2022年2022年数与式专题复习含答案

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载2021 年中考数学数与式单元复习一重点.难点.易错点1重点： 实数与数轴上点的对应关系,利用数轴解决数的有关问题； 科学记数法.有效数字及实数的运算； 整式的有关概念的懂得；正确进行整式的运算； 分式.二次根式的有关概念,性质及运算；2难点： 有效数字的懂得.实数的运算的敏捷运用； 同底数幂的运算法就的运用； 因式分解基本方法的敏捷运用； 懂得分式.二次根式的意义；3易错点： 对无理数的常见类型把握不全； 在确定近似数的精确度和有效数字时,易忽视小数点后的“0”； 同底幂的乘法和整式的加减法运算易混淆； 提取公因式时,如有一项被全部提出时,易忽视括号内的项“

2、1”,误以为为“0”； 易忽视二次根式运算结果必需为最简二次根式； 忽视根式中隐含条件对变形的影响；二基本数学思想与方法1 基本数学思想： 转化思想； 分类争论思想；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 数形结合思想； 整体思想；2 基本方法： 数轴图示法； 分母有理化； 因式分解； 配方法； 公式法等；三主要考点和典型例题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载考点 1：实数的概念12 中无理数个数为（2a 2 个b3解： 选 b ；个c 4 个例 1 2021 巴中中考试题 以下各数：,0,·9 ,0.23,cos60°,22 ,0.303003,7精品

3、学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载d 5 个精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载·分析 ：, 0,0.23, 227,很明显为有理数；而9 =3, cos60°=1 ,化简后也为有理数；所2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载以, 0.303003, 12 ,为无理数；选b；2点评 ： 一个数为无理数必需满意以下两个条件：（ 1）无限小数； （ 2）为不循环小数,二精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载者缺一不行；对实数分类不能只看表面形式,应依据结果去判定；如2 222 为整式.有精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载理数,不为

4、无理数；在复习中要留意常见的几种无理数：根号型：2 ,8 等开方开不尽精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的数；三角函数型：sin 60 0 ,tan 30 0 等；构造型： 如 1.323223；与有关的, 如-1,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载等；无理数与有理数的根本区分在于能否用既约分数来表示；3例 2 2021 年浙江省金华中考试题在 -3 ,3 , 1, 0 这四个实数中,最大的为（）a . - 3b. 3c. 1d. 0解： 选 d ；分析 ： 0 大于全部负数；点评 ： 只需懂得正数大于0,大于负数；0 大于负数即可；例 3 2021 年山东聊城中考试题

5、 无理数3的相反数为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 3b 3c 13d 13精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解： 选 b ；分析 ： 3的相反数为 -（3） =3；点评 ： 肯定值相等,符号相反的两个数为相反数；例 4（ 2021·重庆市潼南县中考试题）2 的倒数为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1ab -2c. -21d. 22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解： 选 a ；分析 ： 由于 2121,所以选 a ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载点评 ： 只需把握乘积等于1 的两个数互为倒数；考点 2

6、：数轴.肯定值例 5（ 2021 年台湾省试题）图数在线的a.b.c 三点所表示的数分别为a.b.c；依据图中各点位置,判定以下各式何者正确？（）a a1b 1>0b b 1c1>0c a 1b1<0d b 1 c 1<0coabc0a1b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1图 1a01b图精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解： 选 d；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载分析 ： 从数轴上可知c1 , 0a1b ；就 a10 , b10 , c10 ,精品学习资料精选学习资料 - - -

7、欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a10 , b10 , c10； b 1 c 1<0；为正确的；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载点评 ：实数与数轴上的点为一一对应的,在数轴上表示的两个实数,右边的数总为大于左边的数；例 6（ 2021 江苏宿迁中考试题）图有理数a .b 在数轴上的位置如下列图,就ab 的值（）a 大于 0b 小于 0c小于 ad 大于 b解： 选 a ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载分析 ： 从数轴上可知1a0 , b1 ；就 ba ,即 ba , ab0 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载点评 ：离原点

