和和J3，任，任务台与被加工件的分量和为务台与被加工件的分量和为G，齿轮，齿轮1上作用有驱动矩上作用有驱动矩Md，齿条的节线上程度作用有消费阻力齿条的节线上程度作用有消费阻力Fr。求以齿轮。求以齿轮

39、1为等效构为等效构件时系统的等效转动惯量和等效能矩。件时系统的等效转动惯量和等效能矩。解：解：等效转动惯量等效转动惯量 2332212322132212212142133212221e rzzzzgGzzzzJzzJJJvgGJJJJJ 132r32MdFr4等效能矩等效能矩31 23312 3errddz zMMF rMF rz z例例2 图为一定轴轮系，图为一定轴轮系，O1为输入轴。各齿轮的齿数为：为输入轴。各齿轮的齿数为：Z1=20，Z2=80，Z3=40，Z4=100，且齿轮，且齿轮2与齿轮与齿轮3为为一双联齿轮。取齿轮一双联齿轮。取齿轮4回转轴回转轴O4为等效构件，一个为等效构件，一

40、个运动周期内作用在齿轮运动周期内作用在齿轮4上的等效阻力矩上的等效阻力矩Mr如以下图，如以下图，齿轮齿轮4上的等效驱动力矩为常数。齿轮上的等效驱动力矩为常数。齿轮4的平均转动角速的平均转动角速度为度为4=2rad/s，该定轴轮系各构件在齿轮，该定轴轮系各构件在齿轮1的等效转动的等效转动惯量之和为惯量之和为 。试求：。试求： 1)齿轮齿轮4上的等效驱动力矩上的等效驱动力矩Md4；211kgmJeO4O2O1413202232450100Me(Nm)34Mr2)该定轴轮系各构件在齿轮该定轴轮系各构件在齿轮4的等效转动惯量之和的等效转动惯量之和Je4；3)求齿轮求齿轮4的最大角速度与最小角速度，并阐

41、明其各自的最大角速度与最小角速度，并阐明其各自的发生位置；的发生位置；4)要求速度不均匀系数要求速度不均匀系数0.02，且当飞轮安装在齿轮，且当飞轮安装在齿轮1的轴上时，计算飞轮的转动惯量。的轴上时，计算飞轮的转动惯量。Mr43Me(Nm)1005042322025MdABCDNmMd25)2/()502100221(1)O4O2O141322231e442314422424423131 3224231423142312110080 100 4020 4025 100411 10010016 100100 1 100JJJJJzz zJJJJzz zJJJJJJJJJJJJJkgm 2)222

42、4e1123411221 31123422 422123412342020 40 =8080 10011 16100JJJJJz zzJJJJzz zJJJJJJJJMr43Me(Nm)1005042322025MdABCD1252513.2812522 16OAW1 37514.062528ABW 1252513.2812522 16BCW2512.52CDW 3)齿轮齿轮4的最大角速度与最小角速度的最大角速度与最小角速度发生位置分别为发生位置分别为A和和B；4A9164B1516sradm/4222minmaxmaxmin0.0220.04/mradsmax2.02/rad smin1.9

43、8/rad smax13.281250.7812514.0625W4)2max2214.0625552.23320.02fmWJkg m二、例题分析二、例题分析 例例3 3 如图各齿轮均为具有一样模数与压力角的圆柱齿轮，齿如图各齿轮均为具有一样模数与压力角的圆柱齿轮，齿轮的质心均在其回转中心上，且不计齿轮轮的质心均在其回转中心上，且不计齿轮2 2与齿轮与齿轮3 3之间衔接轴的之间衔接轴的质量与转动惯量。知：齿轮质量与转动惯量。知：齿轮1 1、2 2及及3 3的齿数为：的齿数为：Z1=Z2=Z3=20Z1=Z2=Z3=20，它，它们绕各自轴心的转动惯量为：们绕各自轴心的转动惯量为：J1=J2=J

44、3=0.01kgm2J1=J2=J3=0.01kgm2，质量为：，质量为：m1=m2=m3=2kgm1=m2=m3=2kg，系杆长度为：，系杆长度为：lH=0.2mlH=0.2m，转动惯量为：，转动惯量为：JH=0.15kgm2JH=0.15kgm2。在系杆上作用驱动力矩为：。在系杆上作用驱动力矩为：MH=40NmMH=40Nm，在齿轮，在齿轮1 1上上作用阻力矩为：作用阻力矩为：M1=10NmM1=10Nm，试求：等效到轴，试求：等效到轴O1O1上的等效转动惯量上的等效转动惯量与等效能矩。与等效能矩。12H34OHO1 刚性转子的静平衡、动平衡的计刚性转子的静平衡、动平衡的计算算本章重点要求

45、掌握的内容本章重点要求掌握的内容动平衡的计算动平衡的计算第九章第九章 机械的平衡机械的平衡一、根本知识与概念 1、机械平衡的目的 2、机械平衡的分类 1转子的平衡 A刚性转子的平衡 刚性转子的静平衡 刚性转子的动平衡 B挠性转子的动平衡 2机构的平衡 A完全平衡 B部分平衡一、根本知识与概念 3、转子的平衡 4、机构的平衡 5、刚性转子的平衡 6、挠性转子的平衡 7、刚性转子的静平衡 8、刚性转子的动平衡 9、平面机构的完全平衡 10、平面机构的部分平衡 11、质径积 12、转子的平衡精度二、例题分析二、例题分析 例例1 1 以下图转盘有四个圆孔，以下图转盘有四个圆孔，直径和位置为直径和位置为d1=70mmd1=70mm，d2=120mmd2=120mm，d3=100mmd3=100mm，d4=150mmd4=150mm，r1=240mmr1=240mm，r2=180mmr2=180mm，r3=250mmr3=250mm，r4=190mmr4=190