2022年2022年直线与圆的位置关系教学设计

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载直线与圆的位置关系教学设计 人教 a 版高中课标教材数学必修2 第四章 4.2 节一.教学内容解析本节课为一般高中课程标准试验教科书 人民训练出版社课程教材争论所,中学数学课程教材争论开发中心编著 必修 2 中第四章圆与方程其次节“直线.圆的位置关系” 的第一课时,它为在同学已经把握“直线的方程”和“圆的方程”的基础上,进一步争论直线与圆的位置关系.17 世纪初期,笛卡尔创造了坐标系,人们开头在坐标系的基础上,用代数方法争论几何问题 . 上一章,我们学习了直线与方程. 知道在直角坐标系中,直线可以用方程表示,通过方程,可以争论直线间的位置关系,直线与直线的交点

2、等问题. 本章在上一章的基础上,将连续用坐标法探究圆的几何特点,建立它的方程,通过方程争论它的简洁性质,并用坐标法解决一些与圆有关的简洁几何问题和实际问题,如直线与圆.圆与圆的位置关系等问题,进一步让同学感受数形结合的基本思想方法,形成用代数方法解决几何问题的才能.解析几何为数学的一个重要分支,它沟通了数学内数与形.代数与几何等最基本对象之间的联系 . 本节课将争论直线与圆的位置关系,它的核心内容为如何借助直线的方程和圆的方 程来判定直线与圆的位置关系,通过学习让同学把握两种判定方法. 一种方法, 依据同学中学学习直线与圆相交.相切.相离的定义的基础上,将直线的方程与圆的方程联立方程组,通过争

3、论方程组的解的不怜悯形来判定. 本方法主要突出坐标法的思想且具有一般性,可类比地推广到对椭圆. 双曲线. 抛物线同类问题的争论中. 另一种方法, 依据同学中学学习的直线与 圆三种位置关系的判定,即利用圆心到直线的距离与半径比较. 该方法,涉及到把点与坐标.直线与方程联系起来,实现空间形式与数量关系的结合. 需要特殊指出的为：该方法属圆的个性范畴, 不能推广 . 通过分析不难看出, “直线与圆的位置关系”起到了承上启下的重要作用.直线与圆的位置关系这一内容,包蕴着丰富的数学思想. 第一,直线与圆的位置这一几何特点, 为通过点的坐标和直线.圆的方程来争论,表达了数形结合的思想方法. 这在学习直线的

4、方程.圆的方程时,同学已经接触过,结合本节课内容,可以进一步加强对数形结合思想方法的懂得,发挥从“数”和“形”两个方面共同分析解决问题的优势. 其次,从本节课学问精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的争论过程来看,由“几何问题 位置关系 ”到“代数问题 坐标.方程.点到直线的距离公式.联立方程组等 ,再到“几何问题 分析代数结果的几何含义 ”,充分表达了由“形”到 “数”,再由“数”到“形”的转化过程,为转化思想的详细应用 . 再有,通过详细例子判定直线与圆的位置关系,来归纳总结判定直线与圆位置关系的方法,充分表达了由特殊到一般的思想方法 .因此,本节课的教学重点：直线与圆的位置关系

5、及判定方法; 坐标法的基本思想.二.教学目标设置 一 教学目标1. 把握直线与圆的三种位置关系; 娴熟把握判定位置关系的两种方法; 能够解决一些简洁的与直线与圆位置关系相关的问题.2.1 通过本节课的学习, 让同学经受操作. 观看. 探究. 总结直线与圆位置关系的判定方法的过程,从而培育同学观看.比较.概括的规律思维才能 ;2 通过本节课的学习,要让同学经受如下过程：将几何问题代数化,用代数的语言描述几何要素及其关系,进而将几何问题转化为代数问题,处理代数问题,分析代数结果的几何含义,最终解决几何问题,要帮忙同学不断地体会“数形结合”.“转化”和“由特殊到一般”的数学思想方法.3. 激发同学的

6、求知欲和学习爱好,培育同学积极探究.发觉新学问.总结规律的才能, 解题时养成归纳总结的良好习惯. 二 目标解析1. 同学在中学已经学习了直线与圆相交.相切.相离的定义和判定,但只停留在结论层面. 本节课将在这个基础上,结合同学把握的直线.圆的方程来探究直线与圆位置关系的两种判定方法 . 一种方法为利用圆心到直线的距离与半径比较 会涉及到点到直线距离公式 , 思路简洁, 同学易接受, 但这种方法具有肯定的局限性,不能求出公共点的坐标. 另一种方法为直线的方程与圆的方程联立方程组,依据方程组的解的不怜悯形来判定,充分表达 “数学结合”思想方法的应用, 同时为选修2 中争论直线与圆锥曲线的位置关系奠

7、定坚实基础. 把握判定位精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载置关系的方法,进一步利用坐标法解决一些简洁的与位置关系相关的问题.2. 数学思想的教学一般要经过渗透孕育期.领会形成期.应用进展期.巩固深化期四个阶段,而非能复制与灌输. 在探究利用坐标法争论直线与圆的位置关系时,让同学领会到数形结合思想.转化思想的存在,并能运用这些数学思想观看.分析直线与圆的位置关系.3. 通过利用坐标法探究直线与圆的位置关系,使同学经受观看.分析.探究.归纳.概括的认知过程,培育同学良好的思维品质,提高同学思维才能.三.学情分析 一 同学程度我所面临的同学为高一新生,所授课的班级中考数学平均分较低,同学

8、层次不同,存在肯定差异 . 虽经受了必修一集合.函数相关学问的学习,但解析几何的学习刚刚开头,对坐标法仍处于明白的层次； 二 学问层面1. 同学中学已经接触过直线与圆相交.相切.相离的定义和判定;2. 把握了点的坐标.直线的方程.圆的方程以及点到直线的距离公式;3. 必修二的第三章初步学习了坐标法. 三 才能层面1. 把握利用方程组的方法来求直线的交点;2. 具有用坐标法争论点与圆的位置关系的基础;3. 具有肯定的数形结合解题思想的基础.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载依据以上三个方面的分析,在同学已有的认知基础的条件下,同学可以自主完成利用圆心到直线的距离与半径比较来判定直线与

9、圆的位置关系的方法; 部分同学可以在争论直线的交点的基础上来完成联立直线与圆的方程,通过方程组的解的不怜悯形来争论,但同学仅仅停留在仿照.类比的学问表面,学问的来龙去脉并不知晓,这时需要老师的引导和帮忙.教学难点：用坐标法判定直线与圆的位置关系. 依据本节课的特点,在教学中借助几何画板可以帮忙同学进行数学探究.四.教学策略分析1. 依据本节课教材内容的特点,为了更直观.形象地突出重点,突破难点,借助信息技术工具,以几何画板为平台,通过图形的动态演示,变抽象为直观,为同学的数学探究与数学思维供应支持.2. 由于我校同学基础薄弱,所以在整节课的教学中采纳小组合作学习的方式,这样可以为不同认知基础的同学供应学习机会,同时有利于发挥各层次同学的作用.3. 本节课的教学设计遵循了“以同