8、越远,肯定值越大,在原点左边的点离原点越远,表示的数越小,在原点右边的点离原点越远,表示的数越大；去肯定值符号时,肯定要判定里面数或式的正负性；此 类题通过数形结合,考查了实数与数轴上的点的关系,以及实数大小比较方法之一（数轴图精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载示法）；例 7（ 2021 年毕节地区中考试题）如m3 n220 ,就 m2n 的值为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 4b 1c 0d 4m30、m3、n20.n2.解： 选 b ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载分析 ： 由 m3 n220 ,得精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎

9、下载 m2n3221 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载点评 ：把握 a .a2 .a a0 形式的数都表示非负数,“几个非负数的和（积）仍为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载非负数”与“几个非负数的和等于零,就必定每个非负数都同时为零”的结论常用于化简求值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载考点 3： 实数的运算.大小比较例 8；2021 年兰州市中考试题 运算：解： 5；02tan6003.141 22112 ；2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载分析 ： 2tan 6003.14 01 221

10、12 =2-3 -1+4+ 12223 =5；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载点评 ： 此题含有加.减.乘方.肯定值及特殊角三角函数值的混合运算,肯定要留意运1算次序；特殊要留意正确去掉肯定值的符号,记住非零数的零次幂等于1 的结论,二次根式运算结果必需为最简二次根式等；这些都为易错点；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 9；2021 怀化市中考试题 如 0x1,就 x. x .x2 的大小关系为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a x 1xx 2b xx 2x 1c x 2xx 1d x 2x 1x精品

11、学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解：选 c ；分析 ： 由于同学对字母代表数的运算不为很适应,因此可以依据0x1 这一条件设精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12x,就 x 21 , x 142 ；由 1412 ,得 x 22xx 1 ；应选 c；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载点评 ：比较两个实数的大小,除了用差值比较法.商值比较法.肯定值比较法.平方法.倒数法外,对于特殊的用特值验证会更为简洁；考点 4：科学记数法和近似数例 10（ 1）2021 年浙江省金华中考

12、试题据报道 5 月 28 日参观 2021 上海世博会的人数达 35.6 万；用科学记数法表示数35.6 万为（）a 3.56 ×101b 3.56 ×104c 3.56 ×105d 35.6 ×104（ 2）（ 2021 年绵阳市中考试题）2021 年初甲型h1n1 流感在墨西哥暴发并在全球扩散,我们应通过留意个人卫生加强防范；争论说明,甲型h1n1流感球形病毒细胞的直径约为 0.00000156 m,用科学记数法表示这个数为（）5566a 0.156× 10mb 0.156× 10mc 1.56× 10md 1.56&#

13、215;10 m解：（ 1）选 c； （ 2）选 c ； 6 m ；分析 ：（ 1） 35.6 万=356000=3.56×105；（ 2） 0.00000156 m=1.56 ×10精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载点评 ： 科学记数法的表述形式为na10 n ,这里, 1a10 （即 a 为只有一位整数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载数位的数）；如 n1,就 nn 的整数位数减1；如 0n1,就 n 为一个负整数,其绝精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载对值等于n 的第一个有效数字前0 的

14、个数（包括小数点前面的一个0）；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载用科学计数法一般题目都有说明保留的位数,没有说明的话,默认保留到不为零的最终那个数；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3例 11；2021 青岛中考试题由四舍五入法得到的近似数8.8 ×10,以下说法中正确精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载为（）a精确到特别位,有 2 个有效数字 b 精确到个位,有 2 个有效数字c 精确到百位,有 2 个有效数字 d 精确到千位,有 4 个有效数字解： 选 c ；3分析 ：由 8.8 ×10 =8800,可知后面的“ 8”为百位上的数字,

