2022年2022年教学设计双曲线及其标准方程

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载课题双曲线及其标准方程课型新授课设计人赵书鹏单位阿城一中学问与技能:把握双曲线的定义,焦点,焦距的意义；教过程与方法： 通过类比椭圆探究出双曲线的标准方程,能娴熟写出两种学类型的标准方程；目通过建立恰当的坐标系,简化复杂曲线的方程,培育同学标数形结合的思想；情感.态度.价值观：培育同学合作的思想和实事求为的精神；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载教学探究式方法教学多媒体.拉链用具精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载重点双曲线的定义及其标准方程；难点双曲线的标准方程的推导；教学过程一.复习旧学问 ：1.椭圆的定义及其标准方程

2、？（采纳幻灯片）2 当 a、 c 关系不同时的轨迹为什么？ 二.讲授新课 ：一双曲线概念的引入1问题 ：与两定点距离之和等于常数且常数大于定点间距离的动点轨迹为椭圆,那么与两定点的距离差为定值的动点轨迹又为什么样的曲线呢2依据预习的要求,找两组四名同学利用拉链道具到黑板前来演示作图精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载（老师预先给出横向两个定点和纵向的两个定点以便同学做图）其他同学在下面利用道作图；3,让演示的同学说明作图原理即图上各点为何为即为所求,并让同学写出动点满意的关系式；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三定义讲解 ：1老师归纳同学的结论：mf1m

3、f22a ,说明所画的曲线合到一起叫精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载做双曲线,每一条叫做双曲线的一支,并用几何画板再次演示发生过程；2让同学类比椭圆定义给双曲线下定义；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3定义分析：（1）图中f2 f2a0、 当2a0 时,轨迹为什么？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）差的肯定值为常数,不能说成差为常数,由于有精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载mf1mf22a ,否就只代表双曲线的一支；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（3） f1f22a ,当f

4、1f22a 为点 m 的轨迹为什么 （以f1、 f2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载为端点的轨迹）；当f1 f22a 时的轨迹呢？（不存在）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载四探求方程：1利用黑板上两组同学画的图象,引导同学类比椭圆推导方程；y精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1） 建系设点；（2） 找到关系式；（3） 写成方程式；f1omf2x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载4 化简方程；y6fm42精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2-5o510 x精品学习资料精

5、选学习资料 - - - 欢迎下载-2-4 f1-6找两名同学到黑板上来推导方程,其他同学在下面推导,分成两组,分别精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载推导两种情形；得到c2a 2 x2a 2 y2a 2 c2a 2 ,由双曲线定义知2a2c 即精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ac、c2a 20 ；设 c2a 2b 2 b0 方程整理得 x2a 2y221ab0、b0 ,即标精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载准方程,表示焦点在x 轴上的双曲线；同理焦点在y 轴上的标准方程为y2x2a2b 21 ；2提问：上述两个方

6、程中的x2 、 y 2 的系数与焦点的位置关系；3师生共同对比椭圆和双曲线的方程特点；五例题讲解：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例1 已知双曲线的焦点坐标为f1 5、0、 f2 5、0 ,双曲线上一点p精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载到 f1 、 f2 的距离的差的肯定值等于6,求双曲线的标准方程；分析：例题目的在于巩固双曲线的定义,学会使用定义法求方程；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载222解：由于双曲线的焦点在x 轴上,所以设它的标准方程为xay1 a b20、 b0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 a6、 2c10、a3、 c5、b25232x2y216 ,所以所求方程为1；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载916精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载六课堂小结：本节课学习了双曲线的定义.图形和标准方程,要留意利用类比的方法,仿照椭圆的定义.图形和标准方程的探究思路来处理双曲线的类似问题；七布置作业；习题108 页 2.3；八板书设计课题椭圆的定义