15、故精确到百位；依据有效数3字的概念； 8.8 ×10有两个有效数字8.8；应选 c；点评 ：近似数与有效数字：一个近似数, 四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位；这时,从左边第一个不为0 的数字起,到精确到的哪一位止,全部的数字都叫做这个数 的有效数字；例 12；（ 2021 山东德州中考试题）德州市2021 年实现生产总值（gdp ）1545.35 亿元,用科学记数法表示应为（结果保留3 个有效数字） （）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 1.54108元b 1.5451011 元c 1.551010 元d 1.551011 元精品学习资料精选学习资料 -

16、- - 欢迎下载解： 选 d；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载分析 ：1545.35 亿元 =154535000000 元= 1.5451011 元 1.551011 元；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载点评 ： 不能 随便将小数末尾部分的“0”删掉；如2.897 精确到0.01 的近似数为2.90 ,而不为2.9；用四舍五入法取得的近似数n=2.90 ,表示 2.895 n 2.905 的一个近似数；用四舍五入法取得的近似数2.9 ,表示 2.85 n 2.95 的一个近似数；可见,2.9 与 2.90 为精确程度不同的两个数,不能相互代替；考点 5：代数式的运算

17、22例 13；（ 2021 年四川省眉山市中考试题）以下运算中正确选项（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 3a2a5a2b 2ab2 ab4ab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c 2a2a32a6d 2ab 24a 2b2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解： 选 b ；分析 ：a 项中将整式的加减法与同底数幂的乘除法混淆,应为第5 a ；c 项中同底数幂的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载乘指数相加,应为2 a 5 ； d 项中应为4a 24abb 2 ；因此只有b 项为正确的；精品学习资料

18、精选学习资料 - - - 欢迎下载点评 ：不要把同底数幂的乘除法和整式的加减法混淆；单项式除法的关键为留意区分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载“系数相除”与“同底幂相除”的含意；如6a 53a 263a 5 22a 3 ,肯定不能把同底精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载数幂的指数相除； 使用乘法公式时,要认清公式中a .b 所表示的两个数及公式的结构特点,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载不要犯类似下面的错误：ab 2a 2b 2 , ab 2a 2b 2 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 1

19、4；（ 2021 年门头沟区中考试题）已知x 24 x30 ,求（ x1）221x 的值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解： 原式 =-4；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载分析 ：（ x1）221x x 22x122xx 24x1,由 x 24x30、 得精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x 24x3 ；所以,原式314 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载点评 ：将所求代数式化简成x 24x1 后,与已知条件x 24x30 相比较发觉有共精品学习资

20、料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载同的项“x24 x ”；我们将这看成一个整体,由已知得2x4 x3 ,从而求出原式为-4；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当然此题也可以由已知先进行分解因式求出x 1或x3 ,代入求值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 15；（ 2021 年山东省济宁市中考试题）如代数式x26 xb 可化为 xa21 ,就 ba精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的值为 ；解： 5 ；精品学习资料精

21、选学习资料 - - - 欢迎下载分析 ：x26 xb = x3 2b9 ,由题意,得 x3 2b9 = xa 21 ,就有：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a3、a3、b91.b8. ba =5；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载点评 ： 此题为配方法的应用,关键为找出a . b 的关系式,以达到求值的目的；例 16；（ 2021 日照市中考试题）古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种外形来争论数,例精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如：他们争论过图 1 中的 1, 3,6,10, ,由于这些数能够表示成三角形,将

22、其称为三角形数；类似地,称图 2 中的 1, 4,9,16, ,这样的数为正方形数以下数中既为三角形数又为正方形数的为（ d ）a 15b 25c 55d 1225解： 选 d ；分析： 由图 2 中数据特点可知,正方形数必需为一个完全平方数,在a ,b ,c, d 四个选项中只有b .d为完全平方数,可以排除选项a和 c ；又由图1 中数据特点可知,sn123n ,很简洁判定出数25 不为三角形数；所以选d ；点评： 此题属于探究规律性试题,要通过观看.猜想.分析.验证,概括出题设反映出的某种规律,进而解决相关问题；这类试题在近几年各地中考题中多有显现,复习时进行适当训练,培育同学探究才能；

23、考点 6：因式分解例 17（ 2021 年浙江省东阳县中考试题）在实数范畴内分解因式：x 3-2x= ；解： xx+2 x-2 ；分析 ： 因式分解的意义为把多项式分解成几个因式的积的形式；基本方法为：提公因式法.公式法；一般步骤：一提（提取公因式）；二套（套公式） ；三分组（分组分解法）；始终分解到不能再分解为止；此题中第一可以提公因式x ,再观看在实数范畴内仍能连续分解；点评 ： 解决此类问题时,一要留意在什么范畴内进行因式分解,二要分解完全；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 18；（ 2021 年山东省济宁市中考试题）把代数式

24、3 x36 x2 y3xy2 分解因式,结果正精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载确的为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a x3xy x3yb 3x x22 xyy 2 c x3xy2d3x xy 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解： 选 d；分析 ： 第一提取公因式3x ,剩下的式子x 22 xyy2 为一个完全平方式,能连续分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解； xy 2 ；所以原式 = 3 x xy 2 ；精品学习资料精选学习资料 - -

25、- 欢迎下载点评 ：（ 1）提取公因式时,其公因式应满意：系数为各项系数的最大公约数；字母取各项相同字母的最底次幂；（ 2）提取公因式时,如有一项被全部提出,括号内相应的项应为“ 1”,而不为“ 0”； 在此题分解因式的过程中,同学往往把公因式中的常数3 漏掉而致错,出错的缘由为将分解因式的恒等变形与方程中的同解方程变形混为一谈；例 19；2021 年安徽省芜湖市中考试题 因式分解： 9x2 y24y 4 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解：3xy2 3xy2；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载分析 ：通过观看式子各项的

26、符号,将y2 4y 4 组合一起构成完全平方公式 y2 2 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载然后与 9x2 构成一个平方差公式；从而得到：3xy2 3 xy 2；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载点评 ：分级分解法, 主要适用于二次四项以上的多项式,依据多项式的特点恰当地分组（二.二组合；一.三组合）才能达到分解因式的目的；利用因式分解进行运算.化简或证明为中考中对因式分解的综合应用,在复习中要引起师精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载生的高度重视；如：已知x23 x20 ,求2 x36 x24 x2021 的

27、值；此题千万不能由精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x 23x20 求出 x 的值后,再代入求值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 20 2021 达州如图,在边长为a 的正方形中,剪去一个边长为b 的小正方形（ a b）,将余下部分拼成一个梯形,依据两个图形阴影部分面积的关系,可以得到一个关于a.b 的恒等式为 c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2a ab2baba22abb2a22abb2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c a 2b2ab ab

28、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载d a 2abaab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解： 选 c ；分析： 由图可知,余下部分拼成的为一个等腰梯形,并且其上底为2 b ,下底为2 a ,高精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载为（ a - b ）；由两图形中阴影部分的面积相等,可得a 2b21 2b22a ab ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 a 2b 2ab ab；选 c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载点评： 此题为两数平方差公式的几何说明；精品学习资料精选学习资料 - - -

29、欢迎下载考点 7：分式例 21. （ 2021 浙江省喜嘉兴市中考试题）如分式3x2x6 的值为 0,就（）1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a x 2b x 12c x 12d x 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解： 选 d；分析 ：要使分式有意义,必需使分母的值不能为零；而要使分式的值为零,就需满意分子为零,且分母不等于零；点评 ： 不能忽视分式的分母不能为零这一先决条件；例 22；以下各式从左到右的变形正确选项（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x1 ya22xy0.2abb2 ab精品学习资料精

30、选学习资料 - - - 欢迎下载1 xy2cx1xyx2yx1xyad aa0.2ba2bbabbab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解： 选 a ；分析 ：b 项的分子.分母同时乘以的数不相等,不符合分式的基本性质,c 项中分子看成精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一整体,即x1 ,去括号后均应转变符号,故c不正确, d中分子.分母不行任凭颠倒位精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载置,故 d 也不正确；只有a 项分子.分母乘以2,不转变分式值的大小；点评 ： 在应用分式的基本性质时,应留意分子.分母中系数.符号的变化,同时把分子.分母分别看成一个整体,然后

31、结合分式的基本性质进行变形,才能保证不转变分式的值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22例 23；（ 2021 贵阳中考试题）先化简：aba2abb,当 b1 时,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2a 2aba再从 2 a 2 的范畴内选取一个合适的整数a 代入求值；解： 所求值不存在；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载分析： 原式= ab aba22abb12=,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a abaab在2a2 中, a 可取的整数为-1 .0.1,而当 b=-1 时,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2如 a=-1、

32、分式 aa2b无意义；2ab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2如 a=0、 分式2 abab无意义；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如 a=1、 分式1无意义ab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以 a 在规定的范畴内取整数,原式均无意义（或所求值不存在）；点评 ：分式的加减乘除混合运算,要留意运算次序和分式的性质；此题属于条件开放性求值问题, a 的取值要使原式有意义,即分母不能为零,因此不能取0；同时要对符合条件的a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载值进行争论；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 24； 2021 年北京崇

33、文区中考试题已知 x2x10 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2求： x1 x1xx2 21的值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1xx2x1解： 原式 =1；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载分析 ：原式 = x12x1x x221= x1x21 x1 x21精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1xx2 x11xx1 x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1x1x2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载= x =； q x2x10 ,x2x1 ；原式 =1；精品学习资料精选学

34、习资料 - - - 欢迎下载x1x1x1点评 ：分式的化简与求值,主要涉及两种题型：一为常规的分式化简求值,二为在已知条精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载件下进行分式化简求值,包括一些条件开放性求值问题；此题如依据x2x10 先求出 x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载值,再代入求值,将特别麻烦；实行整体代入法将大大削减运算过程,起到事半功倍的成效；考点 8：二次根式例 25 一个数的平方等于64,就这个数的立方根为 ；解：2；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载分析 ： 依据平方根和立方根的概念可知,设这个数为x ,就 x264 , x8 ,因此,精品学习资

35、料精选学习资料 - - - 欢迎下载3 x382 ；点评 ： 考查同学对平方根.立方根概念的懂得；弄清正数的平方根有两个.立方根只有一个,而负数没有平方根,留意平方根和立方根的区分等；例 26；（ 2021 年眉山中考试题）估算272 的值 a在 1 到 2 之间b在 2 到 3 之间c在 3 到 4 之间d在 4 到 5 之间解： 选 c ；分析 ： 依据 25 2736,得 527 6,就 327 -24 ；点评 ： 留意估算27 的取值在哪两个相邻整数之间为解此类题型的关键；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 27；2021 年兰州市中考试题 函数 y12x中自变量 x 的

36、取值范畴为 （）x3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ax 2b x3c x 2 且 x 3d x 2 且 x 3解： 选 a ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载分析 ： 依据二次根式的性质以及分式的意义可得：2x0、x30.x2、x3.所以, x2 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载点评 ：肯定要留意二次根式的被开方数为非负数,分式的分母不为零的条件；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 28；（ 2021 广东广州中考试题）如a 1,化简 a121（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a a 2b2 ac ad a解： 选 d ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载分析 ：依据公式a2a 可知：a121 a11 ,由于 a1,所以 a 10,因此精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a11 （ 1 a） 1 a ；点评 ： 二次根式的化简,重在把握二次根式的性质,肯定要依据条件敏捷运用；仍要注精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载意a 2与 a 2 的区分：它们的运算次序不同,成立条件不同,运算的结果也不同；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 29